Rumus Relasi Indeks Bias Medium, Cepat Rambat Cahaya, Panjang Gelombang & Frekuensi + Referensi Soal Dan Pembahasan
Pembiasan (refraksi) ialah insiden pembelokan arah cahaya saat melewati bidang batas antara dua medium yang tidak sama kerapatan optiknya. Pembiasan cahaya terjadi jawaban kecepatan cahaya tidak sama pada setiap medium. Mungkin kalian pernah melihat sebuah pensil yang tercelup sebagian ke dalam air di dalam gelas bening. Peristiwa ini memperlihatkan pembiasan cahaya. Coba kalian amati gambar di bawah ini.
Bagian pensil yang tercelup ke air kelihatan patah. Perhatikan pula jikalau di lingkungan kalian terdapat bak yang jernih, dasar bak tersebut akan nampak lebih dangkal. Peristiwa tersebut juga ialah pola fenomena pembiasan cahaya. Dalam pembiasan cahaya tidak pernah terlepas keterkaitan antara indeks bias medium dan cepat rambat cahaya.
Tentunya kalian juga tahu bahwa cahaya ialah salah satu bentuk gelombang. Oleh alasannya ialah itu, dalam gelombang kita mengenal istilah yang namanya panjang gelombang dan juga frekuensi. Lalu adakah keterkaitan antara indeks bias, cepat rambat, panjang gelombang dan frekuensi cahaya? Sebelum bisa menjawaban pertanyaan tersebut, kita bahas lampau bahan tentang indeks bias dan Hukum Pembiasan diberikut ini.
Indeks Bias
Indeks bias sanggup dipandang sebagai suatu kemampuan medium membiaskan (membelokkan) arah rambat cahaya. Jika cahaya bergerak dari vakum atau udara ke medium lain, indeks biasnya disebut indeks bias mutlak medium tersebut. Pada eksperimen Snellius, nilai indeks bias yang didapat (n = 1,5) merupakaan nilai indeks bias mutlak beling alasannya ialah cahaya bergerak dari udara ke kaca. Secara matematis, sanggup ditulis sebagai diberikut.
n | = | c | ………. Pers. (1) |
v |
Keterangan:
n = indeks bias mutlak medium
c = kecepatan cahaya di vakum/udara (3 × 108 m/s)
v = Kecepatan cahaya di suatu medium (m/s)
nilai indeks bias mutlak beberapa medium ditunjukkan pada tabel di bawah ini.
Tabel Indeks Bias Mutlak Berbagai Medium
Medium | Indeks Bias |
Ruang hampa (vakum) | 1,0000 |
Udara | 1,0003 |
Es | 1,3100 |
Air (20°C) | 1,3300 |
Etil alkohol | 1,3600 |
Kaca kwartz | 1,4590 |
Kuarsa | 1,4600 |
Gliserin | 1,4700 |
Benzena | 1,5010 |
Kaca plexi | 1,5100 |
Kaca kerona | 1,5200 |
Kaca flinta | 1,6200 |
Batu nilam | 1,7600 |
Intan | 2,4200 |
Hukum Pembiasan
Pembiasan cahaya tidak sembarang, tetapi mengikuti hukum-hukum pembiasan. Hukum pembiasan pertama kali ditetapkan oleh Willebrord Snellius, hebat Fisika berkebangsaan Belanda. Snellius melaksanakan eksperimen dengan melewatkan seberkas sinar pada balok kaca. Berdasarkan hasil eksperimen yang dilakukannya, Snellius kemudian menyatakan Hukum I Pembiasan, yang berbunyi sebagai diberikut.
Perbandingan sinus sudut hadir dan sinus sudut bias dari suatu cahaya yang hadir dari suatu medium ke medium lain ialah suatu konstanta yang besarnya sama dengan perbandingan indeks bias kedua medium tersebut.
Secara matematis, Hukum pembiasan di atas dirumuskan sebagai diberikut.
ni sin i | = | nr sin r | → | sin i | = | nr | ………. Pers. (2) |
sin r | ni |
sin i | = | nir | ………. Pers. (3) |
sin r |
Keterangan:
i = sudut hadir
r = sudut bias
n = indeks bias
Indeks bias relatif suatu medium ialah perbandingan nilai indeks bias mutlak dari dua medium yang tidak sama. Misalnya, seberkas cahaya bergerak dari medium air (nair) ke medium beling (nkaca). Secara matematis, indeks bisa air relatif terhadap medium beling sanggup ditulis sebagai diberikut.
nair | = | nkaca, air | ………. Pers. (4) |
nkaca |
Secara umum, jikalau cahaya bergerak dari medium-1 ke medium-2, maka secara matematis indeks bias medium-2 relatif terhadap medium-1 ditulis sebagai diberikut.
