Contoh Soal Pemantulan Cahaya Pada Cemin Datar, Cekung Dan Cembung & Pembahasan Bab 2

2) Sebuah benda bangun tegak di atas sumbu utama cermin cekung pada jarak 20 cm. Bayangan faktual benda ini oleh cermin dibuat pada jarak 30 cm. Tentukanlah jarak serius cermin dan perbemasukan bayangan.

Penyelesaian:

Diketahui:

s = 20 cm

s’ = 30 cm

Ditanyakan: f dan M

Jawab:

■ Jarak serius dihitung dengan memakai rumus diberikut:

1/f = 1/s + 1/s’

1/f = 1/20 + 1/30

1/f = 3/60 + 2/60

1/f = 5/60

f = 60/5

f = 12

Jadi, jarak serius cermin yaitu 12 cm.

■ Perbemasukan bayangan sanggup ditentukan dengan memakai rumus diberikut.

M = |s’/s|

M = |30/20|

M = 1,5x

Jadi, perbemasukan bayangan benda yaitu 1,5x dari benda aslinya.

3) Di dalam sebuah cermin cekung, bayangan kepala saya 3 kali angkuh aku. Bila jarak antara saya dengan cermin cekung 15 cm, tentukan jari-jari kelengkungan cermin tersebut!

Penyelesaian:

Diketahui:

M = 3

s = 15 cm

Ditanyakan: R

Jawab:

Pertama, kita tentukan lampau jarak bayangan (s’) memakai rumus perbemasukan diberikut ini.

M = |s’/s|

3 = s’/15

s' = 3 × 15

s’ = 45 cm

Kedua, kita tentukan jari-jari kelengkungan cermin dengan memakai rumus diberikut ini.

2/R = 1/s + 1/s’

2/R = 1/15 + 1/45

2/R = 3/45 + 1/45

2/R = 4/45

R/2 = 45/4

R/2 = 11,25

R = 11,25 × 2

R = 22,5 cm

Jadi, panjang jari-jari kelengkungan cermin tersebut yaitu 22,5 cm

4) Dimanakah sebuah benda kecil harus diletakkan di muka cermin cekung (f = 10 cm) semoga diperoleh perbemasukan 5 kali?

Penyelesaian:

Diketahui:

f = 10 cm

M = 5

Ditanyakan: s

Jawab:

Dari rumus perbemasukan, kita peroleh perbandingan antara jarak benda (s) dengan jarak bayangan (s’) yaitu sebagai diberikut.

M = |s’/s|

5 = s’/s

s' = 5s

Kemudian kita gunakan rumus jarak serius untuk memilih nilai s, yaitu sebagai diberikut.

1/f = 1/s + 1/s’

1/10 = 1/s + 1/5s

1/10 = 5/5s + 1/5s

1/10 = 6/5s

5s/6 = 10

5s = 60

s = 60/5

s = 12 cm

Jadi, benda tersebut harus diletakkan didepan cermin cekung sejauh 12 cm.

5) Sebuah benda setinggi 1 cm di depan cermin cekung dengan serius 2 cm. Jika benda berada pada jarak 4 cm di depan cermin, tentukanlah sifat bayangan yang dihasilkan!

Penyelesaian:

Diketahui:

h = 1 cm

f = 2 cm

s = 4 cm

Ditanyakan: sifat bayangan

Jawab:

Teknik Pertama: Metode Menghapal

Dari data di soal, benda berada 4 cm di depan cermin. Sementara itu, jarak serius cermin (f) yaitu 2 cm sehingga jari-jari kelengkungan cermin adalah:

R = 2f

R = 2 × 2 cm = 4 cm

Karena jarak benda = jari-jari kelengkungan cermin, maka benda terletak sempurna di titik sentra kelengkungan cermin atau di titik M. melaluiataubersamaini melihat tabel sifat bayangan, maka kita peroleh sifat bayangan benda yaitu nyata, terbalik dan sama besar.

Teknik Kedua: Metode Perhitungan (Rumus)

Untuk mengetahui sifat bayangan yang dihasilkan dengan memakai metode perhitungan, maka kita tentukan lampau jarak bayangan (s’) dan perbemasukan bayangan (M).

■ Jarak bayangan

1/f = 1/s + 1/s’

1/2 = 1/4 + 1/s’

1/2 – 1/4 = 1/s’

1/4 = 1/s’

s' = 4 cm

■ Perbemasukan Bayangan

M = |s’/s|

M = |4/4|

M = 1

■ Sifat bayangan

1) lantaran s' bernilai positif (+) maka bayangan bersifat faktual dan terbalik.

2) lantaran M = 1 maka bayangan sama besar dengan benda.

melaluiataubersamaini demikian, sifat bayangan yang terbentuk yaitu nyata, terbalik dan sama besar.

