Contoh Soal Dan Pembahasan Persamaan Kontinuitas Dan Aturan Bernoulli
Pada postingan kali ini kita akan lihat wacana persamaan kontinuitas dan persamaan bernoulli. Topik pembahasan ini berkaitan dengan fluida. Penjelasan ini berupa dilengkapi dengan teladan soal dan penyelesaian wacana persamaan kontinuitas dan aturan bernoulli.
Sekarang mari kita lihat teladan soal dan pembahasan wacana Persamaan kontinuitas ini.
Air mengalir melewati pipa yang luas penampangnya berbeda. Pada ujung pertama luas penampang pipa 40 cm2 dan luas penampang ke-dua 5 cm2. Jika kecepatan air pada penampang yang besar ialah 4 m/s. (a) Tentukan laju air pada pipa berpenampang kecil. (b) tentukan debit air/ (c) volume air yang mengalir selama 2 menit.
Pembahasan:
Di sini kita misalkan penampang besar sebagai bab 1 dan penampang kecil ialah bab 2. Sehingga sanggup diilustrasikan sebagai berikut.
b) Q = A.v =40 x 10-4m2 x 4 m/s = 1,6 x 10-2 m3 /s.
c) V= Q. t = 1,6 x 10-2 m3 /s x 120 s ( *120 dari waktu 2 menit dijadikan detik)
V = 1,92 m3
P = tekanan satuan N/ m2
ρ = massa jenis kg/m3
g= gravitasi m/s2
h= ketinggian pipa m
v= kecepatan.m/s
Untuk melihat aplikasi aturan bernoulli kita lihat pada soal di bawah ini.
Pipa yang mempunyai perbedaan ketinggian 2 m pada kedua ujungnya , dialiri air dengan kecepatan 5 m/s. Jika perbandingan luas penampang daerah air masuk dan daerah air keluar ialah 3: 5. Tentukan perbedaan tekanan antara kedua ujung Pipa!
Pembahasan:
Dari soal di atas sanggup di ilustrasikan menyerupai gambar berikut:
Jika diperhatika pada rumus aturan bernoulli, untuk mencari perbedaan tekanan (P2-P1), diharapkan v1 dan v2. Sementara itu kita belum mempunyai v2. Untuk itu gunakan terlebih dahulu rumus persamaan kontinuitas untuk mencari v2 .
*) A1.v1=A2.v2
3A. 5 m/s = 5A. v2
v2 = 3 m/s
Baru dilanjutkan dengan rumus persamaan bernoulli.
**) P1+ 1/2 ρ v21+ρ .g.h1 = P2+ 1/2 ρ v22+ ρ g.h2
P1- P2 = 1/2 ρ v22+ ρ g.h2 -1/2 ρ v21-ρ .g.h1
P1- P2 = 1/2 ρ v22+ ρ g.h2 -1/2 ρ v21-ρ .g.h1 (* ρ= 1000kg/m3, g = 10 m/s2
P1- P2 = 1/2 .1000 .9 + 100.10.2 - 1/2. 1000. 25 - 1000.10.0
P1- P2 = 12000 N/ m2
Contoh alat yang memakai prinsip aturan bernoulli ini sanggup kia temukan pada : Gaya angkat pesawat. Karburator kendaraan beroda empat atau motor. Alat Semprot Nyamuk, Tabung Venturi dan Tabung Pitot. Sumber http://www.marthamatika.com/
Persamaan Kontinuitas
Bila fluida mengalir pada sebuah fatwa steady, maka pada selang waktu yang sama, massa fluida yang masuk pada salah satu ujung sama dengan massa fluida yang keluar pada ujung lain. Karena fluida tersebut tidak termampatkan,maka sanggup disimpulkan massa jenis fluida tersebut tetap. Secara matematis sanggup ditulis rumus persamaan kontinuitas fluida:
Qmasuk=Qkeluar
A1.v1=A2.v2
Keterangan :
A = luas pipa satuan m2
v = kecepatan fatwa satuan m/s2
Q= Debit satuan m3/s
A1.v1=A2.v2
Keterangan :
A = luas pipa satuan m2
v = kecepatan fatwa satuan m/s2
Q= Debit satuan m3/s
Sekarang mari kita lihat teladan soal dan pembahasan wacana Persamaan kontinuitas ini.
Air mengalir melewati pipa yang luas penampangnya berbeda. Pada ujung pertama luas penampang pipa 40 cm2 dan luas penampang ke-dua 5 cm2. Jika kecepatan air pada penampang yang besar ialah 4 m/s. (a) Tentukan laju air pada pipa berpenampang kecil. (b) tentukan debit air/ (c) volume air yang mengalir selama 2 menit.
Pembahasan:
Di sini kita misalkan penampang besar sebagai bab 1 dan penampang kecil ialah bab 2. Sehingga sanggup diilustrasikan sebagai berikut.
a) Kita gunakan rumus : A1.v1=A1.v1 . Silahkan diganti angka dengan yang diketahui.
40 x 10-4m-2 x 4 m/s =5 x 10-4m-2 x v 2
v 2 = 32 m/sb) Q = A.v =40 x 10-4m2 x 4 m/s = 1,6 x 10-2 m3 /s.
c) V= Q. t = 1,6 x 10-2 m3 /s x 120 s ( *120 dari waktu 2 menit dijadikan detik)
V = 1,92 m3
Hukum Bernoulli
Prinsip bernoulli hampir sama dengan persamaan kontinuitas. Bedanya di sini, bagaimana kalau terdapat perbedaan ketinggian antara ke-dua ujung pipa. Dalam hal ini aturan bernoulli sanggup ditulisan dalam bentuk persamaan matematis.
P1+ 1/2 ρ v21+ρ .g.h1 = P2+ 1/2 ρ v22+ ρ g.h2
P = tekanan satuan N/ m2
ρ = massa jenis kg/m3
g= gravitasi m/s2
h= ketinggian pipa m
v= kecepatan.m/s
Untuk melihat aplikasi aturan bernoulli kita lihat pada soal di bawah ini.
Pipa yang mempunyai perbedaan ketinggian 2 m pada kedua ujungnya , dialiri air dengan kecepatan 5 m/s. Jika perbandingan luas penampang daerah air masuk dan daerah air keluar ialah 3: 5. Tentukan perbedaan tekanan antara kedua ujung Pipa!
Pembahasan:
Dari soal di atas sanggup di ilustrasikan menyerupai gambar berikut:
*) A1.v1=A2.v2
3A. 5 m/s = 5A. v2
v2 = 3 m/s
Baru dilanjutkan dengan rumus persamaan bernoulli.
**) P1+ 1/2 ρ v21+ρ .g.h1 = P2+ 1/2 ρ v22+ ρ g.h2
P1- P2 = 1/2 ρ v22+ ρ g.h2 -1/2 ρ v21-ρ .g.h1
P1- P2 = 1/2 ρ v22+ ρ g.h2 -1/2 ρ v21-ρ .g.h1 (* ρ= 1000kg/m3, g = 10 m/s2
P1- P2 = 1/2 .1000 .9 + 100.10.2 - 1/2. 1000. 25 - 1000.10.0
P1- P2 = 12000 N/ m2
Contoh alat yang memakai prinsip aturan bernoulli ini sanggup kia temukan pada : Gaya angkat pesawat. Karburator kendaraan beroda empat atau motor. Alat Semprot Nyamuk, Tabung Venturi dan Tabung Pitot.
Post a Comment for "Contoh Soal Dan Pembahasan Persamaan Kontinuitas Dan Aturan Bernoulli"