Contoh Soal Pembiasan Cahaya Pada Lensa Cembung Dan Cekung + Pembahasan & Rangkuman Materi

Pembiasan cahaya atau refraksi ialah insiden pembelokan arah rambat cahaya dikala melewati dua medium yang mempunyai indeks bias tidak sama. Pembiasan cahaya sanggup terjadi pada benda-benda bening yang tembus cahaya menyerupai air, plastik, beling dan lensa. Lensa ialah benda bening yang terdiri atas dua bidang lengkung atau satu bidang lengkung dan satu bidang datar.

Berdasarkan bentuknya, lensa dibedakan menjadi dua, yaitu lensa cembung dan lensa cekung. Nah, pada peluang kali ini, kita akan mengulas terkena kumpulan pola soal wacana pembiasan cahaya pada lensa cembung dan juga lensa cekung. Namun sebelum masuk ke pola soal, kita pelajari lampau ringkasan bahan pembiasan cahaya pada lensa cembung dan cekung diberikut ini. Selamat belajar.

Pembiasan Cahaya pada Lensa Cembung

Lensa cembung (konveks) ialah lensa yang belahan tengahnya lebih tebal daripada belahan tepi. Lensa cembung bersifat konvergen atau mengumpulkan berkas sinar yang hadir sejajar sumbu utama lensa. Pada lensa cembung terdapat tiga sinar istimewa yang dipakai untuk melukiskan proses pembentukan bayangan. Sinar-sinar istimewa tersebut ialah sebagai diberikut.

■ Sinar istimewa 1: Sinar hadir sejajar sumbu utama akan dibiaskan melalui titik serius (F1) di belakang lensa.

■ Sinar istimewa 2: Sinar hadir menuju titik serius di depan lensa (F2) akan dibiaskan sejajar sumbu utama.

■ Sinar istimewa 3: Sinar yang hadir melewati sentra optik lensa (O) akan tidak dibiaskan melainkan diteruskan.

Sifat bayangan yang dibuat oleh lensa cembung sangat bervariasi bergantung pada jarak benda terhadap lensa. Berikut ini macam-macam sifat bayangan pada lensa cembung yang penulis sajikan dalam bentuk tabel.

Tabel Posisi Benda, Sifat Bayangan, dan Letak Bayangan pada Lensa Cembung

No	Posisi Benda	Sifat Bayangan	Letak Bayangan
1	Ruang I	Maya, tegak, diperbesar	Di depan lensa
2	Titik Fokus	Maya, tegak, diperbesar	Di depan lensa
3	Ruang II	Nyata, terbalik, diperbesar	Di belakang lensa
4	Pusat Kelengkungan	Nyata, terbalik, sama besar	Di belakang lensa
5	Ruang III	Nyata, terbalik, diperkecil	Di belakang lensa

Khusus pada lensa cembung, jumlah nomor ruang benda dengan nomor ruang bayangan sama dengan lima. Secara matematis, rumus normor ruang benda dan bayanga pada lensa cembung ialah sebagai diberikut.

Nomor ruang benda + nomor ruang bayangan = V

Pembiasan Cahaya pada Lensa Cekung

Lensa cekung ialah lensa yang belahan tengahnya lebih tipis daripada belahan tepi. Lensa cekung bersifat divergen yaitu menyebarkan/memancarkan berkas-berkas sinar yang hadir sejajar sumbu utama. Sama menyerupai lensa cembung, pada lensa cekung juga terdapat tiga sinar istimewa yang sanggup dipergunakan untuk melukis pembentukan bayangan pada lensa. Tiga sinar istimewa lensa cekung tersebut ialah sebagai diberikut.

■ Sinar istimewa 1: Sinar hadir sejajar sumbu utama akan dibiaskan seakan-akan berasal dari titik serius (F1) di depan lensa.

■ Sinar istimewa 2: Sinar hadir yang seakan-akan menuju titik serius (F2) di belakang lensa akan dibiaskan sejajar sumbu utama.

■ Sinar istimewa 3: Sinar yang hadir melewati sentra optik lensa (O) akan tidak dibiaskan melainkan diteruskan.

