Contoh Soal Gerak Benda Di Bidang Miring Dan Pembahasannya

Artikel ini mengulas ihwal kumpulan referensi soal yang berkaitan dengan gerak benda di bidang miring beserta pembahasannya. Bidang miring ialah suatu bidang datar yang mempunyai sudut kemienteng tertentu terhadap arah horizontal. Pada benda-benda yang terletak di atas bidang miring, maka gaya berat benda tersebut selalu mempunyai dua komponen, yaitu komponen gaya berat pada sumbu-X dan komponen gaya berat pada sumbu-Y.

Agar kalian lebih paham terkena konsep penguraian gaya berat di bidang miring, silahkan pelajari artikel perihal: Teknik Menguraikan Vektor Gaya di Bidang Miring.

Konsep yang kita gunakan untuk menuntaskan soal ihwal gerak benda di bidang miring yaitu konsep Hukum Newton dan gaya gesek (khusus untuk bidang miring kasar). Oleh alasannya yaitu itu, sebelum kita mulai ke pembahasan soal, ada baiknya kita ingat-ingat kembali ringkasan bahan ihwal Hukum Newton dan gaya gesek diberikut ini.

Konsep Hukum Newton

Hukum I Newton	Hukum II Newton	Hukum III Newton
ΣF = 0	ΣF = ma	Faksi = −Freaksi
Keadaan benda: ■ diam (v = 0  m/s) ■ bergerak lurus beraturan atau GLB (v = konstan)	Keadaan benda: ■ benda bergerak lurus berubah beraturan atau GLBB (v ≠ konstan)	Sifat gaya agresi reaksi: ■ sama besar ■ berlawanan arah ■ terjadi pada 2 objek tidak sama

Penjelasan lengkap terkena Hukum Newton, baca artikel perihal: Bunyi dan Rumus Hukum Newton I, II, dan III Beserta misalnya.

Konsep Gaya Gesek

Gaya Gesek Statis	Gaya Gesek Kinetis
fs = μs N	fk = μk N
Bekerja pada benda: ■ diam (v = 0  m/s) ■ tepat akan bergerak (fs maksimum)	Bekerja pada benda: ■ bergerak (baik GLB maupun GLBB)

Penjelasan lengkap terkena gaya gesek, baca artikel perihal: Definisi, Sifat, Jenis, Rumus dan misal Soal ihwal Gaya Gesek.

Hubungan Gaya Gesek dan Gerak Benda

Besar Gaya Luar	Keadaan Benda
Jika F < fs maksimum	Diam, berlaku Hukum I Newton
Jika F > fs maksimum	Bergerak, berlaku Hukum II Newton dan bekerja gaya gesek kinetik (fk)

Oke, kalau kalian sudah paham terkena konsep Hukum Newton dan gaya gesek, sekarang saatnya kita bahas beberapa soal ihwal gerak benda di bidang miring. Simak baik-baik uraian diberikut ini.

misal Soal #1

Sebuah balok yang massanya 6 kg meluncur ke bawah pada sebuah papan licin yang dimiringkan 30° dari lantai. Jika jarak lantai dengan balok 10 m dan besarnya percepatan gravitasi di kawasan itu yaitu 10 ms-2, maka tentukan percepatan dan waktu yang diharapkan balok untuk hingga di lantai.

Jawab

Diketahui:

m = 6 kg

s = 10 m

θ = 30°

g = 10 m/s

Ditanyakan: Percepatan dan waktu.

Langkah pertama untuk menuntaskan soal yang berafiliasi dengan dinamika gerak yaitu menggambarkan denah ilustrasi soal beserta diagram gaya yang bekerja pada sistem menyerupai yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini.

Karena kondisi bidang miring yaitu licin, maka tidak ada gaya gesek sehingga kita tidak perlu menguraikan resultan gaya pada sumbu-Y atau sumbu vertikal. Menurut Hukum II Newton, resultan gaya yang bekerja pada benda dalam arah sumbu-X yaitu sebagai diberikut.

ΣFX = ma

w sin θ = ma

mg sin θ = ma

a = g sin θ …………… Pers. (1)

■ Menentukan percepatan

Untuk memilih besar percepatan balok, subtitusikan nilai-nilai yang diketahui dalam soal ke persamaan (1) sebagai diberikut.

a = g sin θ

a = (10)(sin 30°)

a = (10)(0,5)

a = 5 m/s2

jadi, balok tersebut meluncur ke bawah dengan percepatan sebesar 5 m/s2.