n2 | = | n1, 2 | ………. Pers. (5) |
n1 |
n2 | = | n1, 2 | = | sin i | ………. Pers. (6) |
n1 | sin r |
Keterangan:
n1 = indeks bias mutlak medium-1
n2 = indeks bias mutlak medium-2
n1,2 = indeks bias medium-2 relatif terhadap medium-1
i = sudut hadir di medium-1
r = sudut bias di medium-2
Hubungan Indeks Bias Medium dengan Cepat Rambat Cahaya, Panjang Gelombang dan Frekuensi
Pertama, kita akan memilih relasi antara indeks bias dengan cepat rambat cahaya pada suatu medium. Untuk memilih relasi ini, kita sanggup mensubtitusikan persamaan (1) ke dalam persamaan (5) sehingga kita peroleh persamaan diberikut.
c/v2 | = | n1, 2 |
c/v1 |
v1 | = | n1, 2 | ………. Pers. (7) |
v2 |
Kemudian, apabila kita subtitusikan persamaan (7) ke dalam persamaan (6), maka kita peroleh rumus relasi antara indeks bias medium, cepat rambat cahaya pada medium serta sudut hadir dan sudut bias, yaitu sebagai diberikut.
n2 | = | v1 | = | sin i | ………. Pers. (8) |
n1 | v2 | sin r |
Keterangan:
n1 = indeks bias mutlak medium-1
n2 = indeks bias mutlak medium-2
n1,2 = indeks bias medium-2 relatif terhadap medium-1
v1 = cepat rambat cahaya pada medium-1
v2 = cepat rambat cahaya pada medium-2
i = sudut hadir di medium-1
r = sudut bias di medium-2
Ingat bahwa v = λf, dengan f = frekuensi cahaya dan λ = panjang gelombang. melaluiataubersamaini demikian, apabila kita subtitusikan v = λf ke dalam persamaan (1), maka kita peroleh rumus relasi antara indeks bias medium, frekuensi dan panjang gelombang sebagai diberikut.
n1, 2 | = | λ1 × f |
λ2 × f |
n1, 2 | = | λ1 | ………. Pers. (9) |
λ2 |
Keterangan:
n1,2 = indeks bias medium
λ1 = panjang gelombang cahaya pada medium-1
λ2 = panjang gelombang cahaya pada medium-2
f = frekuensi cahaya
Persamaan (8) dan persamaan (9) mempunyai makna fisis, yaitu kecepatan cahaya dalam suatu medium berbanding terbalik dengan nilai indeks biasnya. Maksudnya adalah, jikalau indeks bias semakin besar maka kecepatan cahaya semakin kecil. Sebagai contoh, kecepatan cahaya dalam medium beling lebih kecil dibandingkan dengan kecepatan cahaya saat merambat dalam air. Alasannya ialah alasannya ialah indeks bias mutlak beling lebih besar daripada indeks bias mutlak air.
Selain itu, kalian juga sanggup menyimpulkan bahwa saat gelombang merambat dari suatu medium ke medium lain yang indeks biasnya tidak sama, maka panjang gelombang (λ) dan besar kecepatan (v) gelombang tersebut berubah, namun frekuensi (f) gelombang tersebut tidak berubah.
misal Soal dan Pembahasan
1. Suatu berkas cahaya dengan panjang gelombang 6 × 10-7 m hadir dari udara ke balok beling yang indeks biasnya 1,5. Hitunglah panjang gelombang dalam kaca.
Penyelesaian:
Diketahui:
λ1 = 6 × 10-7 m (udara)
n1 = 1 (udara)
n2 = 1,5 (kaca)
Ditanyakan: λ2 (kaca)
Jawab:
Panjang gelombang cahaya di dalam medium kaca, sanggup kita tentukan dengan mensubtitusikan persamaan (9) ke persamaan (5) sebagai diberikut.
n2 | = | λ1 |
n1 | λ2 |
1,5 | = | 6 × 10-7 |
1 | λ2 |
λ2 | = | 6 × 10-7 | = | 4 × 10-7 |
1,5 |
Jadi, panjang gelombang cahaya saat melewati medium beling ialah 4 × 10-7 m.
2. Cahaya hadir dari air ke kaca. Indeks bias air = 1,33, indeks bias beling = 1,54. Hitunglah indeks bias relatif beling terhadap air dan kecepatan cahaya di beling jikalau kecepatan cahaya di air sebesar 2,25 × 108 m/s.
Penyelesaian:
Diketahui:
nair = 1,33
nkaca = 1,54
vair = 2,25 × 108 m/s
Ditanyakan: nka (indeks bias relatif beling terhadap air) dan vkaca
Jawab:
■ Indeks bias relatif beling terhadap air
nka | = | nkaca |
nair |
nka | = | 1,54 |
1,33 |
nka | = | 1,16 |
■ Kecepatan cahaya di dalam kaca
nair | = | vkaca |
nkaca | vair |
1,33 | = | vkaca |
1,54 | 2,25 × 108 |
vkaca | = | 1,33 | × | 2,25 × 108 |
1,54 |
vkaca | = | 1,94 × 108 m/s |
Post a Comment for "Rumus Relasi Indeks Bias Medium, Cepat Rambat Cahaya, Panjang Gelombang & Frekuensi + Referensi Soal Dan Pembahasan"