Rumus + Sifat Bayangan Pada Lensa Gabungan, Pola Soal Dan Pembahasan

Dalam artikel sebelumnya sudah dibahas terkena rumus dan sifat bayangan pada susunan dua lensa yang saling berhadapan. Nah, pada peluang kali ini bahan yang akan kita bahas yaitu tentang rumus dan sifat bayangan pada lensa gabungan. Lalu akan timbul pertanyaan, apa bedanya susunan lensa dengan lensa gabungan?

Susunan dua lensa adalah susunan beberapa lensa yang disusun saling berhadapan dimana titik sentra optik kedua lensa dalam satu garis dengan jarak tertentu antara lensa yang satu dengan lensa yang lainnya. Sedangkan adonan dua lensa atau lensa adonan yaitu susunan beberapa lensa dengan jarak sangat kecil (tebal susunan lensa sangat pendek).

Prinsip pembiasan cahaya pada lensa adonan ini sama ibarat pada lensa tunggal, spesialuntuk saja pada lensa adonan berkas sinar hadir akan dibiaskan dua kali secara beruntun. Jenis lensa pada lensa adonan yang dibahas dalam artikel ini yaitu lensa cembung. Kalian tentunya tahu bahwa lensa cembung bersifat konvergen, yaitu mengumpulkan berkas sinar-sinar hadir yang sejajar sumbu utama pada satu titik yang disebut titik serius aktif.

Titik serius aktif pada lensa cembung berada di belakang lensa. Karena titik serius aktif lensa cembung ialah perpotongan eksklusif sinar-sinar bias maka pada lensa cembung, titik serius aktifnya ialah titik serius sejati sehingga nilainya selalu berharga positif. Oleh alasannya itu, lensa cembung disebut juga lensa positif.

Apabila sebuah benda atau objek diletakkan di depan sebuah lensa cembung, maka akan terbentuk bayangan yang bersifat aktual atau maya, diperbesar, diperkecil atau sama besar, serta tegaka atau terbalik. Sifat bayangan tersebut ditentukan oleh letak atau posisi benda terhadap lensa cembung. Untuk lebih terperinci menganai sifat bayangan pada lensa cembung dengan posisi benda yang tidak sama-beda perhatikan tabel diberikut.

Tabel Posisi Benda, Sifat Bayangan, dan Letak Bayangan pada Lensa Cembung

No	Posisi Benda	Sifat Bayangan	Letak Bayangan
1	Ruang I	Maya, tegak, diperbesar	Di depan lensa {Ruang (IV)}
2	Titik Fokus	Maya, tegak, diperbesar	Di depan lensa {Ruang (IV)}
3	Ruang II	Nyata, terbalik, diperbesar	Di depan lensa {Ruang (III)}
4	Pusat kelengkungan depan lensa (P2)	Nyata, terbalik, sama besar	Di belakang lensa {Pusat kelengkungan belakang lensa (P1)}
5	Ruang III	Nyata, terbalik, diperkecil	Di belakang lensa {Ruang (II)}

Sistem penomoran ruang untuk benda dan bayangan pada lensa cembung di atas diperlihatkan pada gambar diberikut ini.

Keterangan:

I, II, III, dan IV yaitu nomor ruang benda sedangkan (I), (II), (III) dan (IV) yaitu nomor ruang bayangan.

Sekarang yang menjadi pertanyaannya adalah, apa yang akan terjadi kalau benda diletakkan di depan lensa gabungan? Bagaimana persamaan-persamaan yang berlaku pada kondisi ini? Dan bagaimana dengan sifat bayangan yang terbentuk? Untuk menjawaban pertanyaan-pertanyaan tersebut, silahkan kalian perhatikan klarifikasi diberikut ini.

Rumus dan Sifat Bayangan pada Lensa Gabungan

Untuk sanggup memilih rumus (jarak serius, perbemasukan bayangan, dan kekuatan lensa) serta sifat bayangan pada lensa gabungan, tentu kita harus melukiskan pembentukan bayangan benda yang berada di depan lensa gabungan. Prosesnya sama saja ibarat melukis bayangan pada lensa cembung, yaitu dengan memanfaatkan 4 sinar istimewa pada lensa cembung, yaitu sebagai diberikut.

■ Sinar istimewa 1: Sinar hadir sejajar sumbu utama akan dibiaskan melalui titik serius (F1) di belakang lensa.

■ Sinar istimewa 2: Sinar hadir menuju titik serius di depan lensa (F2) akan dibiaskan sejajar sumbu utama.

■ Sinar istimewa 3: Sinar yang hadir melewati sentra optik lensa (O) akan tidak dibiaskan melainkan diteruskan.

■ Sinar istimewa 4: Sinar hadir dengan arah sembarang dibiaskan melalui titik serius komplemen (FT) di belakang lensa. FT adalah titik perpotongan garis sejajar sinar hadir yang melewati sentra optik lensa dengan garis tegak lurus yang ditarik dari titik serius F1.