Important: Rumus percepatan pada persamaan (1) berlaku untuk tiruana gerak benda di bidang miring licin tanpa gaya luar.

■ Menentukan waktu untuk hingga di lantai

Untuk memilih waktu yang diharapkan balok untuk mencapai lantai, kita gunakan rumus jarak pada gerak lurus berubah beraturan atau GLBB. (Kenapa GLBB bukan GLB?).

s = v0t + ½ at2

karena tidak ada keterangan terkena kecepatan awal, maka v0 = 0 sehingga

s = ½ at2

t2 = 2s/a

t = √(2s/a) …………… Pers. (2)

Subtitusikan besar percepatan dan nilai yang diketahui dalam soal ke persamaan (2)

t = √[(2)(10)/5]

t = √(20/5)

t = √4

t = 2 m/s2

melaluiataubersamaini demikian, waktu yang diharapkan balok untuk hingga ke lantai yaitu 2 detik.

Catatan Penting:

Konsep terkena gerak benda di bidang miring licin dengan aneka macam macam kondisi sanggup kalian pelajari dalam artikel perihal: Hukum Newton pada Gerak Benda di Bidang Miring Licin.

misal Soal #2

Sebuah benda bergerak menuruni bidang yang kemientengnya 37° terhadap bidang horizontal. Apabila besar koefisien gesek kinetik 0,1, maka tentukanlah percepatan dan kecepatan benda tersebut setelah bergerak selama 4 sekon.

Jawab

Diketahui:

θ = 37°

μk = 0,1

t = 4 s

g = 10 m/s

Ditanyakan: Percepatan dan kecepatan

Langkah pertama, kita gambarkan denah ilustrasi soal lengkap dengan diagram gaya yang bekerja pada sistem menyerupai yang diperlihatkan pada gambar di bawah ini.

Berbeda dengan referensi soal sebelumnya, alasannya yaitu kondisi bidang miring kasar, maka resultan gaya pada sumbu-Y juga perlu diuraikan, tentunya kalian tahu alasannya. melaluiataubersamaini memakai Hukum II Newton, maka resultan gaya yang bekerja pada benda yaitu sebagai diberikut.

Resultan Gaya pada Sumbu-Y

ΣFY = ma

N – w cos θ = ma

Karena tidak terjadi gerak pada arah vertikal, maka a = 0 sehingga

N – w cos θ = 0

N – mg cos θ = 0

N = mg cos θ

Resultan Gaya pada Sumbu-X

ΣFX = ma

w sin θ – f = ma

mg sin θ – μkN = ma

mg sin θ – μkmg cos θ = ma

a = g sin θ – μkg cos θ …………… Pers. (3)

■ Menentukan percepatan

Untuk memilih besar percepatan benda, subtitusikan nilai-nilai yang diketahui dalam soal ke persamaan (3) sebagai diberikut.

a = g sin θ – μkg cos θ

a = (10)(sin 37°) – (0,1)(10)(cos 37°)

a = (10)(0,6) – (1)(0,8)

a = 6 – 0,8

a = 5,2 m/s2

jadi, besar percepatan benda tersebut adalah 5,2 m/s2.

Important: Rumus percepatan pada persamaan (3) berlaku untuk tiruana gerak benda di bidang miring berangasan tanpa gaya luar.

■ Menentukan kecepatan

Untuk memilih besar kecepatan setelah 4 detik, kita gunakan rumus kecepatan pada gerak lurus berubah beraturan atau GLBB sebagai diberikut.

v = v0 + at

karena tidak ada kecepatan awal, maka v0 = 0

v = at

v = (5,2)(4)

v = 20,8 m/s

melaluiataubersamaini demikian, besar kelajuan benda setelah bergerak selama 4 detik yaitu 20,8 m/s.

Catatan Penting:

Konsep terkena gerak benda di bidang miring berangasan dengan aneka macam macam kondisi sanggup kalian pelajari dalam artikel perihal: Hukum Newton pada Gerak Benda di Bidang Miring Kasar.

misal Soal #3

Sebuah balok berada pada bidang miring berangasan dengan sudut kemienteng sebesar 30°. Ternyata balok sempurna akan meluncur ke bawah. Jika besar percepatan gravitasi yaitu 10 m/s2, tentukan koefisien gesek statis antara balok dengan bidang miring tersebut.

