20 Tumpuan Soal Pemuaian Panjang, Luas Dan Volume Beserta Jawabannya

Pemuaian yakni insiden bertambah besarnya ukuran suatu benda alasannya yakni kenaikan suhu yang terjadi pada benda padat tersebut. Kenaikan suhu yang terjadi, menyebabkan benda itu menerima embel-embel energi berupa kalor yang menyebabkan molekul-molekul pada benda tersebut bergerak lebih cepat.

Pemuaian sanggup terjadi dalam tiga kondisi, yaitu pemuaian panjang (spesialuntuk dialami zat padat), pemuaian luas (spesialuntuk dialami zat padat) dan pemuaian volume (dialami zat padat, cair dan gas).

Nah, pada peluang kali ini kita akan mengulas ihwal kumpulan teladan soal dan pembahasan ihwal pemuaian panjang, luas dan volume. Namun sebelum itu, kita ringkas lampau rumus-rumusnya, yaitu sebagai diberikut.

Rumus Pemuaian Panjang

Suatu benda yang mula-mula mempunyai panjang L0 kemudian digerahkan hingga terjadi perubahan suhu sebesar ∆T, maka panjang selesai benda (L) sehabis pemanasan dirumuskan sebagai diberikut.

L = L0(1 + α∆T) ….…… Pers. (1)

Keterangan:

L = panjang benda dikala digerahkan (m)

L0 = panjang benda mula-mula (m)

α = koefisien muai linear/panjang (/oC)

∆T = perubahan suhu (oC)

Rumus Pemuaian Luas

Suatu benda yang mula-mula mempunyai luas A0 kemudian digerahkan hingga terjadi perubahan suhu sebesar ∆T, maka luas selesai benda (A) sehabis pemanasan dirumuskan sebagai diberikut.

A = A0(1 + β∆T) ….…… Pers. (2)

Keterangan:

A = luas benda dikala digerahkan (m2)

A0 = luas benda mula-mula (m2)

β = 2α = koefisien muai luas (/oC)

∆T = perubahan suhu (oC)

Rumus Pemuaian Volume

Suatu benda yang mula-mula mempunyai volume V0 kemudian digerahkan hingga terjadi perubahan suhu sebesar ∆T, maka volume selesai benda (V) sehabis pemanasan dirumuskan sebagai diberikut.

V = V0(1 + γ∆T) ….…… Pers. (3)

Keterangan:

V = luas benda dikala digerahkan (m3)

V0 = luas benda mula-mula (m3)

γ = 3α = koefisien muai volume (/oC)

∆T = perubahan suhu (oC)

Pemuaian Volume pada Gas

Berdasarkan proses pemanasannya, pemuaian volume yang dialami zat gas dibedakan dalam tiga jenis kondisi, yaitu sebagai diberikut.

1. Pemuaian Volume pada Tekanan Tetap (Isobarik)

Pada tekanan tetap, volume gas sebanding dengan suhu mutlak gas itu. Pernyataan itu disebut Hukum Gay-Lussac. Secara matematik sanggup ditetapkan:

V T

Atau secara lengkap sanggup ditulis dalam bentuk persamaan diberikut.

V	=	tetap	atau	V1	=	V2	… Pers. (4)
T				T1		T2

2. Pemuaian Tekanan Gas pada Volume Tetap (Isokhorik)

Pada volume tetap tekanan gas sebanding dengan suhu mutlak gas. Pernyataan itu disebut juga dengan hukum Gay-Lussac. Secara matematik sanggup ditetapkan sebagai diberikut.

P T

Atau secara lengkap sanggup ditulis dalam bentuk persamaan diberikut.

P	=	tetap	atau	P1	=	P2	… Pers. (5)
T				T1		T2

3. Pemuaian Volume Gas pada Suhu Tetap (Isotermis)

pada suhu tetap, tekanan gas berbanding terbalik dengan volume gas. Pernyataan itu disebut hukum Boyle. Salah satu penerapan aturan Boyle yaitu pada pompa sepeda. Dari aturan Boyle tersebut, diperoleh:

PV = tetap

atau

P1V1 = P2V2 ………. Pers. (6)

Jika pada proses pemuaian gas terjadi dengan tekanan berubah, volum berubah dan suhu berubah maka sanggup diselesaikan dengan persamaan hukum Boyle - Gay Lussac, dimana:

PV	=	tetap	atau	P1V1	=	P2V2	… Pers. (7)
T				T1		T2

misal Soal dan Pembahasan

1. Sebuah benda yang terbuat dari baja mempunyai panjang 1000 cm. Berapakah pertambahan panjang baja itu, kalau terjadi perubahan suhu sebesar 50°C?

