6 Rumus Penting Pada Lensa Cembung, Tumpuan Soal Dan Pembahasan

Lensa yaitu benda bening yang dibatasi oleh dua bidang lengkung atau satu bidang lengkung dan satu bidang datar. Berdasarkan bentuknya, lensa dibedakan menjadi dua jenis dan salah satunya yaitu lensa cembung. Lensa cembung yaitu lensa yang bab tengahnya tebal sedangkan bab tepinya tipis. Lensa cembung disebut juga lensa konveks atau lensa positif. Lensa cembung bersifat mengumpulkan sinar (konvergen). Bagian-bagian pada lensa cembung diperlihatkan pada gambar di bawah ini.

Keterangan:

P1 dan P2	=	Titik sentra bidang lengkung lensa
P1P2	=	Sumbu utama lensa
R1 dan R2	=	Jari-jari kelengkungan permukaan lensa
O	=	Pusat optik lensa
OP1 dan OP2	=	Jari-jari kelengkungan lensa (R)
F1 dan F2	=	Titik api (titik serius) lensa
OF1 dan OF2	=	Jarak serius lensa (f)

Bayangan yang dibuat oleh lensa cembung sanggup bersifat faktual atau maya, tegak atau terbalik, diperbesar, diperkecil atau sama besar dengan benda aslinya. Sifat bayangan yang dibuat oleh lensa cembung bergantung pada posisi benda dan panjang serius lensa. Untuk mempergampang dalam membedakan di mana letak benda dan di mana letak bayangan, maka pada lensa cembung dibagi beberapa ruang untuk benda dan bayangan. Sistem penomora ruang pada lensa cembung sanggup kalian lihat pada gambar diberikut.

Keterangan:

I, II, III, dan IV yaitu nomor ruang benda sedangkan (I), (II), (III) dan (IV) yaitu nomor ruang bayangan.

Nah pada peluang kali ini, kita akan mempelajari enam rumus pokok pada lensa cembung. Keenam rumus tersebut antara lain: rumus kekerabatan jarak serius dengan jari-jari kelengkungan lensa, rumus kekerabatan jarak benda, jarak bayangan dengan jarak serius atau jari-jari kelengkungan lensa, rumus perbemasukan bayangan, rumus nomor ruang, rumus sifat-sifat bayangan, dan rumus kekuatan lensa.

Rumus kekerabatan jarak serius (f) dengan jari-jari kelengkungan (R) Lensa

Hubungan antara jarak serius dan jari-jari kelengkungan lensa cembung didiberikan dengan persamaan diberikut.

R = 2f f = ½ R

Keterangan:

f = jarak serius

R = jari-jari lensa

Rumus kekerabatan jarak benda (s), jarak bayangan (s’) dengan jarak serius (f) atau jari-jari kelengkungan (R)

Pada lensa cembung, kekerabatan antara jarak benda (s) dan jarak bayangan (s’) akan menghasilkan jarak serius (f). Hubungan tersebut secara matematis sanggup ditulis sebagai diberikut.

1	=	1	+	1
f		s		s'
2	=	1	+	1
R		s		s'

Keterangan:

s = jarak benda

s’ = jarak bayangan

f = jarak serius

R = jari-jari lensa

Rumus perbemasukan bayangan

Perbemasukan bayangan (M) didefinisikan sebagai perbandingan antara tinggi bayangan dengan tinggi benda atau perbandingan antara jarak bayangan dengan jarak benda. melaluiataubersamaini demikian, secara matematis perbemasukan bayangan dirumuskan sebagai diberikut.

M	=	h'	=	s’
		h		s

Keterangan:

M = perbemasukan bayangan

h' = tinggi bayangan

h = tinggi benda

s’ = jarak bayangan

s = jarak benda

Jika bayangan maya, h’ dan s’ mempunyai nilai negatif sedangkan apabila bayangan nyata, maka h’ dan s’ selalu berharga positif. Oleh alasannya yaitu nilai perbemasukan bayangan harus positif, maka rumus di atas harus didiberi tanda mutlak.

