Rumus Korelasi Roda-Roda Pada Gerak Melingkar Beserta Referensi Soal Dan Pembahasan
Punyakah kalian sepeda ontel di rumah? Jika punya, coba kalian amati sistem gerak pada sepeda ontel tersebut. Bagi yang tidak punya sepeda ontel di rumah, kalian sanggup amati gambar sepeda di atas. Sebuah sepeda ontel mempunyai 3 komponen gerak utama yang berbentuk bulat yaitu roda, gir depan dan gir belakang. Ketiga komponen gerak tersebut saling bekerjasama membentuk sistem dan dinamakan kekerabatan roda-roda. Lalu bagaimanakah cara kerja sepeda ontel tersebut?
Sepeda ontel akan bergerak maju kalau kita genjot pedal ke depan. Genjotan pada pedal sepeda tersebut memutar gir depan. Gir depan dihubungkan dengan gir belakang memakai rantai menjadikan sepeda sanggup bergerak. Jika kalian amati lagi gambar di atas, antara gir depan dan gir belakang dihubungkan memakai rantai. Sementara itu, gir belakang dan roda belakang mempunyai satu sentra atau berada pada satu as.
melaluiataubersamaini demikian, pada sistem gerak sepeda ontel terdapat dua kekerabatan yang tidak sama. Hubungan pertama ialah antara gir belakang dengan roda yang berada pada satu sentra atau as dan dinamakan hubungan roda-roda sepusat (seporos). Sedangkan kekerabatan yang kedua ialah antara gir belakang dengan gir depan yang dihubungkan dengan tali (rantai), kekerabatan ini dinamakan hubungan roda-rada yang dihubungkan dengan sabuk atau rantai.
Selain dua kekerabatan roda tersebut, terdapat satu kekerabatan lagi, yaitu hubungan roda-roda yang bersinggungan. Lalu bagaimanakah persamaan matematis dari kekerabatan roda-roda tersebut? Setiap jenis kekerabatan mempunyai rumus yang tidak sama-beda oleh alasannya ialah itu, untuk memahami persamaan gerak pada kekerabatan roda-roda dalam gerak melingkar, silahkan kalian simak klarifikasi diberikut ini.
#1 Rumus Hubungan Roda-Roda Sepusat
Gambar di atas ialah pola gambaran kekerabatan roda-roda satu poros atau satu sentra menyerupai kekerabatan roda pada gir belakang dengan roda belakang sepeda ontel. Makara anggap saja dua lingkaran di atas ialah gir dan roda sepeda. Pada ketika sepeda bergerak maju, roda belakang berputar searah jarum jam. Demikian pula dengan gir belakang.
Sesudah selang waktu tertentu, gir belakang dan roda menempuh posisi sudut yang sama. Ini berarti, kecepatan sudut gir belakang dan roda belakang ialah sama. Jadi, pada roda-roda yang sepusat berlaku rumus atau persamaan sebagai diberikut:
ωA | = | ωB | ||||
vA | = | vB | Keterangan: | |||
RA | RB | ω | = | kecepatan sudut (rad/s) | ||
vA | = | RA | v | = | kecepatan linear (m/s) | |
vB | RB | R | = | jari-jari (m) | ||
misal Soal 1
Dua buah roda A dan B yang berada pada satu poros mempunyai jari-jari 2 cm dan 8 cm, menyerupai yang terlihat pada gambar dibawah ini. Jika kecepatan linear roda A ialah 6 m/s, tentukan:
a) kecepatan sudut roda A
b) kecepatan linear dan kecepatan sudut roda B
Penyelesaian:
RA = 2 cm = 0,02 m
RB = 8 cm = 0,08 m
vA = 6 m/s
Ditanya: ωA, vB dan ωB
a) kecepatan sudut roda A sanggup dihitung dengan rumus diberikut:
ωA = vA/RA
ωA = 6/0,02
ωA = 300 rad/s
b) roda A dan B ialah roda-roda sepusat, sehingga berlaku persamaan diberikut:
ωB = ωA
ωB = 300 rad/s
kecepatan linear sanggup dihitung dengan persamaan diberikut:
vB = ωB × R (rumus kekerabatan bemasukan sudut dengan linear)
vB = 300 × 0,08
vB = 24 m/s
#2 Rumus Hubungan Roda-Roda yang Dihubungkan dengan Rantai
Gambar di atas ialah pola gambaran kekerabatan roda-roda yang dihubungkan dengan sabuk atau rantai menyerupai kekerabatan roda pada gir belakang dengan gir depan sepeda ontel. Makara anggap saja dua lingkaran di atas ialah gir belakang dan gir depan sepeda. Ketika sepeda bergerak maju, gir depan dan gir belakang akan berputar searah jarum jam. Sehingga sanggup dikatakan arah kecepatan sudut kedua gir ialah sama.