Sifat bayangan yang dibuat oleh lensa cembung selalu sama tidak dipengaruhi posisi benda pada lensa. Pengaruh jarak benda terhadap sifat bayangan yaitu semakin jauh posisi benda terhadap lensa cekung, maka bayangan yang terbentuk akan semakin kecil dan begitupun sebaliknya. Berikut ini ialah daftar sifat bayangan pada lensa cekung.

■	Maya
■	Tegak
■	Diperkecil
■	Terletak di depan lensa, yaitu di antara titik sentra optik (O) dan titik serius aktif (F1)
■	Jarak bayangan lebih kecil dari jarak benda (s’ < s)
■	Jarak bayangan selalu bernilai negatif (s’ = −)

Rumus-Rumus pada Lensa Cembung dan Cekung

Secara umum, persamaan-persamaan yang berlaku pada lensa cembung juga berlaku pada lensa cekung. Yang membedakan spesialuntuklah harga positif atau negatif dari jarak serius kedua lensa tersebut. Adapun rumus-rumus pada lensa cembung dan cekung antara lain sebagai diberikut.

1. Rumus Jarak Fokus, Jarak Benda dan Jarak Bayangan

Rumus hubungan antara jarak serius (f), jarak benda (s), jarak bayangan (s’) dan jari-jari kelengkungan lensa ialah sebagai diberikut.

1	=	1	+	1
f	=	s	+	s'

Karena f = ½ R maka rumus di atas bisa kita ubah menjadi:

2	=	1	+	1
R	=	s	+	s'

Keterangan:

s = jarak benda

s’ = jarak bayangan

f = jarak serius

R = jari-jari lensa

Beberapa hal yang perlu diperhatikan apabila memakai dua rumus di atas ialah sebagai diberikut.

No.	Lensa Cembung	Lensa Cekung
1	Jarak serius bernilai positif	Jarak serius bernilai negatif
2	Jari-jari kelengkungan bernilai positif	Jari-jari kelengkungan bernilai negatif
3	Jarak bayangan bernilai positif atau negatif	Jarak bayangan bernilai negatif

2. Rumus Perbemasukan Bayangan

Perbemasukan bayangan pada lensa cembung dan cekung didefinisikan sebagai perbandingan antara tinggi bayangan dengan tinggi benda atau perbandingan antara jarak bayangan dengan jarak benda. Secara matematis, rumus perbemasukan bayangan pada lensa dituliskan sebagai diberikut.

M	=	h'	=	s’
		h		s

Keterangan:

M = perbemasukan bayangan

h' = tinggi bayangan

h = tinggi benda

s’ = jarak bayangan

s = jarak benda

3. Rumus Kekuatan Lensa

Kekuatan lensa mempunyai dua pengertian yang tidak sama untuk lensa cembung dan lensa cekung. Pada lensa cembung, kekuatan lensa diartikan sebagai kemampuan lensa untuk mengumpulkan sinar. Sedangkan pada lensa cekung, kekuatan lensa di artikan sebagai kekuatan lensa untuk berbagi sinar. Kuat lensa mempunyai satuan dioptri, berbanding terbalik dengan jarak serius lensa dalam satuan meter. Sehingga secara matematis, rumus kekuatan lensa dituliskan sebagai diberikut.

P	=	1
		f

Keterangan:

P = kekuatan lensa (dioptri = D)

f = jarak serius (m)

Catatan:

Pada lensa cekung, jarak serius berharga negatif oleh sebab itu nilai kekuatan lensa juga berharga negatif.

misal Soal dan Pembahasan

1. Sebuah benda terletak 10 cm di depan lensa cembung. Bila serius lensa 15 cm, berapa jarak bayangan ke lensa?

Penyelesaian:

Diketahui:

s = 10 cm

f = 15 cm

Ditanyakan: s’

Jawab:

1/f = 1/s + 1/s’

1/s’ = 1/f – 1/s

1/s’ = 1/15 – 1/10

1/s’ = 2/30 – 3/30

1/s’ = –1/30

s’ = 30/–1

s’ = –30

Jadi, jarak bayangan ke lensa ialah 30 cm. Tanda negatif (–) menunjukkan bayangan maya (bayangan berada di depan lensa).

