Sejarah Inovasi Logika Matematika
Logika adalah sebuah produk dari proses pertimbangan pikiran yang di ekspresikan dalam bentuk ekspresi ataupun tulisan. Dalam bahasa latin, ilmu perihal logika ini disebutkan dengan kata logike epitisme. Ilmu tersebut akan meliputi pembahasan perihal bagaimana berfikir secara bijak, terorganisir dan struktural. Jika dikaji secara etimologi kata logika ini diambil dari bahasa Yunani dari kata logos. Arti logos ini dalam bahasa tersebut ialah sebuah bentuk tamat dari pertimbangan dan disampaikan melalui komunikasi. Dalam perkembangannya pada bahasa bahasa di dunia, logis dikaitkan dengan sesuatu yang sanggup diterima melalui akal.
Dalam konteksnya sebagai ilmu pengetahuan maka logika akan menjadi suatu jalan dalam pembuktian. Dengan logika maka akan didapat suatu hubungan dalam keterkaitan apakah hal yang dinalar tersebut sanggup diterima atau tidak.Penggolongan logika secara ilmu pengetahuan ini sanggup menjadi suatu dualisme. Pertama, logika sanggup dibawakan ke dalam ilmu filosofis. Dalam nilai yang sama logika ini dianggap menjadi bahagian dari matematika.
Dalam hal proses dan menurut keadaan premis yang telah ada, maka penggolonganl logika ini akan dipartisi menjadi dua bahagian. Pertama itu logika deduktif. Penggunaan logika deduktif ini dimana nilai validitas suatu pernyataan bukan berupa benar atau salah. Validitas dinilai berupa dampak konsekuensi dari setiap bukti (premis) yang telah ada. Kaprikornus dalam hal ini hasil kecerdikan sehat akan terimbas dari penilaian dari premis yang telah diberikan. Sebagai contoh, Setiap Unggas mempunyai sayap. Setiap yang mempunyai sayap mempunyai bulu. Dua kalimat tersebut dianggap sebagai premis awal. Kesimpulan yang diperoleh bukan persoalan benar atau tidak, melainkan dampak dari premis ini. Kesimpulan dari dua premis tersebut ialah setiap unggas mempunyai bulu.
Yang kedua ialah penalaran induktif. Penarikan kesimpulan di sini berdasarka pada fakta fakta unik dari premis untuk mendapat sebuah kesimpulan yang umum. Lebih detailnya, misalnya ibarat ini. Sapi australia menyusui, sapi belanda menyusui, sapi indonesia menyusui, sapi california menyusui. Dari sekian premis yang ada sanggup ditarik sebuah kesimpulan umum bergotong-royong setiap sapi menyusui.
Perbedaan antara deduktif dan induktif dalam logika ini sanggup terdefenisikan sebagai berikut. Untuk deduktif, apabila semua premis benar maka kesimpulan bernilai niscaya benar. Sementara untk Induktif kalau semua premis benar maka kesimpulan tersebut belum tentu benar. Tadi mungkin disebutkan kesimpulan tidak berupa valid benar atau salah melainkan tergantung premis. Maksudnya semua dari premis yang ada kiprah utama penalar hanya mencari kesimpulan. Yang terpenting di sanggup kesimpulan dulu yang sesuai dengan arus pengambilan kesimpulan. Pada awalnya tersebut kita mengabaikan nilai kebenaran premis yang ada, ibarat setiap unggas mempunyai sayap (abaikan benar salahnya), setiap sayap niscaya mempunyai bulu (abaikan saja dulu nilai kebenarannya) ditarik kesimpulan menurut premis yang ada setiap unggas mempunyai bulu. Nah sehabis mendapat kesimpulan setiap unggas mempunyai bulu, kalau ingin mengetahui benar atau tidak maka haarus dicek dulu kebenaran dari premis awal tadi. Baca : Jenis Logika dan Kegunaannya.
Penggunaan rumusan logika dimulai semenjak perioda ilmuwan filsuf Thales. Pada zaman ini telah dipakai prinsip kecerdikan sehat secara induktif dalam menyimpulkan beberapa kejadian. Latar belakang kemunculan ini dikarenakan pada ketika it banyak munculnya hal hal bersifat mitos dan takhayul. Namun pada periode ini belum dianggap sebagai ilmu logikanya. Baru sebatas memakai struktur dan kaedah kaedah tertentu. Selanjutnya gres di zaman Ariestoteles gres diperkenalkan logika ini sebagai salah satu cabang ilmu (logica scientica). Pada masa ini logica juga belum memakai istilah logica, melainkan gres dikenal dengan istilah analitica. Pendalaman dari makna analitica ini sebagai penelitian dari semua pernyataan yang diragukan dengan menurut pada pernyatan pernyataan yang telah niscaya kebenarannya. Cara pengambilan keputusan tamat dari premis yang ada, menggunakan silogisme, inilah warisan Aristoteles yang hingga kini masih digunakan.