Dari pengertian kecepatan linear, kalian tahu bahwa arah kecepatan linear selalu menyinggung lingkaran. Rantai atau tali yang dipakai untuk menghubungkan gir belakang dan gir depan, dipasang pada sebelah luar setiap gir. Pada ketika bergerak, kecepatan rantai atau tali menyinggung bab luar gir. Sehingga sanggup disimpulkan bahwa arah dan besar kecepatan linear (tangensial) pada dua roda yang dihubungkan dengan tali atau rantai ialah sama. Sehingga berlaku persamaan sebagai diberikut:
vA | = | vB | Keterangan: | |||
ωARA | = | ωBRB | ω | = | kecepatan sudut (rad/s) | |
v | = | kecepatan linear (m/s) | ||||
R | = | jari-jari (m) | ||||
misal Soal 2
Dua buah roda dihubungkan dengan rantai. Roda yang lebih kecil dengan jari-jari 8 cm diputar pada 100 rad/s. Jika jari-jari roda yang lebih besar ialah 15 cm, berapakah kecepatan linear kedua roda tersebut? Dan berapa juga kecepatan sudut roda yang lebih besar?
Penyelesaian
Penyelesaian
R1 = 8 cm = 0,08 m
R2 = 15 cm = 0,15 m
ω1 = 100 rad/s
Ditanya: kecepatan linear roda 1 dan 2
Dua roda yang dihubungkan dengan tali atau sabuk mempunyai kecepatan linear yang sama besar. Makara kecepatan linear kedua roda tersebut ialah v1 = v2
Kecepatan linear roda 1
v1 = ω1 × R1
v1 = 100 × 0,08
v1 = 8 m/s
Kecepatan linear roda 2
v2 = v1
v2 = 8 m/s
Kecepatan sudut roda 2
v2 = ω2 × R2
ω2 = v2/ R2
ω2 = 8/0,15
ω2 = 53,33 rad/s
#3 Rumus Hubungan Roda-Roda yang Bersinggungan
Hubungan roda-roda yang bersinggungan sanggup kalian jumpai pada mesin jam analog, dimana mesin jam tersebut memakai roda-roda bergerigi yang saling bersinggungan satu sama lain. Jika kalian tidak percaya, silahkan kalian bongkar jam dinding atau jam tangan analog kalian. Gambar di atas ialah pola gambaran dua roda yang bersinggungan.