Penyelesaian:

Diketahui :

L0 = 1000 cm

∆T = 50 °C

α = 12 × 10-6 °C-1 (lihat di tabel koefisien muai panjang)

Ditanyakan : ∆L = ...?

Jawab:

L = L0(1 + α∆T)

L = L0 + L0α∆T

L – L0 = L0α∆T

∆L = L0α∆T

∆L = 1000 × 12 × 10-6 × 50

∆L = 60 cm

Jadi, pertambahan panjang benda tersebut sebesar 60 cm.

2. Pada suhu 30oC sebuah pelat besi luasnya 10 m2. Apabila suhunya dinaikkan menjadi 90oC dan koefisien muai panjang besi sebesar 0,000012/oC, maka tentukan luas pelat besi tersebut!

Penyelesaian:

Diketahui:

A0 = 10 m2

T0 = 30oC

T = 90oC

∆T = T – T0 = 90 – 30 = 60oC

α = 0,000012/oC

β = 2α = 2 × 0,000012/oC = 0,000024/oC

Ditanyakan: A = …?

Jawab:

A = A0(1 + β × ∆T)

A = 10(1 + 0,000024 × 60)

A = 10(1 + 0,00144)

A = 10 × 1,00144

A = 10,0144 m2

Jadi, luas pelat besi sehabis digerahkan yakni 10,0144 m2.

3. Sebuah ember mempunyai volume 1 liter pada suhu 25oC. Jika koefisien muai panjang ember 2 × 10-5/oC, maka tentukan volume ember pada suhu 75oC!

Penyelesaian:

Diketahui:

γ = 3α = 3 × 2 × 10-5/oC = 6 × 10-5/oC

∆T = 75oC – 25oC = 50oC

V0 = 1 L

Ditanyakan: V = …?

Jawab:

V = V0(1 + γ × ∆T)

V = 1(1 + 6 × 10-5 × 50)

V = 1(1 + 3 × 10-3)

V = 1(1 + 0,003)

V = 1 × 1,003

V = 1,003 liter

Jadi, volume ember sehabis digerahkan yakni 1,003 liter.

4. Pada suhu 20oC, panjang kawat besi yakni 20 m. Berapakah panjang kawat besi tersebut pada suhu 100oC kalau koefisien muai panjang besi 1,1 × 10-5/oC?

Penyelesaian:

Diketahui:

T0 = 20oC

T = 100oC

L0 = 20 m

α = 1,1 × 10-5 C-1

Ditanyakan: L = …?

Jawab:

L = L0 [1 + α(T – T0)]

L = 20[1 + 1,1 × 10-5(100 – 20)]

L = 20[1 + 1,1 × 10-5(80)]

L = 20(1 + 8,8 × 10-4)

L = 20(1 + 0,00088)

L = 20(1,00088)

L = 20,0176 m

Jadi, panjang kawat besi tersebut pada suhu 100oC yakni 20,0176 m.

5. Sekeping aluminium dengan panjang 40 cm dan lebar 30 cm digerahkan dari 40oC hingga 140oC. Jika koefisien muai panjang aluminium tersebut (α) yakni 2,5 × 10-5 oC, tentuan luas keping aluminium sehabis digerahkan.

Penyelesaian:

Diketahui:

A0 = 40 cm × 30 cm = 1.200 cm2

β = 2α = 2(2,5 × 10-5 oC) = 5 × 10-5 oC

∆T = 140oC – 40oC = 100oC

Ditanyakan: A = …?

Jawab:

A = A0(1 + β∆T)

A = 1.200(1 + 5 × 10-5 × 100)

A = 1.200(1 + 5 × 10-3)

A = 1.200(1 + 0,005)

A = 1.200(1,005)

A = 1206 cm2

Jadi, luas penampang aluminium sehabis digerahkan yakni 1206 cm2.

6. Sebuah besi bervolume 1 m3 digerahkan dari 0oC hingga 1.000oC. Jika massa besi pada suhu 0oC yakni 7.200 kg dan koefisien muai panjangnya 1,1 ×10-5/oC, hitunglah massa jenis besi pada suhu 1.000oC.

