3 Rumus Penting Pada Cermin Cembung, Rujukan Soal Dan Pembahasan

Cermin cembung yakni cermin lengkung yang belahan luarnya sanggup memantulkan cahaya. Cermin cembung bersifat berbagi cahaya (divergen). Cermin cembung disebut cermin negatif (−) lantaran titik serius cermin berada di belakang cermin yang ialah titik potong perpantidakboleh sinar-sinar pantul dari berkas sinar hadir yang sejajar. Oleh alasannya yakni itu, jarak serius cermin cembung didiberi nilai negatif (−). Bagian-bagian pada cermin cembung dan keterangannya sanggup kalian lihat pada gambar diberikut ini.

Keterangan gambar:

M = titik sentra kelengkungan cermin

O = titik sentra bidang cermin (vertex)

F = titik serius cermin

OM = R = jari-jari kelengkungan cermin

OF = f = jarak serius

Perpantidakboleh OM = sumbu utama cermin

PM = sumbu tambahan, yang panjangnya sama dengan R dan sanggup berfungsi sebagai garis normal

Nah, pada peluang kali ini, kita akan mempelajari tiga rumus pokok pada cermin cembung. Ketiga rumus tersebut yakni rumus relasi jarak serius dengan jari-jari kelengkungan cermin; rumus relasi jarak benda dan jarak bayangan dengan jarak serius atau jari-jari kelengkungan cermin; serta rumus perbemasukan bayangan. Silahkan kalian simak baik-baik klarifikasi diberikut ini.

Rumus relasi jarak serius (f) dengan jari-jari kelengkungan (R) cermin

Hubungan antara jarak serius dan jari-jari kelengkungan cermin cembung didiberikan dengan persamaan diberikut.

R = 2f f = ½ R

Keterangan:

f = jarak serius

R = jari-jari cermin

Rumus relasi jarak benda (s), jarak bayangan (s’) dengan jarak serius (f) atau jari-jari kelengkungan (R)

Pada cermin cembung, relasi antara jarak benda (s) dan jarak bayangan (s’) akan menghasilkan jarak serius (f). Hubungan tersebut secara matematis sanggup ditulis sebagai diberikut.

1	=	1	+	1
f		s		s'
2	=	1	+	1
R		s		s'

Keterangan:

s = jarak benda

s’ = jarak bayangan

f = jarak serius

R = jari-jari cermin

Beberapa hal yang perlu diperhatikan adalah:

■	Tanda jarak serius pada cermin cembung selalu bernilai negatif. Hal ini disebabkan letak titik serius pada cermin cembung terletak di belakang cermin.
■	Untuk benda kasatmata di depan cermin cembung, selalu terbentuk bayangan maya. Jadi, nilai s’ pada cermin cembung selalu bertanda negatif.

Rumus perbemasukan bayangan

Perbemasukan bayangan (M) didefinisikan sebagai perbandingan antara tinggi bayangan dengan tinggi benda atau perbandingan antara jarak bayangan dengan jarak benda. melaluiataubersamaini demikian, secara matematis perbemasukan bayangan dirumuskan sebagai diberikut.

M	=	h'	=	s’
		h		s

Keterangan:

M = perbemasukan bayangan

h' = tinggi bayangan

h = tinggi benda

s’ = jarak bayangan

s = jarak benda

Mungkin sebagian dari kalian ada yang bertanya, kenapa rumus perbemasukan bayangan di atas ada tanda mutlak (| |)? Karena ibarat yang kalian ketahui bahwa sifat bayangan yang dibuat oleh cembung yakni maya. Jika bayangan yakni maya, maka h’ dan s’ mempunyai nilai negatif. Oleh lantaran nilai perbemasukan bayangan harus positif, maka rumus di atas harus didiberi tanda mutlak.

Baca: Perbedaan Bayangan Maya dan Nyata beserta contohnya Lengkap

misal Soal dan Pembahasan

Agar kalian lebih paham wacana penggunakan rumus-rumus penting pada cermin cekung di atas, silahkan kalian pelajari beberapa pola soal dan pembahasannya diberikut ini.

misal Soal 1

Sebuah benda setinggi 3 cm berada pada jarak 5 cm di depan cermin cembung dengan serius 5 cm. Tentukanlah jarak bayangan, perbemasukan bayangan, tinggi bayangan, sifat bayangan dan lukisan jalannya sinar!

Penyelesaian:

Diketahui:

h = 3 cm

s = 5 cm

f = −5 cm

Ditanyakan: s’, M, h’, sifat bayangan dan lukisan jalannya sinar.

Jawab:

■ Jarak bayangan dihitung dengan memakai rumus diberikut:

1/f = 1/s + 1/s’

1/−5 = 1/5 + 1/s’

1/s’ = 1/−5 − 1/5

1/s’ = −1/5 − 1/5

1/s’ = −2/5

s' = 5/−2

s' = −2,5 cm

Jadi, jarak bayangan yakni 2,5 cm di belakang cermin.

