Contoh Soal Dan Pembahasan Persamaan Eksponen Iv

Tipe persamaan eksponen yang pertama ini yaitu saat bilangan pokok berupa fungsi yang sama (f(x) dan pangkatnya berupa variabel atau dalam bentuk fungsi yang berbeda. Bentuk umumnya ibarat ini,

Pada persamaan ini artinya anda harus menghitung 4 kali kemungkinan penyelesaian. Berikut pola soal dan pembahasan persamaan eksponen tipe ini.

Soal: Tentukanlah nilai x yang memenuhi persamaan:
(2x-5)^x2-3x-10=(2x-5)^x2-x-2

Pembahasan:
Dari soal diketahui f(x)= 2x-5, g(x)=x²-3x-10 dan h(x)= x²-x-2
Mari kita selesaikan dengan ke-empat kemungkinan yang ada.

i) g(x)=h(x)
x²-3x-10 =  x²-x-2
-2x=8
x=-2 (Penyelesaian lantaran tak ada syarat)

ii) f(x)=1
 2x-5=1
2x=6
x=3 (Penyelesaian lantaran tak ada syarat)

iii) f(x)=-1
2x-5=-1
x=2
Kita uji dulu apakah nanti : g(2) dan h(2) sama sama genap atau sama sama ganjil.
g(2)= -12
h(2) = 0
Karena g(2) dan h (2) sama [ Sama sama genap maka 2 yaitu penyelesaian].

iv) f(x)=0
2x-5=0
x=5/2
Kita uji dulu apakah x=5/2 untuk g(5/2) dan h(5/2) nyata atau tidak.
g(5/2) =  - 11,25
h(5/2) = -0,25
lantaran g(5/2) dan h (5/2) TIDAK BERNILAI POSITIF artinya tidak memenuhi syarat. Artinya 5/2 bukanlah penyelesaian.

Oleh alasannya itu kita dapat menemukan himpunan penyelesaian persamaan di atas yaitu {-2,2,3}.
Sumber http://www.marthamatika.com/

Share :