Contoh Soal Dan Pembahasan Sistem Katrol Bahan Dinamika Translasi 10

Pada artikel wacana pola soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi bab keenam, sudah dibahas pola soal untuk model sistem katrol adonan yang terdiri atas satu katrol tetap dan satu katrol bebas. Lalu bagaimana dengan model sistem katrol adonan yang terdiri atas dua katrol tetap dan satu katrol bebas?

Nah, pada peluang kali ini, kita akan mengulas pola soal sistem katrol untuk model tiga benda yang dihubungkan tiga katrol (tetap dan bebas). Namun sebelum masuk ke pembahasan pola soal, ada baiknya kita pelajari terlebih lampau konsep wacana Hukum Newton dan perjanjian tanda untuk gaya yang bekerja pada sistem katrol diberikut ini.

Konsep Hukum Newton

Hukum I Newton	Hukum II Newton	Hukum III Newton
ΣF = 0	ΣF = ma	Faksi = −Freaksi
Keadaan benda: ■ diam (v = 0  m/s) ■ bergerak lurus beraturan atau GLB (v = konstan)	Keadaan benda: ■ benda bergerak lurus berubah beraturan atau GLBB (v ≠ konstan)	Sifat gaya agresi reaksi: ■ sama besar ■ berlawanan arah ■ terjadi pada 2 objek tidak sama

Perjanjian Tanda

Gaya	Syarat
Gaya berharga positif	Jika searah dengan arah gerak benda (bisa dilihat dari arah percepatan gerak benda).
Gaya berharga negatif	Jika berlawanan dengan arah gerak benda.

Baiklah, kalau kalian sudah paham terkena konsep Hukum Newton dan perjanjian tanda untuk gaya-gaya yang bekerja pada sistem katrol, sekarang saatnya kita bahas pola soal sistem katrol untuk bahan dinamika translasi bab kesepuluh. Simak baik-baik uraian diberikut ini.

misal Soal

Tiga balok yaitu balok m1, m2 dan m3 dihubungkan dengan seutas tali melalui sistem katrol gabungan. Balok m1 dan m2 dihubungkan pada katrol tetap sedangkan balok m3 dihubungkan pada katrol bebas bergerak menyerupai yang diperlihatkan pada gambar diberikut ini.

Dari gambar di atas, diketahui massa balok 1, 2 dan 3 berturut-turut yakni 2 kg, 4 kg dan 8 kg. Percepatan gravitasi bumi di daerah itu sebesar 10 m/s2. Apabila katrol licin serta massa tali dan katrol diabaikan, maka tentukanlah gaya tegangan tali sistem dan percepatan masing-masing balok!

Penyelesaian

Diketahui:

m1 = 2 kg

m2 = 4 kg

m3 = 8 kg

g = 10 m/s2

Ditanyakan: Gaya tegangan tali dan percepatan

Jawab

Dari data soal diketahui bahwa m3 > m1 + m2 sehingga balok 1 akan bergerak naik dengan percepatan a1, balok 2 akan bergerak naik dengan percepatan a2 sedangkan balok 3 akan bergerak turun dengan percepatan a3. Diagram gaya yang bekerja pada sistem ini diperlihatkan pada gambar di bawah ini.

Untuk memilih besar gaya tegangan tali serta percepatan ketiga balok, kita uraikan lampau persamaan gerak (resultan gaya) dengan meninjau masing-masing balok secara terpisah memakai Hukum II Newton sebagai diberikut.

Tinjau Balok 1

ΣFY = ma

T – w1 = m1a1

T – m1g = m1a1

a1	=	T – m1g	………. Pers. (1)
		m1

Tinjau Balok 2

ΣFY = ma

T – w2 = m2a2

T – m2g = m2a2

a2	=	T – m2g	………. Pers. (2)
		m2

Tinjau Balok 3

ΣFY = ma

w3 – 2T = m3a3

m3g – 2T = m3a3

a3	=	m3g – 2T	………. Pers. (3)
		m3

Untuk tiga benda yang dihubungkan pada katrol tetap dan katrol bebas, maka besar percepatan benda pada katrol bebas yakni setengah kali jumlah percepatan dua benda pada katrol tetap. Secara matematis, kekerabatan percepatan balok 1, 2 dan 3 dituliskan dalam rumus diberikut ini.

a3 = ½ (a1 + a2) ………. Pers. (4)

