Contoh Soal Dan Pembahasan Persamaan Eksponen I
Tipe persamaan eksponen yang pertama ini yaitu saat bilangan pokok sama (a) dan pangkatnya berupa variabel atau dalam bentuk fungsi yang berbeda. Bentuk umumnya menyerupai ini,
Contoh Soal persamaan eksponen jenis ini, menyerupai berikut.
#Soal 1. Tentukan nilai x yang memenuhi dari persamaan:
$4^{x-6}=2^{x^2-6x}$
Pembahasan:
Perhatikan bilangan pokok, ternyata tidak sama. Tetapi dapat kita samakan dan kita dapat tulis menyerupai ini,
$4^{x-6}=2^{x^2-6x} \\ (2^2)^{x-6}=2^{x^2-6x} \\ 2^{2x-12} =2^{x^2-6x} \\ \text {bilangan pokok sudah sama} \\ f(x)=2x-12 \\ g(x)=x^2-6x \\ \text {Penyelesaian f(x)=g(x)} \\ 2x-12 = x^2-6x \\ 0=x^2-6x-2x+12 \\ 0=x^2-8x+12 \\ (x-2)(x-6) \\ x_1 =2 \cup x_2 =6$
#Soal 2. Nilai x yang memenuhi persamaan:
$(\sqrt [3]2)^x = 2^{x^2}(\sqrt [3]2)^{-10}$
Pembahasan:
$(\sqrt [3]2)^x = 2^{x^2}(\sqrt [3]2)^{-10} \\ (2^{\frac {1}{3}})^x = 2^{x^2}(2^{\frac {1}{3}})^{-10} \\ 2^{ \frac {1}{3}x}=2^{x^2}.2^{- \frac {10}{3} } \\ 2^ {\frac {1}{3}x}=2^{x^2-\frac {10}{3}} \\ \text{bilangan pokok sudah sama} \\ f(x) =\frac {1}{3}x \\ g(x)=x^2-\frac {10}{3} \\ \text {penyelesaian f(x)=g(x)} \\ \frac {1}{3}x = x^2-\frac {10}{3} \\ 0 = x^2 -{1}{3}x-\frac {10}{3} \\ (x-2)(x+ \frac {5}{3}) \\ x_1=2 \cup x= - \frac {5}{3}$
Lanjutkan : Contoh Soal dan Pembahasan Persamaan Eksponen $a^{f(x)}=b^{f(x)}$ Sumber http://www.marthamatika.com/
#Soal 1. Tentukan nilai x yang memenuhi dari persamaan:
$4^{x-6}=2^{x^2-6x}$
Pembahasan:
Perhatikan bilangan pokok, ternyata tidak sama. Tetapi dapat kita samakan dan kita dapat tulis menyerupai ini,
$4^{x-6}=2^{x^2-6x} \\ (2^2)^{x-6}=2^{x^2-6x} \\ 2^{2x-12} =2^{x^2-6x} \\ \text {bilangan pokok sudah sama} \\ f(x)=2x-12 \\ g(x)=x^2-6x \\ \text {Penyelesaian f(x)=g(x)} \\ 2x-12 = x^2-6x \\ 0=x^2-6x-2x+12 \\ 0=x^2-8x+12 \\ (x-2)(x-6) \\ x_1 =2 \cup x_2 =6$
#Soal 2. Nilai x yang memenuhi persamaan:
$(\sqrt [3]2)^x = 2^{x^2}(\sqrt [3]2)^{-10}$
Pembahasan:
$(\sqrt [3]2)^x = 2^{x^2}(\sqrt [3]2)^{-10} \\ (2^{\frac {1}{3}})^x = 2^{x^2}(2^{\frac {1}{3}})^{-10} \\ 2^{ \frac {1}{3}x}=2^{x^2}.2^{- \frac {10}{3} } \\ 2^ {\frac {1}{3}x}=2^{x^2-\frac {10}{3}} \\ \text{bilangan pokok sudah sama} \\ f(x) =\frac {1}{3}x \\ g(x)=x^2-\frac {10}{3} \\ \text {penyelesaian f(x)=g(x)} \\ \frac {1}{3}x = x^2-\frac {10}{3} \\ 0 = x^2 -{1}{3}x-\frac {10}{3} \\ (x-2)(x+ \frac {5}{3}) \\ x_1=2 \cup x= - \frac {5}{3}$
Lanjutkan : Contoh Soal dan Pembahasan Persamaan Eksponen $a^{f(x)}=b^{f(x)}$ Sumber http://www.marthamatika.com/
Post a Comment for "Contoh Soal Dan Pembahasan Persamaan Eksponen I"