Pemantulan Cahaya pada Cermin Cembung

Cermin cembung (konveks) yaitu cermin lengkung yang serpihan luarnya sanggup memantulkan cahaya. Cermin cembung bersifat divergen yaitu berbagi berkas sinar hadir yang jatuh ke permukaan pantulnya. Pada cermin cembung terdapat tiga sinar istimewa yang dipakai untuk melukiskan proses pembentukan bayangan. Ketiga sinar istimewa tersebut antara lain sebagai diberikut.

Sebuah benda bangun tegak di atas sumbu utama cermin cekung pada jarak misal Soal Pemantulan Cahaya Pada Cemin Datar, Cekung dan Cembung & Pembahasan Bagian 2

1) Sinar hadir sejajar sumbu utama dipantulkan seolah-olah berasal dari titik serius (F).

2) Sinar hadir yang menuju titik serius (F) dipantulkan sejajar sumbu utama.

3) Sinar hadir yang menuju ke titik sentra kelengkungan (M) dipantulkan kembali seolah-olah berasal dari titik sentra kelengkungan tersebut.

melaluiataubersamaini memakai 2 dari 3 sinar-sinar istimewa di atas, maka sifat-sifat bayangan pada cermin cembung sanggup ditentukan. Berbeda dengan cermin cekung, sifat bayangan yang dibuat oleh cermin cembung selalu sama meskipun letak benda berubah-ubah terhadap permukaan cermin. Berikut yaitu sifat bayangan pada cermin cembung.

■	Maya
■	Tegak
■	Diperkecil
■	Terletak di belakang cermin, yaitu di antara titik sentra optik (O) dan titik serius (F).
■	Jarak bayangan lebih kecil dari jarak benda (s’ < s)
■	Jarak bayangan selalu bernilai negatif (s’ = −)

Titik serius cermin cembung terletak di belakang cermin sehingga jarak seriusnya selalu bernilai negatif. Rumus kekerabatan antara jarak, serius, jarak benda, jarak bayangan dan jari-jari kelengkungan cermin cembung yaitu sebagai diberikut.

1	=	1	+	1
f	=	s	+	s'

Karena f = ½ R maka rumus di atas sanggup kita ubah menjadi:

2	=	1	+	1
R	=	s	+	s'

Keterangan:

s = jarak benda

s’ = jarak bayangan

f = jarak serius

R = jari-jari cermin

Beberapa hal yang perlu diperhatikan pada cermin cembung adalah:

■	Tanda jarak serius pada cermin cembung selalu bernilai negatif. Hal ini disebabkan letak titik serius pada cermin cembung terletak di belakang cermin.
■	Untuk benda faktual di depan cermin cembung, selalu terbentuk bayangan maya. Jadi, nilai s’ pada cermin cembung selalu bertanda negatif.

Sementara perbemasukan bayangan (M) sanggup dicari melalui perbandingan antara tinggi bayangan dengan tinggi benda atau jarak bayangan dengan jarak benda yang dirumuskan sebagai diberikut.

M	=	h'	=	s’
		h		s

Keterangan:

M = perbemasukan bayangan

h' = tinggi bayangan

h = tinggi benda

s’ = jarak bayangan

s = jarak benda

misal Soal

1) Benda setinggi 10 cm, berada di depan cermin cembung yang mempunyai jari-jari 80 cm. Bila jarak benda 60 cm, maka tentukan letak bayangan, perbemasukan bayangan dan tinggi bayangan!

Penyelesaian:

Diketahui:

h = 10 cm

s = 60 cm

R = 80 cm = −80 cm (dibelakang cermin)

f = ½R = ½(−80 cm) = −40 cm

Ditanyakan: s’, M dan h

Jawab:

■ Jarak bayangan

1/−f = 1/s + 1/s’

1/−40 = 1/60 + 1/s’

1/s’ = 1/−40 − 1/60

1/s’ = −3/120 − 2/120

1/s’ = −5/120

s' = 120/−5

s' = −24 cm

Jadi, bayangan benda berada di belakang cermin pada jarak 24 cm.

■ Perbemasukan bayangan

M = |s’/s|

M = |−24/60|

M = 0,4x

Jadi, bayangan benda mengalami perbemasukan 0,4x (bayangan benda lebih kecil).

■ Tinggi Bayangan

M = h’/h

0,4 = h’/10

h' = 0,4 × 10

h' = 4 cm

Jadi, tinggi bayangan benda yaitu 4 cm.

2) Sebuah benda setinggi 3 cm berada pada jarak 5 cm di depan cermin cembung dengan serius 5 cm. Tentukanlah jarak bayangan, perbemasukan bayangan, tinggi bayangan, sifat bayangan dan lukisan pembentukan bayangan!

Penyelesaian:

Diketahui:

h = 3 cm

s = 5 cm

f = −5 cm

Ditanyakan: s’, M, h’, sifat bayangan dan lukisan pembentukan bayangan.