Penyelesaian:

Diketahui:

V0 = 1 m3

γ = 3α = 3(1,1 × 10-5) = 3,3 × 10-5/oC

ρ = 7.200 kg/m3

∆T = 1000oC – 0oC = 1000oC

Ditanyakan: massa jenis besi sehabis digerahkan

Jawab:

□ Volume besi sehabis digerahkan adalah:

V = V0(1 + γ∆T)

V = 1[1 + (3,3 × 10-5)(1000)]

V = 1(1 + 3,3 × 10-2)

V = 1(1 + 0,033)

V = 1(1,033)

V = 1,033 m3

□ Sesudah digerahkan, volume benda berubah tetapi massanya tetap.

ρ	=	m
		V

ρ	=	7200 kg
		1,033 m3

ρ

=

6.969,99 kg/m3

Jadi, massa jenis besi menjadi 6.969,99 kg/m3.

7. Sebuah kuningan mempunyai panjang 1 m. Apabila koefisien muai panjang kuningan yakni 19 × 10-6/K, tentukan pertambahan panjang kuningan tersebut kalau temperaturnya naik dari 10oC hingga 40oC?

Penyelesaian:

Diketahui:

L0 = 1 m

∆T = 40oC – 10oC = 30oC = 303 K

α = 19 × 10-6/K

Ditanyakan: ∆L = …?

Jawab:

∆L = L0α∆T

∆L = 1 × 19 × 10-6 × 303

∆L = 5,76 × 10-3

∆L = 0,00576 m

Jadi, pertambahan panjang kuningan sehabis temperaturnya naik menjadi 4oC yakni 5,76 mm.

8. Sebuah batang aluminium mempunyai luas 100 cm2. Jika batang aluminium tersebut digerahkan mulai dari 0oC hingga 30oC, berapakah perubahan luasnya sehabis terjadi pemuaian? (Diketahui: α = 24 × 10–6/K).

Penyelesaian:

Diketahui:

A0 = 100 cm2 = 1 m2

ΔT = 30oC – 0oC = 30oC = 303 K

β = 2α = 48 × 10–6/K

Ditanyakan: ∆A = …?

Jawab:

ΔA = A0βΔT

ΔA = 1 m2 × 48 × 10–6/K × 303 K

ΔA = 0,0145 m2

Jadi, perubahan luas bidang aluminium sehabis pemuaian yakni 145 cm2.

9. Sebuah bola yang mempunyai volume 50 m3 jika digerahkan hingga mencapai temperatur 50oC. Jika pada kondisi awal, kondisi tersebut mempunyai temperatur 0oC, tentukanlah volume selesai bola tersebut sehabis terjadi pemuaian (diketahui α = 17 × 10-6/K).

Penyelesaian:

Diketahui:

V0 = 50 m3

∆T = 50oC – 0oC = 50oC = 323 K

γ = 3α = 3(17 × 10-6/K) = 51 × 10-6/K

Ditanyakan: V = …?

Jawab:

γ	=	∆V
		V0∆T

∆V = γV0∆T

∆V = (51 × 10-6)(50)(323)

∆V = 823.650 × 10-6

∆V =0,82 m3

Pertambahan volume yakni selisih volume selesai dengan volume mula-mula. Maka volume kesudahannya yakni sebagai diberikut.

∆V = V – V0

V = ∆V + V0

V = 0,82 m3 + 50 m3

V = 50,82 m3

Jadi, volume selesai bola sehabis pemuaian yakni 50,82 m3.

10. Sebatang besi yang panjangnya 80 cm, digerahi hingga 50oC ternyata bertambah panjang 5 mm, maka berapa pertambahan panjang besi tersebut kalau panjangnya 50 cm digerahi hingga 60oC?

Penyelesaian:

Diketahui:

L01 = 80 cm

L02 = 50 cm

∆T1 = 50oC

∆T2 = 60oC

∆L1 = 5 mm

Ditanyakan: ∆L2 = …?

Jawab:

Karena jenis materi sama (besi), maka:

α1 = α2

∆L1	=	∆L2
L01∆T1		L02∆T2

5	=	∆L2
80 × 50		50 × 60

5	=	∆L2
4000		3000

4000∆L2 = 5 × 3000

4000∆L2 = 15000

∆L2 = 15000/4000

∆L2 = 3,75 mm

11. Sebuah ember tembaga dengan volume 100 cm3 diisi penuh dengan air pada suhu 30oC. Kemudian keduanya digerahi hingga suhunya 100oC. Jika αtembaga = 1,8 × 10-5/oC dan γ air = 4,4 × 10-4/oC. Berapa volume air yang tumpah dikala itu?