Pada ketika tersebut Aristoteles menulis buku yang berjudul Oraganon yang memuat enam unsur dasar dar analitica. Pertama cateogorie yang menjelaskan tantang pengertian umum. De Interpretatione yang membahas perihal keputusan keputusan, Anlytica Posteriora mengenai pembuktian. Seri selanjutnya membahasa perihal Analytica Priora atau penggunaan hukum silogisme, selanjutnya ada topica yang membahas hal argumen dan metoda untuk berdebat. Terakhir gres De Sohisticis atau mengenai kesalahan atau kekeliruan dalam berfikir.
Penggunaan nama istilah logica ini gres dikenalkan pada masa Zeno. Kemudian penerapan secara sistematis gres dilakukan oleh Galenus dan Sextus Empiricus. Keduanya menerapkan logika dalam bidang geometri, sementaraitu mereka sebenarnya ialah jago pengobatan.
 |
| Logika Manusia |
Peran Logika dalam Berpikir
Dalam penggunaanya logika ini pastinya akan menyangkut semua aspek kehidupan. Baik itu secara eksklusif ataupun tidak langsung. Baik itu permasalahan yang mmenyangkut subjek atau pelaku maupun yang menyangkut suatu objek. Jika dipandang kiprah logika ini secara ilmiah maka terdapat beberapa kiprah logika, adapun kiprah logika yang dimaksud sanggup dikategorikan sebagai berikut.Logika Sebagai Ilmu Pengetahuan
Logika berperan sebagai suatu ilmu pengetahuan. Ya itulah sebuah kenyataannya. Objek bahan yang dimaksudkan ialah dalam sebuah kata kerja; berfikir. Menyangkut hal ini aka terdapat suatu poses yang disebut dengan penalran. Sementara itu, objek foral terkait dengan acara berfikir tersebut akan di bandingkan dari perspektif ketepatan dari proses menalar tersebut.Dalam konteksnya sebagai ilmu pengetahuan maka logika akan menjadi suatu jalan dalam pembuktian. Dengan logika maka akan didapat suatu hubungan dalam keterkaitan apakah hal yang dinalar tersebut sanggup diterima atau tidak.Penggolongan logika secara ilmu pengetahuan ini sanggup menjadi suatu dualisme. Pertama, logika sanggup dibawakan ke dalam ilmu filosofis. Dalam nilai yang sama logika ini dianggap menjadi bahagian dari matematika.
Dasar Dasar Logika
Prinsip logika ini didasarkan atas sanggup tidaknya diterima oleh akal. Valid atau tidak validnya sebuah pernyataan akan diproses oleh logis, bukan saja didasarkan pada isi permasalahan yang dipertimbangkan. Tentu sanggup disepakati bergotong-royong logika ini menjadi sarana untuk menganalisa sebuah pernyataan. Keterkaitan antara kesimpulan, bukti yang ada (sering di sebut premis) menjadi dasar dasar penting dalam memakai logika. Sebagai referensi sanggup dilihat bagaimana penggunaan logika silogistik tradisional yang diperkenalkan oleh Aristoteles. Proses pengunaan logika akan membutuhkan premis premis atau bukti awal untuk menuntaskan sebuah argumen yang ada.Dalam hal proses dan menurut keadaan premis yang telah ada, maka penggolonganl logika ini akan dipartisi menjadi dua bahagian. Pertama itu logika deduktif. Penggunaan logika deduktif ini dimana nilai validitas suatu pernyataan bukan berupa benar atau salah. Validitas dinilai berupa dampak konsekuensi dari setiap bukti (premis) yang telah ada. Kaprikornus dalam hal ini hasil kecerdikan sehat akan terimbas dari penilaian dari premis yang telah diberikan. Sebagai contoh, Setiap Unggas mempunyai sayap. Setiap yang mempunyai sayap mempunyai bulu. Dua kalimat tersebut dianggap sebagai premis awal. Kesimpulan yang diperoleh bukan persoalan benar atau tidak, melainkan dampak dari premis ini. Kesimpulan dari dua premis tersebut ialah setiap unggas mempunyai bulu.
Yang kedua ialah penalaran induktif. Penarikan kesimpulan di sini berdasarka pada fakta fakta unik dari premis untuk mendapat sebuah kesimpulan yang umum. Lebih detailnya, misalnya ibarat ini. Sapi australia menyusui, sapi belanda menyusui, sapi indonesia menyusui, sapi california menyusui. Dari sekian premis yang ada sanggup ditarik sebuah kesimpulan umum bergotong-royong setiap sapi menyusui.