Jawab:

■ Jarak bayangan dihitung dengan memakai rumus diberikut:

1/f = 1/s + 1/s’

1/−5 = 1/5 + 1/s’

1/s’ = 1/−5 − 1/5

1/s’ = −1/5 − 1/5

1/s’ = −2/5

s' = 5/−2

s' = −2,5 cm

Jadi, jarak bayangan yaitu 2,5 cm di belakang cermin.

■ Perbemasukan bayangan sanggup ditentukan dengan memakai rumus diberikut:

M = |s’/s|

M = |−2.5/5|

M = 0,5x

Jadi, bayangan benda mengalami perbemasukan ½ x (bayangan benda lebih kecil).

■ Tinggi bayangan sanggup dicari dengan memakai rumus perbemasukan bayangan, yaitu sebagai diberikut.

M = h’/h

0,5 = h’/3

h' = 0,5 × 3

h' = 1,5 cm

Jadi, tinggi bayangan benda yaitu 1,5 cm.

■ Dari hasil perhitungan s’ dan M maka sifat bayangan ditentukan dengan cara diberikut:

1. Karena s’ bernilai negatif (−) maka bayangan bersifat maya dan tegak

2. Karena M = ½ < 1, maka bayangan diperkecil.

Jadi, sifat bayangan yang terbentuk oleh cermin cembung yaitu maya tegak dan diperkecil. Sebenarnya, sifat bayangan yang dibuat oleh cermin selalu sama jadi kita tidak perlu memakai perhitungan ataupun melukis pembentukan bayangan dalam memilih sifat bayangan pada cermin cembung.

■ Pembentukan bayangan pada cermin cembung diperlihatkan pada gambar diberikut.

melaluiataubersamaini memakai 2 dari 3 sinar istimewa pada cermin cembung, proses pembentukan bayangan di atas yaitu sebagai diberikut.

1. Sinar hadir sejajar sumbu utama dipantulkan seolah-olah berasal dari titik serius.

2. Sinar hadir menuju titik sentra kelengkungan cermin dipantulkan seolah berasal dari titik tersebut.

3. Perpantidakboleh sinar-sinar pantul akan berpotongan pada satu titik. Di titik inilah daerah bayangan terbentuk.

3) Sebuah benda dengan tinggi 9 cm berada pada jarak 30 cm dari cermin cembung yang jari-jari kelengkungannya 30 cm. Berapakah tinggi bayangannya?

Penyelesaian:

Diketahui:

h = 9 cm

s = 30 cm

R = −30 cm

Ditanyakan: h’

Jawab:

Pertama, kita tentukan lampau jarak bayangan (s’) dengan rumus sebagai diberikut.

2/R = 1/s + 1/s’

2/−30 = 1/30 + 1/s’

1/s’ = 2/−30 − 1/30

1/s’ = −2/30 − 1/30

1/s’ = −3/30

s' = 30/−3

s' = −10 cm

Kedua, kita tentukan tinggi bayangan dengan memakai persamaan perbemasukan bayangan, yaitu sebagai diberikut.

M = |s’/s| = |h’/h|

Maka

|s’/s| = |h’/h|

|−10/30| = |h’/9|

10/30 = h’/9

1/3 = h’/9

h' = 9/3

h’ = 3 cm

melaluiataubersamaini demikian, tinggi bayangannya yaitu 3 cm.

4) Seratus centimeter di depan cermin cembung ditempatkan sebuah benda. Titik sentra kelengkungan cermin 50 cm. Tentukan jarak bayangan ke cermin dan perbemasukan bayangan itu.

Penyelesaian:

Diketahui:

s = 100 cm

R = −50 cm

Ditanyakan: s’ dan M

Jawab:

■ Jarak bayangan sanggup ditentukan dengan memakai rumus diberikut.

2/R = 1/s + 1/s’

2/−50 = 1/100 + 1/s’

1/s’ = 2/−50 − 1/100

1/s’ = −4/100 − 1/100

1/s’ = −5/100

s' = 100/−5

s' = −20 cm

jadi, jarak bayangan yaitu 20 cm di belakang cermin cembung.

■ Perbemasukan bayangan sanggup ditentukan dengan memakai rumus diberikut:

M = |s’/s|

M = |−20/100|

M = 0,2x

Jadi, bayangan benda mengalami perbemasukan 0,2x benda sebenarnya.

5) Sebuah benda diletakkan di depan cermin cembung sedemikian rupa sehingga besar bayangannya 0,5 kali. Jika bayangan yang terbentuk terletak 0,55 cm di belakang cermin, hitunglah jarak serius cermin cembung tersebut.

Penyelesaian:

Diketahui:

M = 0,5

s' = −0,55 cm

Ditanyakan: f

Jawab:

Pertama, kita tentukan terlebih lampau jarak benda (s) dari cermin memakai rumus perbemasukan bayangan diberikut.

M = |s’/s|

0,5 = |−0,55/s|

0,5 = 0,55/s

s = 0,55/0,5

s = 1,1 cm