Contoh Soal Dan Pembahasan Determinan Matriks 4X4
Mengenai langkah dan cara menghitung determinan matriks 4x4 telah dijelaskan pada halaman sebelumnya. Bila Anda hingga pada halaman ini, sebelum tahu langkah menghitung determinan matriks 4x4 sanggup baca di : Cara Menghitung Determinan Matriks 4x4
Mari kita pribadi masuk pada tumpuan soal mencari determinan matriks 4x4.
Hitunglah Determinan Matriks A dimana, $$A=\begin{pmatrix} 1& -2 &0 &0 \\ 3&2 &-3 & 1\\ 4 & 0 & 5 & 1\\ 2 &3 & -1 &4 \end{pmatrix}$$
Penyelesaian:
Pada soal ini aku ingin bermain di baris 1. Sebenarnya terserah anda mau di kolom/baris mana memimilihnya. Sebagai tips, pilih kolom yang banyak angka 0 atau 1-nya. Perhatikan langkah penyelesaian aku di bawah ini.
Keterangan:
Mari kita pribadi masuk pada tumpuan soal mencari determinan matriks 4x4.
Hitunglah Determinan Matriks A dimana, $$A=\begin{pmatrix} 1& -2 &0 &0 \\ 3&2 &-3 & 1\\ 4 & 0 & 5 & 1\\ 2 &3 & -1 &4 \end{pmatrix}$$
Penyelesaian:
Pada soal ini aku ingin bermain di baris 1. Sebenarnya terserah anda mau di kolom/baris mana memimilihnya. Sebagai tips, pilih kolom yang banyak angka 0 atau 1-nya. Perhatikan langkah penyelesaian aku di bawah ini.
Keterangan:
- Kotak Merah ialah baris yang aku pilih.
- Masing masing entri pada baris yang aku pilih dibentuk menjadi ekspansi, Bisa dilihat bab yang berwarna biru. Hasilnya terlihat di bab kanan masing-masing ekspansi.
- Tanda positif/negatif pada kotak hijau, bergantung pada jumlah angka indeks entri. Jika jumlahnya genap maka positif, jikalau jumlahnya ganjil maka negatif. Misalkan pada yang pertama, perluasan entri a11 , jumlah angka indeksnya 1+1=2, terlihat nilainya positif. Perhatikan juga bab ke-2. Ekspansi entri a12, 1+2 =3, jumlahnya ganjil makanya bernilai negatif dan begitu seterusnya.
- Hasil perluasan entri dipasangkan dengan matriks 'angka yang tidak tercoret. Masing masing ada di kotak warna kuning. Di sana terdapat matriks 3x3. Silahkan dicari masing-masing determinan matriks 3x3 tersebut. (Baca juga: Cara Mencari Determinan Matriks 3x3 dengan Sarrus atau Menghitung Determinan Matriks 3x3 dengan Ekspansi Kofaktor atau lebih simpel lagi pakai - Kalkulator Menghitung Determinan dan Invers Matriks 3x3) Setelah dicari aku dapatkan balasannya 18 pada perluasan I, 91 pada perluasan II. Ekspansi III dan IV aku tidak cari, alasannya ialah akan dikalikan dengan 0. (*Inilah alasannya kenapa dipilih baris/kolom yang banyak 0-nya).
- Terakhir, semua aku jumlahkan (1.18+ (-2)(-81) = 200. dan itulah hasil determinan dari matriks 4x4, 200. Agar Lebih Mudah: Anda Sebenarnya sanggup Menggunakan: Kalkulator Mencari Determinan Matriks 4x4
Post a Comment for "Contoh Soal Dan Pembahasan Determinan Matriks 4X4"