Rumus nomor ruang benda dan bayangan

Jika kalian baca artikel perihal: 5 Macam Sifat Bayangan pada Lensa Cembung dan Teknik Menentukannya, maka akan kalian dapatkan data-data sebagai diberikut.

■ Jika benda terletak di ruang I, maka bayangan berada di ruang (IV).

■ Jika benda di ruang II, maka bayangan berada di ruang (III).

■ Jika benda di ruang III, maka bayangan berada di ruang (II)

melaluiataubersamaini demikian, sanggup disimpulkan bahwa jumlah nomor ruang benda dengan nomor ruang bayangan sama dengan lima. Secara matematis, rumus nomor ruang benda dan bayangan pada lensa cembung yaitu sebagai diberikut.

Nomor ruang benda + nomor ruang bayangan = V

Rumus sifat-sifat bayangan

Sifat-sifat bayangan yang dibuat oleh lensa cembung apabila objek berada di ruang I, titik serius, ruang II, titik sentra kelengkungan dan ruang III disajikan dalam tabel di bawah ini.

Tabel Posisi Benda, Sifat Bayangan, dan Letak Bayangan pada Lensa Cembung

No	Posisi Benda	Sifat Bayangan	Letak Bayangan
1	Ruang I	Maya, tegak, diperbesar	Di depan lensa
2	Titik Fokus	Maya, tegak, diperbesar	Di depan lensa
3	Ruang II	Nyata, terbalik, diperbesar	Di belakang lensa
4	Pusat Kelengkungan	Nyata, terbalik, sama besar	Di belakang lensa
5	Ruang III	Nyata, terbalik, diperkecil	Di belakang lensa

Untuk memilih sifat bayangan yang dibuat oleh lensa cembung, ada empat metode yang sanggup kalian tempuh yaitu metode penomoran ruang, metode menghafal, metode perhitungan, dan metode melukis pembentukan bayangan pada lensa cembung. Namun, kita spesialuntuk akan mengulas tiga metode pertama, yaitu metode penomoran ruang, metode menghafal dan metode perhitungan. Perhatikan klarifikasi diberikut ini.

Metode Penomoran Ruang

Aturan pemakaian nomor ruang benda dan bayangan dalam memilih sifat bayangan yaitu sebagai diberikut.

1) Jumlah ruang benda dan ruang bayangan sama dengan 5 (lima).

2) Jika nomor ruang bayangan lebih besar dari ruang benda, bayangan akan diperbesar.

3) Jika nomor ruang bayangan lebih kecil daripada ruang benda, bayangan akan diperkecil.

4) Jika bayangan berada di belakang lensa, sifatnya faktual dan terbalik.

5) Jika bayangan berada di depan lensa, sifatnya maya dan sama tegak.

Metode Menghapal

Untuk memilih sifat-sifat bayangan pada lensa cembung dengan metode hafalan, langkah-langkahnya yaitu sebagai diberikut.

■ Tentukan jarak serius (f) dan jari-jari kelengkungan lensa (R) dengan rumus yang sudah didiberikan di atas.

■ Tentukan jarak benda (s) dari cermin. Sampai tahap ini kita sudah bisa memilih sifat bayangan dengan ketentuan sebagai diberikut.

1) Jika s < f maka benda di ruangan I, sehingga sifat bayangan yang dihasilkan yaitu maya, tegak, diperbesar (perhatikan tabel sifat-sifat bayangan di atas).

2) Jika s = f maka benda berada sempurna di titik serius, sehingga sifat bayangan yang dihasilkan yaitu maya, tegak, diperbesar.

3) Jika R > s > f atau 2f > s > f maka benda berada di ruang II, sehingga sifat bayangan yang dihasilkan yaitu nyata, terbalik, diperbesar.

