Cara Gampang Menguraikan Vektor Menjadi Komponennya

Dalam artikel tentang sifat-sifat vektor, sudah disebutkan bahwa terdapat 5 macam sifat vektor dan salah satunya adalah vektor sanggup diuraikan. Lalu yang menjadi pertanyaannya kini ialah Apa itu penguraian vektor? Bagaimana cara menguraikan vektor? Dan untuk apa sih vektor diuraikan?

Untuk menjawaban pertanyaan-pertanyaan tersebut perhatikan gambar ilutrasi diberikut ini.

Seorang wanita sedang menarikdanunik box kayu memakai seutas tali dengan gaya F yang membentuk sudut α terhadap arah horizontal ibarat pada gambar di atas. Jika lantainya licin maka kemanankah box kayu akan bergerak? Tentu Anda akan eksklusif sanggup memprediksikannya, yaitu ke kanan.

Namun kalau ditanya lagi, mengapa sanggup bergerak ibarat itu? Jawabannya ialah gaya F ialah bemasukan vektor. Vektor F dapat diuraikan atau diproyeksikan ke arah horizontal (FX) dan ke arah vertikal (FY). Perhatikan gambar vektor yang bekerja pada box kayu diberikut ini.

Jika FY lebih kecil dibanding dengan berat box kayu dan lantai licin, maka box kayu akan bergerak searah FX yaitu ke arah horizontal ke kanan. misal ibarat ini berlaku untuk tiruana vektor. Setiap vektor sanggup diuraikan menjadi 2 komponen yang saling tegak lurus. Komponen-komponen penguraian vektor ini disebut juga proyeksi vektor. Berdasarkan ilustrasi tersebut sanggup disimpulkan bahwa:

Penguraian Vektor ialah suatu cara menyatakan sebuah vektor dengan dua vektor lain yang saling tegak lurus dalam bidang cartesius.

Sekarang akan dibahas cara simpel dalam menguraikan vektor menjadi vektor komponennya. Langkah-langkahnya ialah sebagai diberikut:

Misalkan ada gambar sebuah vektor kecepatan V seperti ini

Maka untuk menguraikan vektor kecepatan tersebut adalah

1. Gambar sebuah koordinat kartesius dengan sumbu X dan sumbu Y-nya, dengan memposisikan titik tangkap vektor di titik sentra koordinat. Tuliskan juga besar sudut  kemienteng vektor terhadap sumbu X (misalnya sudut α)

2. Tarik garis proyeksi tegak lurus dari ujung vektor ke arah sumbu Y dan sumbu X

3. Gambar dua vektor dari titik sentra koordinat menuju titik potong garis proyeksi pada sumbu X dan sumbu Y. dan diberi nama masing-masing vektor dengan VX dan VY

4. Selesai. Bagaimana? Sangat simpel bukan cara menguraikan vektor menjadi vektor komponennya.

Sesudah Anda tahu bagaimana cara menguraikan vektor, selanjutnya Anda juga harus tahu bagaimana cara memilih besar atau nilai vektor tersebut. Rumus mencari besar vektor dengan metode penguraian ialah dengan menerapkan Dalil Phytagoras. Persamaannya ialah sebagai diberikut:

Dari gambar segitiga di atas, Anda sanggup mencari panjang Vx dan Vy dengan memakai rumus sinus dan kosinus pada segitiga siku-siku. Dari rumus sinus dan kosinus, kita sanggup mencari Vx dan Vy yaitu:

Vx        = V cos α

Vy        = V cos α

Keterangan:

Vx        = komponen vektor pada sumbu X

Vy        = komponen vektor pada sumbu Y

α         = sudut yang dibuat vektor dengan sumbu X positif.

Rumus di atas berlaku kalau besar vektor V dan sudut α sudah diketahui. Bagaimana kalau dibalik, yang diketahui dalam soal adalah VX dan VY? maka untuk mencari besar/nilai suatu vektor kalau nilai vektor komponennya sudah diketahui ialah memakai rumus sebagai diberikut:

Sedangkan untuk mencari arah vektornya, memakai rumus atau persamaan diberikut:

Terakhir, kembali lagi ke pertanyaan di awal tadi. Untuk apa vektor di uraikan? Jawabannya sangat simpel. Fungsi vektor diuraikan ialah untuk mencari nilai resultan vektor dan juga untuk menganalisis gaya-gaya yang bekerja pada suatu benda kalau benda tersebut didiberikan sebuah gaya dengan sudut kemienteng tertentu.

Demikianlah artikel tetang cara menguraikan vektor menjadi vektor komponennya, rumus menghitung besar vektor komponen dan juga arah vektor. Semoga sanggup bermanfaa untuk Anda. Terimakasih atas kunjungannya dan hingga jumpa di artikel diberikutnya.

Sumber https://www.fisikabc.com/

Share :