■ Perbemasukan bayangan sanggup ditentukan dengan memakai rumus diberikut:

M = |s’/s|

M = |−2.5/5|

M = 0,5x

Jadi, bayangan benda mengalami perbemasukan ½ x (bayangan benda lebih kecil).

■ Tinggi bayangan sanggup dicari dengan memakai rumus perbemasukan bayangan, yaitu sebagai diberikut.

M = h’/h

0,5 = h’/3

h' = 0,5 × 3

h' = 1,5 cm

Jadi, tinggi bayangan benda yakni 1,5 cm.

■ Dari hasil perhitungan s’ dan M maka sifat bayangan ditentukan dengan cara diberikut:

1. Karena s’ bernilai negatif (−) maka bayangan bersifat maya dan tegak

2. Karena M = ½ < 1, maka bayangan diperkecil.

Jadi, sifat bayangan yang terbentuk oleh cermin cembung yakni maya tegak dan diperkecil. Sebenarnya, sifat bayangan yang dibuat oleh cermin selalu sama jadi kita tidak perlu memakai perhitungan ataupun melukis pembentukan bayangan dalam memilih sifat bayangan pada cermin cembung.

■ Untuk melukis jalannya sinar, kita sanggup memakai dua dari tiga sinar-sinar istimewa pada cermin cembung diberikut ini.

1. Sinar hadir sejajar sumbu utama dipantulkan seakan-akan berasal dari titik serius (F).

2. Sinar hadir yang menuju titik serius (F) dipantulkan sejajar sumbu utama.

3. Sinar hadir yang menuju ke titik sentra kelengkungan (M) dipantulkan kembali seakan-akan berasal dari titik sentra kelengkungan tersebut.

melaluiataubersamaini memakai sinar istimea 1 dan 3, maka lukisan jalannya sinar pada cermin cembung tersebut yakni sebagai diberikut.

misal Soal 2

Sebuah benda dengan tinggi 9 cm berada pada jarak 30 cm dari cermin cembung yang jari-jari kelengkungannya 30 cm. Berapakah tinggi bayangannya?

Penyelesaian:

Diketahui:

h = 9 cm

s = 30 cm

R = −30 cm

Ditanyakan: h’

Jawab:

Pertama, kita tentukan lampau jarak bayangan (s’) dengan rumus sebagai diberikut.

2/R = 1/s + 1/s’

2/−30 = 1/30 + 1/s’

1/s’ = 2/−30 − 1/30

1/s’ = −2/30 − 1/30

1/s’ = −3/30

s' = 30/−3

s' = −10 cm

Kedua, kita tentukan tinggi bayangan dengan memakai persamaan perbemasukan bayangan, yaitu sebagai diberikut.

M = |s’/s| = |h’/h|

Maka

|s’/s| = |h’/h|

|−10/30| = |h’/9|

10/30 = h’/9

1/3 = h’/9

h' = 9/3

h’ = 3 cm

melaluiataubersamaini demikian, tinggi bayangannya yakni 3 cm.

misal Soal 3

Seratus centimeter di depan cermin cembung ditempatkan sebuah benda. Titik sentra kelengkungan cermin 50 cm. Tentukan jarak bayangan ke cermin dan perbemasukan bayangan itu.

Penyelesaian:

Diketahui:

s = 100 cm

R = −50 cm

Ditanyakan: s’ dan M

Jawab:

■ Jarak bayangan sanggup ditentukan dengan memakai rumus diberikut.

2/R = 1/s + 1/s’

2/−50 = 1/100 + 1/s’

1/s’ = 2/−50 − 1/100

1/s’ = −4/100 − 1/100

1/s’ = −5/100

s' = 100/−5

s' = −20 cm

jadi, jarak bayangan yakni 20 cm di belakang cermin cembung.

■ Perbemasukan bayangan sanggup ditentukan dengan memakai rumus diberikut:

M = |s’/s|

M = |−20/100|

M = 0,2x

Jadi, bayangan benda mengalami perbemasukan 0,2x benda sebenarnya.

misal Soal 4

Sebuah benda diletakkan di depan cermin cembung sedemikian rupa sehingga besar bayangannya 0,5 kali. Jika bayangan yang terbentuk terletak 0,55 cm di belakang cermin, hitunglah jarak serius cermin cembung tersebut.

Penyelesaian:

Diketahui:

M = 0,5

s' = −0,55 cm

Ditanyakan: f

Jawab:

Pertama, kita tentukan terlebih lampau jarak benda (s) dari cermin memakai rumus perbemasukan bayangan diberikut.

M = |s’/s|

0,5 = |−0,55/s|

0,5 = 0,55/s

s = 0,55/0,5

s = 1,1 cm

Kedua, kita tentukan jarak serius (f) memakai rumus relasi jarak benda dan jarak bayangan dengan jarak serius diberikut ini.

1/f = 1/s + 1/s’

1/f = 1/1,1 + 1/−0,55

1/f = 1/1,1 + −2/1,11

1/f = −1/1,11

f = 1,11/−1

f = −1,11 cm

jadi, jarak serius cermin cembung tersebut yakni 1,11 cm di belakang cermin.

Sumber https://www.fisikabc.com/

Share :