Apabila kita subtitusikan persamaan (1), (2) dan (3) ke dalam persamaan (4) maka akan kita peroleh:

m3g – 2T	=	1	(	T – m1g	+	T – m2g	)
m3		2		m1		m2

Kalikan kedua ruas dengan angka 2

2m3g – 4T	=	T – m1g	+	T – m2g
m3		m1		m2

Kemudian sederhanakan ruas kanan

2m3g – 4T	=	m2T – m1m2g + m1T – m1m2g
m3		m1m2

2m3g – 4T	=	m2T + m1T – 2m1m2g
m3		m1m2

melaluiataubersamaini memakai asas perkalian silang, maka persamaan di atas menjadi

2m1m2m3g – 4m1m2T = m2m3T + m1m3T  – 2m1m2 m3g

4m1m2T + m1m3T + m2m3T = 2m1m2m3g + 2m1m2 m3g

(4m1m2 + m1m3 + m2m3)T = 4m1m2m3g

T = 4m1m2m3g/(4m1m2 + m1m3 + m2m3) ………. Pers. (5)

Masukkan nilai-nilai yang diketahui dalam soal ke persamaan (5)

T = (4)(2)(4)(8)(10)/[(4)(2)(4) + (2)(8) + (4)(8)]

T = 2560/(32 + 16 + 32)

T = 2560/80

T = 32 N

Jadi, besarnya gaya tegangan tali sistem yakni 32 Newton. Untuk memilih percepatan masing-masing balok, kita sanggup memasukkan nilai tegangan tali yang sudah kita peroleh ke dalam persamaan (1), (2) dan (3).

Percepatan Balok 1

a1	=	T – m1g
		m1

a1 = [32 – (2)(10)]/2

a1 = (32 – 20)/2

a1 = 12/2

a1 = 6 m/s2

Jadi, besar percepatan balok 1 yakni 6 m/s2

Percepatan Balok 2

a2	=	T – m2g
		m2

a2 = [32 – (4)(10)]/4

a2 = (32 – 40)/4

a2 = −8/4

a2 = −2 m/s2

Jadi, balok 2 mengalami perlambatan sebesar −2 m/s2

Percepatan Balok 3

a3	=	m3g – 2T
		m3

a3 = [(8)(10) – (2)(32)]/8

a3 = (80 – 64)/8

a3 = 16/8

a3 = 2 m/s2

Jadi, besar percepatan balok 1 yakni 2 m/s2

Demikianlah artikel wacana pola soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi bab keenam. Kalian juga sanggup mempelajari pola soal dan pembahasan untuk model-model sistem katrol yang lain. Total ada 12 model katrol yang sanggup kalian temukan dalam daftar diberikut ini. Silahkan pilih dan klik link yang disajikan.

Daftar Model Sistem Katrol, Materi dan misal Soal

No	Model Katrol	Materi	misal Soal
1		Hukum Newton pada gerak benda yang dihubungkan katrol	misal soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 1
2		Hukum Newton pada gerak benda yang dihubungkan katrol di bidang datar	misal soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 2
3		Hukum Newton pada gerak benda yang dihubungkan katrol di bidang miring	misal soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 3
4		Hukum Newton pada gerak 2 benda yang dihubungkan katrol di bidang miring	misal soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 4
5		Hukum Newton pada gerak benda yang dihubungkan katrol di bidang datar dan miring	misal soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 5
6		Persamaan gerak benda yang dihubungkan 2 katrol (tetap dan bebas)	misal soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 6
7		Hukum Newton pada gerak benda yang dihubungkan 2 katrol di bidang datar	misal soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 7
8		Hukum Newton pada gerak benda yang dihubungkan 2 katrol di bidang miring	misal soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 8
9		■ Hukum Newton pada gerak 3 benda yang dihubungkan 2 katrol di bidang datar dan miring licin ■ Hukum Newton pada gerak 3 benda yang dihubungkan 2 katrol di bidang datar dan miring kasar	misal soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 9
10		Persamaan gerak benda yang dihubungkan 3 katrol (tetap dan bebas)	misal soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 10
11		■ Hukum Newton pada gerak benda yang dihubungkan 3 katrol di bidang datar licin ■ Hukum Newton pada gerak benda yang dihubungkan 3 katrol di bidang datar kasar	misal soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 11
12		■ Hukum Newton pada gerak 3 benda yang dihubungkan 2 katrol di bidang datar licin ■ Hukum Newton pada gerak 3 benda yang dihubungkan 2 katrol di bidang datar kasar	misal soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 12

Sumber https://www.fisikabc.com/

Share :