Penyelesaian:

Diketahui:

V0 tembaga = V0 air = 100 cm3

∆T = 100oC – 30oC = 70oC

α tembaga = 1,8 × 10-5/oC

γ tembaga = 3α = 3 × 1,8 × 10-5 = 5,4 × 10-5/oC

γ air = 4,4 × 10-4/oC

Ditanyakan: V air yang tumpah = …?

Jawab:

Untuk tembaga:

Vt = V0(1 + γ∆T)

Vt = 100(1 + 5,4 × 10-5 × 70)

Vt = 100(1 + 3,78 × 10-3)

Vt = 100(1 + 0,00378)

Vt = 100(1,00378)

Vt = 100,378 cm3

Untuk air:

Vt = V0(1 + γ∆T)

Vt = 100(1 + 4,4 × 10-4 × 70)

Vt = 100(1 + 3,08 × 10-2)

Vt = 100(1 + 0,0308)

Vt = 100(1,0308)

Vt = 103,08 cm3

Jadi, volume air yang tumpah yakni sebagai diberikut.

V air tumpah = Vt air – Vt tembaga

V air tumpah = 103,08 – 100,378

V air tumpah = 2,702 cm3

12. Gas dalam ruang tertutup mempunyai tekanan 1 cmHg. Jika kemudian gas tersebut ditekan pada suhu tetap sehingga volum gas menjadi 1/4 volum mula-mula, berapa tekanan gas yang terjadi?

Penyelesaian:

Diketahui:

P1 = 1 atm

V2 = 1/4 V1

Ditanyakan: P2 = …?

Jawab:

P1V1 = P2V2

1V1 = P2(1/4V1)

V1 = 1/4V1P2

P2 = 4 atm

13. Pada suhu 0oC suatu logam mempunyai panjang 75 cm. Sesudah digerahi hingga shu 100oC, panjangnya menjadi 75,09 cm. Berapakah koefisien muai panjang logam tersebut?

Penyelesaian:

Diketahui:

L = 75,09 cm = 0,7509 m

L0 = 75 cm = 0,75 m

T = 100oC

T0 = 0oC

Ditanyakan: α = …?

Jawab:

Untuk mencari koefisien muai panjang logam tersebut, kita gunakan persamaan diberikut.

α	=	L – L0
		L0(T – T0)

α	=	0,7509 – 0,75
		0,75(100 – 0)

α	=	0,0009
		0,75(100)

α	=	9 × 10-4
		75

α = 1,2 × 10-5/oC

Jadi, koefisien muai panjang tembaga tersebut yakni 1,2 × 10-5/oC.

14. Sebuah plat yang terbuat dari aluminium dengan luas mula-mula 40 cm2 mempunyai suhu 5oC. Apabila plat tersebut digerahkan hingga 100oC, berapakah pertambahan luas aluminium tersebut?

Penyelesaian:

Diketahui:

α = 2,4 × 10-5 /oC

β = 2α = 4,8 × 10-5 /oC

A0 =  40 cm2 = 0,004 m2

T0 = 5oC

T = 100oC

∆T = (100 – 5)oC = 95oC

Ditanyakan: ∆A = …?

Jawab:

Untuk mencari pertambahan luas plat, kita sanggup memakai persamaan diberikut.

β	=	∆A
		A0∆T

∆A = βA0∆T

∆A = (4,8 × 10-5) × (4 × 10-3) × 95

∆A = 1,82 × 10-5 m2

Jadi, pertambahan luas plat aluminium tersebut yakni 1,82 × 10-5 m2.

15. Volume air raksa pada suhu 0oC yakni 8,84 cm3. Jika koefisien muai volume air raksa yakni 1,8 × 10-4/oC, berapakah volume air raksa sehabis suhunya dinaikkan menjadi 100oC?

Penyelesaian:

Diketahui:

V0 = 8,84 cm3

γ = 1,8 × 10-4/oC

∆T = (100 – 0) = 100oC

Ditanyakan: V = …?

