Hukum Newton Pada Gerak 3 Benda Yang Dihubungkan 2 Katrol Di Bidang Datar Licin

Model sistem katrol khusus bahan dinamika translasi yang akan kita pelajari dalam artikel ini yakni gerak tiga benda yang dihubungkan dua katrol di mana salah satu benda terletak di bidang datar dan dua benda lainnya dalam keadaan menggantung. Keadaan bidang datar yang akan kita bahas yakni licin sempurna. Sedangkan untuk kondisi bidang datar bernafsu akan dibahas dalam artikel lain secara terpisah.

Dalam sistem katrol, biasanya bemasukan fisika yang dicari yakni percepatan dan gaya tegangan tali. Kedua bemasukan tersebut sanggup ditentukan dengan memakai Hukum Newton khususnya Hukum I dan II. Oleh sebab itu, kalian harus lebih lampau paham terkena konsep Hukum Newton. Jika kalian sudah paham terkena Hukum Newton, eksklusif saja kita mulai pembahasannya.

Tiga benda anggap balok 1, 2 dan 3 yang masing-masing bermassa m1, m2 dan m3 saling dihubungkan dengan tali-tali melalui dua buah katrol licin dan massanya diabaikan. Balok bermassa m2 berada di atas bidang datar licin sedangkan benda bermassa m1 dan m3 berada dalam posisi menggantung secara bebas. Diagram gaya yang bekerja pada sistem ini diperlihatkan pada gambar di atas.

Jika m1 + m2 < m3 maka benda 1 akan bergerak ke atas, benda 2 akan bergerak ke kanan dan benda 3 akan bergerak ke bawah dengan percepatan yang sama sebesar a. Kita akan memilih rumus percepatan dan juga gaya tegangan tali pada sistem katrol ini dengan memakai Hukum II Newton. Langkah pertama yakni memilih resultan gaya yang bekerja pada masing-masing balok yaitu sebagai diberikut.

Resultan Gaya pada Balok 1

ΣFY = ma

T1 – w1 = m1a

T1 – m1g = m1a

T1 = m1a + m1g ............... Pers. (1)

Resultan Gaya pada Balok 2

ΣFX = ma

T2 – T1 = m2a ............... Pers. (2)

Kita subtitusikan persamaan (1) ke dalam persamaan (2)

T2 – (m1a + m1g) = m2a

T2 = m1a + m2a + m1g ............... Pers. (3)

Catatan penting:

Benda 2 terletak pada bidang datar licin sehingga tidak ada dampak gaya gesek. Oleh sebab itu, resultan gaya pada sumbu-Y (ΣFY) tidak perlu diuraikan.

Resultan Gaya pada Balok 3

ΣFY = ma

w3 – T2 = m3a

m3g – T2 = m3a ............... Pers. (4)

Subtitusikan persamaan (3) ke dalam persamaan (4)

m3g – (m1a + m2a + m1g) = m3a

m1a + m2a + m3a = m3g – m1g

(m1 + m2 + m3)a = (m3 – m1)g

a = (m3 – m1)g/(m1 + m2 + m3) ............... Pers. (5)

melaluiataubersamaini demikian, besar percepatan balok 1, 2 dan 3 pada sistem gerak 3 benda yang dihubungkan 2 katrol tetap di bidang datar licin sanggup dihitung dengan memakai rumus sebagai diberikut.

a	=	(m3 – m1)g
		m1 + m2 + m3

Apabila persamaan percepatan sudah kita peroleh, maka langkah selanjutnya yakni memilih besar gaya tegangan tali yang bekerja antara balok 1 dan balok 2 serta gaya tegangan tali antara balok 2 dan balok 3. Perhatikan uraian diberikut ini.

Tegangan Tali antara Balok 1 dan Balok 2

Gaya tegangan tali antara balok 1 dan balok 2 yakni T1. Besar gaya tegangan tali tersebut sanggup ditentukan dengan cara mensubtitusikan rumus percepatan pada persamaan (5) ke dalam persamaan (1) sebagai diberikut.

T1 = m1a + m1g

T1 = m1[(m3 – m1)g/(m1 + m2 + m3)] + m1g

T1 = [(m1m3g – m12g)/(m1 + m2 + m3)] + m1g

T1 = (m1m3g – m12g + m12g + m1m2g + m1m3g)/(m1 + m2 + m3)

T1 = (m1m3g + m1m2g + m1m3g)/(m1 + m2 + m3)

T1 = (m1m2g + 2m1m3g)/(m1 + m2 + m3)

T1 = (m1m2 + 2m1m3)g/(m1 + m2 + m3) ............... Pers. (6)

Jadi besar gaya tegangan tali yang bekerja antara balok 1 dan balok 2 sanggup kita cari dengan memakai rumus diberikut ini.

T1	=	(m1m2 + 2m1m3)g
		m1 + m2 + m3

Tegangan Tali antara Balok 2 dan Balok 3

Gaya tegangan tali antara balok 2 dan balok 3 yakni T2. Besar gaya tegangan tali tersebut sanggup ditentukan dengan cara mensubtitusikan rumus percepatan pada persamaan (5) ke dalam persamaan (3) sebagai diberikut.

T2 = m1a + m2a + m1g

T2 = (m1 + m2)a + m1g

T2 = [(m1 + m2)(m3 – m1)g/(m1 + m2 + m3)] + m1g

T2 = [(m1m3g – m12g + m2m3g – m1m2g)/(m1 + m2 + m3)] + m1g

T2 = (m1m3g – m12g + m2m3g – m1m2g + m12g + m1m2g + m1m3g)/(m1 + m2 + m3)

T2 = (m2m3g + 2m1m3g)/(m1 + m2 + m3)

T2 = (m2m3 + 2m1m3)g/(m1 + m2 + m3) ............... Pers. (7)

melaluiataubersamaini demikian, besar gaya tegangan tali yang bekerja antara balok 2 dan balok 3 sanggup kita tentukan dengan memakai rumus diberikut ini.

T2	=	(m2m3 + 2m1m3)g
		m1 + m2 + m3

Keterangan:
w1	=	Gaya berat benda 1 (N)
w2	=	Gaya berat benda 2 (N)
w3	=	Gaya Berat benda 3 (N)
T1	=	Gaya tegangan tali antara benda 1 dan 2 (N)
T2	=	Gaya tegangan tali antara benda 2 dan 3 (N)
m1	=	Massa benda 1 (kg)
m2	=	Massa benda 2 (kg)
m3	=	Massa benda 3 (kg)
a	=	Percepatan (m/s2)
g	=	Percepatan gravitasi bumi (m/s2)

Demikianlah artikel wacana penerapan Hukum Newton pada gerak 3 benda yang dihubungkan tali melalui 2 katrol tetap di bidang datar licin (benda 1 dan 3 menggantung dan benda 2 di bidang datar) lengkap dengan gambar ilustrasi dan diagram gayanya. Semoga sanggup bermanfaa untuk Anda. Apabila terdapat kesalahan tanda, simbol, aksara maupun angka dalam perhitungan mohon dimaklumi. Terimakasih atas kunjungannya dan hingga jumpa di artikel diberikutnya.

Catatan Penting:

Untuk model sistem katrol di bidang datar bernafsu sanggup kalian pelajari dalam artikel perihal: Hukum Newton Pada Gerak 3 Benda yang Dihubungkan 2 Katrol di Bidang Datar Kasar.

Sumber https://www.fisikabc.com/

Share :