Jika roda yang lebih besar berputar searah jarum jam, maka roda yang lebih kecil akan berputar berlawanan arah jarum jam sehingga sanggup dikatakan arah kecepatan sudut pada dua roda yang bersinggungan ialah berlawanan. Akan tetapi, pada titik persinggungan, besar kecepatan linear kedua roda ialah sama. Sedangkan kecepatan angulernya akan tidak sama, bergantung pada jari-jari masing-masing roda atau jumlah gir yang dimilikinya. Makara pada dua roda yang saling bersinggungan berlaku persamaan diberikut:
Jika roda yang lebih besar berputar searah jarum jam, maka roda yang lebih kecil akan berputar berlawanan arah jarum jam sehingga sanggup dikatakan arah kecepatan sudut pada dua roda yang bersinggungan ialah berlawanan. Akan tetapi, pada titik persinggungan, besar kecepatan linear kedua roda ialah sama. Sedangkan kecepatan angulernya akan tidak sama, bergantung pada jari-jari masing-masing roda atau jumlah gir yang dimilikinya. Makara pada dua roda yang saling bersinggungan berlaku persamaan diberikut:
vA | = | vB | Keterangan: | |||
ωARA | = | ωBRB | ω | = | kecepatan sudut (rad/s) | |
v | = | kecepatan linear (m/s) | ||||
R | = | jari-jari (m) | ||||
Info Penting | ||
Kenapa rumus kekerabatan roda-roda yang bersinggungan sama dengan rumus kekerabatan roda-roda yang dihubungkan dengan rantai? Sebenarnya, kekerabatan roda yang dihubungkan dengan rantai itu termasuk kekerabatan roda yang bersinggungan yang membedakan spesialuntuk kontak eksklusif atau tidak eksklusif antara roda pertama dengan roda kedua. Jika kekerabatan roda-roda yang bersinggungan terjadi kontak eksklusif antara dua roda maka pada kekerabatan roda-roda yang dihubungkan dengan tali terjadi kontak tidak eksklusif antara dua roda alasannya ialah dipisahkan oleh rantai atau tali penghubung, sehingga untuk mempergampang dalam memahami konsep, kedua jenis kekerabatan roda tersebut dipisahkan. | ||
Perlu Diingat | ||
Jika dua roda yang bersinggungan mempunyai jumlah gerigi (gigi) sebanyak nA dan nB, maka berlaku persamaan sebagai diberikut:
ωA | = | RB | = | nB | Keterangan: | |||
ωB | RA | nA | nA | = | Jumlah gigi roda A | |||
nB | = | Jumlah gigi roda B | ||||||
Persamaan tersebut memdiberi arti bahwa kecepatan sudut yang dimiliki roda-roda yang bersinggungan berbanding terbalik dengan jumlah gigi yang dimilikinya. Pernyataan ini sanggup kita lihat kebenarannya ketika melihat dua roda dengan jumlah gigi yang tidak sama. Roda dengan jumlah gigi yang lebih banyak akan berputar lebih lambat daripada roda dengan jumlah gigi sedikit.
misal Soal 3
Dua buah silinder bersinggungan satu sama lain menyerupai pada gambar di bawah ini. Diketahui jari-jari dari masing-masing silinder sebesar RA = 50 cm dan RB = 30 cm. Kemudian silinnder B dihubungkan pada mesin pelopor sehingga sanggup berputar dengan kecepatan sudut tetap 5 rad/s. Jika kedua silinder sanggup berputar tanpa slip, tentukan kecepatan linear silinder A dan B serta kecepatan sudut silinder A!
Penyelesaian
RA = 50 cm = 0,5 m
RB = 30 cm = 0,3 m
ωB = 5 rad/s
Ditanya: kecepatan linear silinder A dan B serta kecepatan sudut silinder A
Dua roda dalam hal ini silinder yang saling bersinggungan mempunyai kecepatan linear yang sama besar. Makara kecepatan linear kedua silinder tersebut ialah vB = vA
Kecepatan linear silinder B
vB = ωB × RB
vB = 5 × 0,3
v1 = 1,5 m/s
Kecepatan linear silinder A
vA = vB
vA = 1,5 m/s
Kecepatan sudut silinder A
vA = ωA× RA
ωA = vA/ RA
ωA = 1,5/0,5
ωA = 3 rad/s
Demikianlah artikel wacana rumus atau persamaan kekerabatan roda-roda sepusat (seporos), kekerabatan roda-roda yang dihubungkan dengan rantai (tali) dan kekerabatan roda-roda yang saling bersinggungan beserta pola soal dan pembahasannya. Semoga sanggup bermanfaa untuk Anda. Terimakasih atas kunjungannya dan hingga jumpa di artikel diberikutnya.
Sumber https://www.fisikabc.com/
Post a Comment for "Rumus Korelasi Roda-Roda Pada Gerak Melingkar Beserta Referensi Soal Dan Pembahasan"