4) Jika s = R atau s = 2f maka benda berada sempurna di titik sentra kelengkungan cermin, sehingga sifat bayangan yang dihasilkan yaitu nyata, terbalik, sama besar.

5) Jika s > R atau s > 2f maka benda berada di ruang III, sehingga sifat bayangan yang dihasilkan yaitu nyata, terbalik, diperkecil.

Metode Perhitungan

melaluiataubersamaini memakai metode perhitungan, elemen-elemen yang harus kita ketahui terlebih lampau yaitu jarak bayangan (s’) dan perbemasukan bayangan (M) dengan rumus yang sudah disajikan di atas. Sesudah itu, sifat bayangan yang terbentuk pada lensa cembung sanggup ditentukan dengan ketentuan sebagai diberikut.

■ Jika s' bernilai positif (+) maka bayangan bersifat faktual dan terbalik, namun jikalau s' bernilai negatif (−) maka bayangan bersifat maya dan tegak.

■ Jika M > 1 maka bayangan diperbesar. Jika M = 1 maka bayangan sama besar dengan benda. Jika M < 1 maka bayangan diperkecil.

Rumus kekuatan lensa

Setiap lensa mempunyai kemampuan yang tidak sama-beda dalam mengumpulkan atau membuatkan berkas sinar cahaya. Karena itulah dikenal dimensi besar lengan berkuasa lensa, yaitu kemampuan sebuah lensa untuk mengumpulkan atau membuatkan berkas sinar. Pada lensa cembung yang bersifat konvergen, maka kekuatan lensa didefinisikan sebagai kemampuan lensa dalam mengumpulkan sinar.

Kuat lensa mempunyai satuan dioptri, berbanding terbalik dengan jarak serius lensa dalam satuan meter. Sehingga secara matematis, rumus kekuatan lensa dituliskan sebagai diberikut.

P	=	1
		f

Keterangan:

P = kekuatan lensa (dioptri = D)

f = jarak serius (m)

Pada lensa cembung, nilai f dan P berharga positif. Apabila satuan f dalam satuan sentimeter (cm), maka untuk memakai rumus di atas, kalian perlu melaksanakan konversi satuan ke meter (m). Jika tidak ingin melaksanakan koversi, kalian bisa memakai rumus diberikut.

P	=	100
		f

Keterangan:

P = kekuatan lensa (dioptri = D)

f = jarak serius (cm)

misal Soal dan Pembahasan

Agar kalian lebih paham tentang penggunakan rumus-rumus penting pada lensa cembung di atas, silahkan kalian pelajari beberapa tumpuan soal dan pembahasannya diberikut ini.

misal Soal 1

Sebuah benda terletak 10 cm di depan lensa cembung. Bila serius lensa 15 cm, berapa jarak bayangan ke lensa?

Penyelesaian:

Diketahui:

s = 10 cm

f = 15 cm

Ditanyakan: s’

Jawab:

1/f = 1/s + 1/s’

1/s’ = 1/f – 1/s

1/s’ = 1/15 – 1/10

1/s’ = 2/30 – 3/30

1/s’ = –1/30

s’ = 30/–1

s’ = –30

Jadi, jarak bayangan ke lensa yaitu 30 cm. Tanda negatif (–) menunjukkan bayangan maya.

misal Soal 2

Sebuah benda dengan tinggi 3 cm terletak 12 cm di depan lensa cembung yang mempunyai jarak serius 8 cm. Hitunglah tinggi bayangan!

Penyelesaian:

Diketahui:

h = 3 cm

s = 12 cm

f = 8 cm

Ditanyakan: h’

Jawab:

Untuk memilih tinggi bayangan, elemen-elemen yang harus kita ketahui terlebih lampau yaitu jarak bayangan (s’) dan perbemasukan bayangan (M).