Jawab:

Untuk mencari V, kita sanggup memakai rumus:

V = V0(1 + γ∆T)

V = 8,84[1 + (1,8 × 10-4)(100)]

V = 8,84(1 + 1,8 × 10-2)

V = 8,84(1 + 0,018)

V = 8,84(1,018)

V = 8,99 cm3

Jadi, volume air raksa sehabis digerahkan menjadi 8,99 cm3.

16. Sebatang pipa besi pada suhu 20oC mempunyai panjang 200 cm. Apabila pipa besi tersebut digerahi hingga 100oC dan koefisien muai panjangnya 1,2 × 10-5/oC, hitunglah pertambahan panjang pipa besi tersebut.

Penyelesaian:

Diketahui:

T0 = 20oC

T = 100oC

L0 = 200 cm = 2 m

α = 1,2 × 10-5/oC

Ditanyakan: ∆L = …?

Jawab:

Untuk mencari pertambahan panjang besi yaitu sebagai diberikut.

α	=	∆L
		L0∆T

∆L= αL0∆T

∆L = (1,2 × 10-5) × 2 × (100 – 200)

∆L = 1,92 × 10-3 m

Jadi, pertambahan panjang pipa besi tersebut yakni 1,92 mm.

17. Sebatang besi dengan panjang 4 m dan lebar 20 cm bersuhu 20oC. Jika besi tersebut digerahkan hingga mencapai 40oC, berapakah luas beling sehabis digerahkan? ( α = 12 × 10-6 /oC)

Penyelesaian:

Diketahui:

A0 = 4 × 0,2 = 0,8 m2

ΔT = (40 – 20)oC = 20oC

α = 12 × 10-6 /oC → β = 24 × 10-6 /oC

Ditanya: A = ... ?

Jawab:

ΔA = βA0ΔT

ΔA = (24 × 10-6)(0,8)(20)

ΔA = 384 × 10-6 m2

ΔA = 0,384 × 10-3 m2

Luas besi sehabis digerahkan yakni sebagai diberikut.

A =A0 + ΔA

A = (0,8) + (0,384 × 10-3)

A = (800 × 10-3) + (0,384 × 10-3)

A = 800,384 × 10-3 m2

A = 0,800384 m2

melaluiataubersamaini demikian, luas batang besi sehabis digerahkan yakni 0,800384 m2.

18. Volume gas pada suhu 27oC yakni 300 cm3. Berapakah volume gas kalau suhunya diturunkan menjadi 15oC pada tekanan sama?

Penyelesaian:

V0 = 300 cm3

T0 = 27oC

T = 15oC

Ditanyakan: V dikala 15oC

Jawab:

Untuk mencari volume pada suhu 15oC, kita sanggup memakai persamaan diberikut.

V	=	V0	1	+	1	∆T
					273

V	=	300	1	+	1	(15 – 27)
					273

V	=	300	1	+	-12
					273

V = 300[1 + (-0,044)]

V = 300(0,956)

V = 286,8 cm3

Jadi, volume gas dikala bersuhu 15oC yakni 286,8 cm3.

19. Suatu gas volumenya 0,5 m3 perlahan-lahan digerahkan pada tekanan tetap hingga volumenya menjadi 2 m3. Jika energi yang dikeluarkan gas tersebut 3 × 105 joule dan suhu tiruanla sebesar 150 K. Hitunglah:

a) Tekanan gas tersebut

b) Suhu selesai gas tersebut

Penyelesaian:

Diketahui:

V1 = 0,5 m3

V2 = 2 m3

W = 3 × 105 joule

T1 = 150 K

Ditanyakan: P dan T2

Jawab:

a) kita tahu bahwa usaha/energi yakni gaya dikali perpindahannya, sedangkan tekanan yakni gaya persatuan luas penampang.

W = F∆s

Karena P = F/A, maa F = PA sehingga:

W = PA∆s

A∆s menghasilkan perubahan volume sehingga:

W = P∆V

P = W/∆V

P = (3 × 105)/(2 – 0,5)

P = (3 × 105)/1,5

P = 2 × 105 N/m2

b) untuk gerah pada tekanan tetap

V/T = konstan

V1/T1 = V2/T2

T2 = V2T1/V1

T2 = (2 × 150)/0,5

T2 = 300/0,5

T2 = 600 K

20. Tentukan dimensi dari konstanta gas R

Jawab:

PV = NRT

R	=	PV
		NT

R	=	[M][L]-1[T]-2[L]3
		[N][θ]

R = [M][L]2[T]-2[N]-1[θ]-1

Sumber https://www.fisikabc.com/

Share :