Bunyi Dalil Ceva Pada Segitiga

Dalil Ceva merupakan sebuah dalil yang ada pada topik bahasan segitiga. Mungkin ini agak jarak kita mendengar ihwal dalil Ceva ini, tetapi dengan memakai dalil ini akan mempermudah anda menyelesaiakan soal-soal ihwal segitiga.

Bunyi Dalil Ceva

Misalkan anda mempunyai segitiga ABC kemudian masing masing sisi terdapat titik D,E dan F. Asumsikan anda mempunyai segitiga tersebut menyerupai gambar di bawah ini.

Dengan dalil ceva sanggup dinyatakan:

AD, CF dan BE akan berpotongan disebuah titik kalau dan hanya jika:

$\frac{AF}{FB}.\frac{BD}{DC}.\frac{CE}{EA} = 1 $

Agar memudahkan anda memahami dalil ceva ini kita mulai dari satu titik. Misalkan dimulai pada titik A. Lalu arahkan ke kanan atau ke kiri (salah satu saja). Di sini misalkan kita ambil arah kiri: urutan sisi tersebut adalah: AF / FB . BD / DC . CE /EA. ikuti urutan tersebut dan masing masing dipasang kan atas dan bawah. AF dengan FB jadi $ \frac {AF}{FB}$ dan seterusnya. Sehingga sama dengan 1.

Berdasarkan hukum sinus, dimana perbandingan sudut dengan sisi di depannya sama untuk semua bab segitiga. Maka ini sanggup dikaitkan dengan trigonometri khususnya sinus. Adapun dalil Ceva dalam bentuk trigonometri sebagai berikut,

AD, CF dan BE akan berpotongan di suatu titik jika memenuhi:

$\frac{\sin \angle ACF}{\sin \angle BCF}.\frac{\sin \angle BAD}{\sin \angle CAD}.\frac{\sin \angle CBE}{\sin \angle ABE} = 1$

Berikutnya silakan baca: Pembuktian Dalil Ceva.

Sumber http://www.marthamatika.com/