■ Jarak bayangan

1/f = 1/s + 1/s’

1/s’ = 1/f – 1/s

1/s’ = 1/8 – 1/12

1/s’ = 3/24 – 2/24

1/s’ = 1/24

s’ = 24/1

s’ = 24 cm

■ Perbemasukan bayangan

M = |s’/s|

M = |24/12|

M = 2

Dari dua perhitungan di atas, kita peroleh s’ = 24 cm dan M = 2. Sehingga, tinggi bayangan sanggup kita tentukan dengan cara diberikut.

M = |h’/h|

2 = h’/3

h' = 2 × 3 = 6

melaluiataubersamaini demikian, tinggi bayangannya yaitu 6 cm.

misal Soal 3

Sebuah benda diletakkan di ruang antara F2 dan P2. Di manakah letak bayangannya? Sebutkan sifat-sifatnya!

Jawab:

Ruang benda berada di antara F2 dan P2 berarti ruang II (depan lensa). Agar jumlah ruang benda dan ruang bayangan sama dengan 5, berarti bayangan ada di ruang (III). Oleh alasannya yaitu ruang bayangan lebih besar dari ruang benda, maka bayangan bersifat diperbesar. Coba kalian perhatikan lagi gambar penomoran ruang pada lensa cembung. Ruang (III) yaitu ruang kawasan bayangan yang terletak di belakang lensa. Oleh alasannya yaitu bayangan berada di belakang lensa, maka sifat bayangan yaitu faktual dan terbalik. Kaprikornus sifat bayangan yang dihasilkan adalah nyata, terbalik, dan diperbesar.

misal Soal 4

Sebuah benda setinggi 1 cm diletakkan di depan lensa cembung pada jarak 3 cm. Jika serius lensa yaitu 2 cm, tentukanlah sifat bayangan yang terbentuk.

Penyelesaian:

Diketahui:

h = 1 cm

f = 2 cm

s = 3 cm

Ditanyakan: sifat bayangan

Jawab:

Teknik Pertama: Metode Menghapal

Dari data di soal, benda berada 3 cm di depan lensa. Sementara itu, jarak serius lensa (f) yaitu 2 cm sehingga jari-jari kelengkungan lensa adalah:

R = 2f

R = 2 × 2 cm = 4 cm

Karena jarak benda lebih kecil daripada jari-jari kelengkungan lensa dan lebih besar daripada jarak serius lensa atau secara matematis dituliskan sebagai diberikut.

R > s > f

Maka benda berada di antara titik serius dan jari-jari lensa atau di ruang II. melaluiataubersamaini melihat tabel sifat bayangan, maka kita peroleh sifat bayangan benda yaitu nyata, terbalik dan diperbesar.

Teknik Kedua: Metode Perhitungan

Untuk mengetahui sifat bayangan yang dihasilkan dengan memakai metode perhitungan, maka kita tentukan lampau jarak bayangan (s’) dan perbemasukan bayangan (M).

■ Jarak bayangan

1/f = 1/s + 1/s’

1/2 = 1/3 + 1/s’

1/2 – 1/3 = 1/s’

3/6 – 2/6 = 1/s’

1/6 = 1/s’

s' = 6 cm

■ Perbemasukan Bayangan

M = |s’/s|

M = |6/3|

M = 2

■ Sifat bayangan

1) alasannya yaitu s' bernilai positif (+) maka bayangan bersifat faktual dan terbalik.

2) alasannya yaitu M > 1 maka bayangan diperbesar.

melaluiataubersamaini demikian, sifat bayangan yang terbentuk yaitu nyata, terbalik dan diperbesar.

misal Soal 5

Berapakah kekuatan lensa sebuah lensa bikonveks dengan jarak titik serius 10 cm?

Penyelesaian:

Lensa = bikonveks (berarti lensa cembung, sehingga f dan P bernilai positif)

f = 10 cm = 0,1 m

Ditanyakan: P

Jawab:

P = 1/f

P = 1/0,1 = 10

Jadi, lensa tersebut mempunyai kekuatan 10 dioptri.

Sumber https://www.fisikabc.com/

Share :