Sekarang coba kalian perhatikan lukisan pembentukan bayangan pada lensa adonan ibarat yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini.

Proses Pembiasan Sinar:

Sinar 1: dibiaskan memakai sinar istimewa pertama.

Sinar 2: dibiaskan memakai sinar istimewa keempat

Sinar 3: dibiaskan memakai sinar istimewa ketiga

Sinar 4: dibiaskan memakai sinar istimewa kedua

Keterangan Gambar:

s1 = jarak benda AB terhadap lensa I

s1’ = jarak bayangan A’B’ terhadap lensa I

s2 = −(s1’ – d) = jarak benda A’B’ terhadap lensa II, berharga negatif alasannya benda A’B’ berada di belakang lensa II

s2’ = jarak bayangan simpulan A”B” terhadap lensa II

d = jarak kedua lensa

Jika kedua lensa disentuhkan, maka jarak kedua lensa sanggup diabaikan (d = 0) sehingga:

s2 = −(s1’ – d)

s2 = −(s1’ – 0)

s2 = −s1’

Akhirnya pada masing-masing lensa berlaku persamaan diberikut.

Lensa I	:	1	=	1	=	1
		f1		s1		s'1

Lensa II	:	1	+	1	=	1
		f2		s2		s'2

Apabila persamaan pada lensa I dan lensa II kita jumlahkan, maka:

1	+	1	=	1	+	1	+	1	+	1
f1		f2		s1		s'1		s2		s'2

Karena s2 = −s1’ maka

1	+	1	=	1	+	1	−	1	+	1
f1		f2		s1		s'1		s'1		s'2

1	+	1	=	1	+	1
f1		f2		s1		s'2

Karena lensa I dan lensa II dianggap satu lensa (lensa gabungan), maka jarak benda pada lensa adonan ditetapkan dengan s = s1 dan jarak bayangan lensa adonan ditetapkan dengan s’ = s2’ sehingga persamaan di atas menjadi:

1	+	1	=	1	+	1
f1		f2		s		s'

1	+	1	=	1
f1		f2		f

Jadi, jarak serius lensa adonan dirumuskan sebagai diberikut.

1	+	1	+	1	+	…
f		f1		f2

Keterangan:

f = jarak serius lensa gabungan

f1 = jarak serius lensa I

f2 = jarak serius lensa II

… dan seterusnya.

Perbemasukan bayangan (M) akhir, yaitu bayangan A”B” dihitung dengan memakai persamaan diberikut.

M	=	s1'	×	s2'
		s1		s2

Karena s2 = −s1’ maka

M	=	s1'	×	s2'
		s1		−s1’

M	=	s2'
		s1

Jika jarak kedua lensa tidak diabaikan (d ≠ 0), maka jarak serius lensa adonan ditetapkan dengan rumus diberikut.

1	+	d
f		f1 f2

Kekuatan lensa adonan tipis dirumuskan sebagai diberikut.

P = P1 + P2 + …

Dari gambar di atas, bayangan simpulan AB yang dihasilkan bersifat nyata, terbalik, dan diperkecil.

misal Soal dan Pembahasan

Dua buah lensa masing-masing dengan jarak serius 12 cm dan 24 cm. Jarak kedua lensa 6 cm. Sebuah benda tingginya 6 cm diletakkan pada jarak 20 cm di depan lensa pertama. Tentukan letak dan besar bayangan akhir.

Penyelesaian:

Diketahui:

f1 = 12 cm

f2 = 24 cm

d = 6 cm

h = 6 cm

s1 = 20 cm

Ditanyakan: s2’ dan M

Jawab:

■ Menentukan letak bayangan akhir:

Pada lensa I berlaku persamaan diberikut.

1/f1 = 1/s1 + 1/s’1

1/12 = 1/20 + 1/s’1

1/s’1 = 1/12 − 1/20

1/s’1 = 10/120 − 6/20

1/s’1 = 4/120

s’1 = 120/40

s’1 = 30 cm

Pada lensa II berlaku persamaan diberikut.

s2 = −(s1’ – d)

s2 = −(30 – 6)

s2 = −24 cm

Maka:

1/f2 = 1/s2 + 1/s’2

1/24 = (1/−24) + 1/s’2

1/s’2 = 1/24 – (1/−24)

1/s’2 = 1/24 + 1/24

1/s’2 = 2/24

s’2 = 24/2

s’2 = 12 cm

Jadi, bayangan simpulan terletak 12 cm di belakang lensa II.

■ Menentukan besar bayangan akhir.

Besar bayangan simpulan ditentukan dengan memakai rumus perbemasukan bayangan diberikut.

M	=	s1'	×	s2'
		s1		s2

M	=	30	×	12
		20		−24

M	=	36
		−48

M	=	3
		4

Jadi, besar bayangan simpulan yaitu ¾ kali ukuran benda asli. Kaprikornus misalkan benda tingginya 6 cm, maka tinggi bayangan simpulan yaitu ¾ × 6 = 4,5 cm.

Sumber https://www.fisikabc.com/

Share :