Perbedaan antara deduktif dan induktif dalam logika ini sanggup terdefenisikan sebagai berikut. Untuk deduktif, apabila semua premis benar maka kesimpulan bernilai niscaya benar. Sementara untk Induktif kalau semua premis benar maka kesimpulan tersebut belum tentu benar. Tadi mungkin disebutkan kesimpulan tidak berupa valid benar atau salah melainkan tergantung premis. Maksudnya semua dari premis yang ada kiprah utama penalar hanya mencari kesimpulan. Yang terpenting di sanggup kesimpulan dulu yang sesuai dengan arus pengambilan kesimpulan. Pada awalnya tersebut kita mengabaikan nilai kebenaran premis yang ada, ibarat setiap unggas mempunyai sayap (abaikan benar salahnya), setiap sayap niscaya mempunyai bulu (abaikan saja dulu nilai kebenarannya) ditarik kesimpulan menurut premis yang ada setiap unggas mempunyai bulu. Nah sehabis mendapat kesimpulan setiap unggas mempunyai bulu, kalau ingin mengetahui benar atau tidak maka haarus dicek dulu kebenaran dari premis awal tadi. Baca : Jenis Logika dan Kegunaannya.
Sejarah Perkembangan Logika
Dari awal peradaban insan sebenarnya mereka telah memakai logika. Berfikir akan logis atau tidaknya suatu kejadian. Secara ilmu pengetahuan bagaimana perkembangan ilmu logika ini dari masa ke masa. Pertama dilihat dari masa Yunani Kuno.Penggunaan rumusan logika dimulai semenjak perioda ilmuwan filsuf Thales. Pada zaman ini telah dipakai prinsip kecerdikan sehat secara induktif dalam menyimpulkan beberapa kejadian. Latar belakang kemunculan ini dikarenakan pada ketika it banyak munculnya hal hal bersifat mitos dan takhayul. Namun pada periode ini belum dianggap sebagai ilmu logikanya. Baru sebatas memakai struktur dan kaedah kaedah tertentu. Selanjutnya gres di zaman Ariestoteles gres diperkenalkan logika ini sebagai salah satu cabang ilmu (logica scientica). Pada masa ini logica juga belum memakai istilah logica, melainkan gres dikenal dengan istilah analitica. Pendalaman dari makna analitica ini sebagai penelitian dari semua pernyataan yang diragukan dengan menurut pada pernyatan pernyataan yang telah niscaya kebenarannya. Cara pengambilan keputusan tamat dari premis yang ada, menggunakan silogisme, inilah warisan Aristoteles yang hingga kini masih digunakan.
Penggunaan nama istilah logica ini gres dikenalkan pada masa Zeno. Kemudian penerapan secara sistematis gres dilakukan oleh Galenus dan Sextus Empiricus. Keduanya menerapkan logika dalam bidang geometri, sementaraitu mereka sebenarnya ialah jago pengobatan.
Logika di Abad Pertengahan
Pada masa kesembilan, buku enam seri buku aristoteles di atas masi dipakai dalam mempelajari logika, baik secara filosofis ataupun matematis. Namun pada masa ini penyempurnaan logika dilakukan oleh Thomas Aquinas. Pada masa ini juga lah hadir tokoh logika modern seperti Petrus Hispanus, Roger Bacon, Raymundus Lullus dan William Ocham. Pengembangan akan sistematis analitica tersebut dikembangkan dengan versi modern. Namun sementara itu Thomas Hobbes masih meneruskan prinsip dasar yang digariskan oleh Aristoteles secara murni. Perkembangan logika selanjutnya menghadirkan logika dalam bentuk simbolis. Dalam logika ini premis premis lebih disederhanakan dalam bentuk simbol, bertujuan semoga lebih memudahkan dalam mencapai kesimpulan akhir. Beberapa tokoh yang menjadi pencetus logika ini seperti George Boole, John Venn (terkenal dengan diagram Venn), Leibniz yang terkenal dengan karyanya Ars Magna yang berisi perihal penggabungan logika dan aljabar, Gottlob Frege.Terakhir tokoh yang terkenal dalam logika pada masa masa pertengahan ini ialah Chares Sanders Peirce. Dia memperkenalkan dalil Peirce /Peirce’s Law. Dalam dalil tersebut logika diterjemahkan sebagai teori umum perihal simbol (general theory of signs). Pierce sendiri merupakan spesialis filsafat yang pernah menjadi guru besar di John Hopkins University (marthayunanda). Baca: Logika Sebagai Ilmu Matematika Murni.
Sumber http://www.marthamatika.com/
Post a Comment for "Sejarah Inovasi Logika Matematika"