Jawab

Langsung saja kita gambarkan denah ilustrasi soal beserta garis-garis gaya yang bekerja pada balok menyerupai pada gambar diberikut ini.

Karena balok sempurna akan bergerak, maka balok belum bergerak sehingga percepatannya sama dengan nol. melaluiataubersamaini memakai Hukum I Newton, kita peroleh persamaan diberikut ini.

ΣFX = 0

w sin 30° –  f = 0

w sin 30° – μsN = 0

mg sin 30° – μsmg cos 30°  = 0

μsmg cos 30° = mg sin 30°

μs cos 30° = sin 30°

μs = sin 30°/cos 30°

μs = tan 30°

μs = 1/3 √3

Jadi, koefisien gesek statis antara benda dengan bidang miring adalah 1/3 √3.

misal Soal #4

Sebuah peti kayu bermassa 60 kg didorong oleh seseorang dengan gaya 800 N ke atas sebuah truk memakai papan yang disandarkan membentuk bidang miring. Ketinggian kolam truk kawasan papan bersandar yaitu 2 m dan panjang papan yang dipakai yaitu 2,5 m. Jika peti bergerak ke atas dengan percepatan 2 m/s2 dan g = 10 m/s2 maka tentukan koefisien gesek kinetis antara peti kayu dengan papan.

Jawab

Diketahui:

m = 60 kg

F = 800 N

a = 2 m/s2

tinggi kolam (y) = 2 m

Panjang papan (r) = 2,5 m

g = 10 m/s

Ditanyakan: Koefisien gesek kinetik

Ketika peti berada di atas papan, diagram gaya-gaya yang bekerja sanggup kalian lihat pada gambar diberikut ini.

Karena sudut kemienteng bidang tidak diketahui, maka kita perlu mengetahui panjang sisi-sisi bidang miring. Dari soal, panjang sisi yang belum diketahui yaitu sisi horizontal atau sanggup kita misalkan sebagai x. melaluiataubersamaini memakai Teorema Phytagoras, maka panjang x yaitu sebagai diberikut.

x2 = r2 – y2

x2 = (2,5)2 – (2)2

x2 = 6,25 – 4

x2 = 2,25

x = √2,25 = 1,5 m

langkah selanjutnya yaitu kita tentukan resultan gaya yang bekerja pada sumbu-X dan sumbu-Y dengan memakai Hukum Newton sebagai diberikut.

Resultan Gaya pada Sumbu-Y

ΣFY = ma

N – w cos θ = ma

Karena tidak terjadi gerak pada arah vertikal, maka a = 0 sehingga

N – w cos θ = 0

N – mg cos θ = 0

N = mg cos θ

Resultan Gaya pada Sumbu-X

ΣFX = ma

F – w sin θ – f = ma

F – mg sin θ – μkN = ma

F –  mg sin θ – μkmg cos θ = ma

μkmg cos θ = F –  mg sin θ – ma

μkmg(x/r) = F –  mg(y/r) – ma

kemudian kita masukkan nilai-nilai yang diketahui dari soal ke persamaan di atas.

μk(60)(10)(1,5/2,5) = 800 –  (60)(10)(2/2,5) – (60)(2)

360μk = 800 – 480 – 120

360μk = 200

μk = 200/360

μk = 0,56

Jadi, besar koefisien gesek kinetis antara peti kayu dengan papan yaitu 0,56.

Catatan Penting:

Rumus cepat untuk memilih koefisien gesek statis dan kinetis sanggup kalian temukan dalam artikel perihal: Menentukan Rumus Koefisien Gesek Benda di Bidang Miring, misal Soal dan Pembahasan.

Demikianlah artikel ihwal kumpulan referensi soal dan pembahasan ihwal gerak benda di bidang miring beserta gambar ilustrasi dan diagram gayanya. Semoga sanggup bermanfaa untuk Anda. Apabila terdapat kesalahan tanda, simbol, aksara maupun angka dalam perhitungan mohon dimaklumi. Terimakasih atas kunjungannya dan hingga jumpa di artikel diberikutnya.

Sumber https://www.fisikabc.com/

Share :