2. Sebuah benda setinggi 1 cm berada di depan lensa cekung dengan serius 2 cm. Jika jarak benda 4 cm maka tentukanlah jarak bayangan, perbemasukan bayangan, tinggi bayangan, sifat bayangan, dan lukisan jalannya sinar.

Penyelesaian:

Diketahui:

h = 1 cm

s = 4 cm

f = −2 cm

Ditanyakan: s’, M, h’, sifat bayangan dan lukisan jalannya sinar.

Jawab:

■ Jarak bayangan dihitung dengan memakai rumus diberikut:

1/f = 1/s + 1/s’

1/−2 = 1/4 + 1/s’

1/s’ = (1/−2) − 1/4

1/s’ = −2/4 − 1/4

1/s’ = −3/4

s' = 4/−3

s' = −1,3 cm

Jadi, jarak bayangan ialah 1,3 cm di depan lensa.

■ Perbemasukan bayangan sanggup ditentukan dengan memakai rumus diberikut:

M = |s’/s|

M = |−1,3/4|

M = 0,3 = 1/3

Jadi, bayangan benda mengalami perbemasukan 1/3x (bayangan benda lebih kecil).

■ Tinggi bayangan sanggup dicari dengan memakai rumus perbemasukan bayangan, yaitu sebagai diberikut.

M = h’/h

1/3 = h’/1

h' = 1/3 × 1

h' = 0,3 cm

Jadi, tinggi bayangan benda ialah 0,3 cm.

■ Dari hasil perhitungan s’ dan M maka sifat bayangan ditentukan dengan cara diberikut:

1. Karena s’ bernilai negatif (−) maka bayangan bersifat maya dan tegak

2. Karena M = 1/3 < 1, maka bayangan diperkecil.

Jadi, sifat bayangan yang terbentuk oleh lensa cekung ialah maya tegak dan diperkecil. Sebenarnya, sifat bayangan yang dibuat oleh lensa cekung selalu sama jadi kita tidak perlu memakai perhitungan ataupun melukis pembentukan bayangan dalam memilih sifat bayangan pada lensa cekung.

■ Dari data dalam soal diketahui bahwa benda terletak 4 cm di depan lensa yang mempunyai jarak serius 2 cm. Itu artinya benda terletak sempurna di titik sentra kelengkungan lensa (P1 = 2f). Untuk melukis jalannya sinar, kita sanggup memakai dua dari tiga sinar-sinar istimewa pada lensa cekung. melaluiataubersamaini memakai sinar istimewa 1 dan 3, maka lukisan jalannya sinar pada lensa cekung tersebut ialah sebagai diberikut.

3. Sebuah benda dengan tinggi 3 cm terletak 12 cm di depan lensa cembung yang mempunyai jarak serius 8 cm. Hitunglah tinggi bayangan!

Penyelesaian:

Diketahui:

h = 3 cm

s = 12 cm

f = 8 cm

Ditanyakan: h’

Jawab:

Untuk memilih tinggi bayangan, elemen-elemen yang harus kita ketahui terlebih lampau ialah jarak bayangan (s’) dan perbemasukan bayangan (M).

■ Jarak bayangan

1/f = 1/s + 1/s’

1/s’ = 1/f – 1/s

1/s’ = 1/8 – 1/12

1/s’ = 3/24 – 2/24

1/s’ = 1/24

s’ = 24/1

s’ = 24 cm

■ Perbemasukan bayangan

M = |s’/s|

M = |24/12|

M = 2

Dari dua perhitungan di atas, kita peroleh s’ = 24 cm dan M = 2. Sehingga, tinggi bayangan sanggup kita tentukan dengan cara diberikut.

M = |h’/h|

2 = h’/3

h' = 2 × 3 = 6

melaluiataubersamaini demikian, tinggi bayangannya ialah 6 cm.

4. Sebuah lensa cekung mempunyai serius 20 cm. Tentukan kekuatan lensanya!

Penyelesaian:

Diketahui:

f = −20 cm = −0,2 m

Ditanyakan: P

Jawab:

P =1/f

P = 1/−0,2

P = −5 dioptri

Jadi, kekuatan lensa cekung tersebut adalah −5 dioptri.

5. Berapakah kekuatan lensa sebuah lensa bikonveks dengan jarak titik serius 10 cm?

Penyelesaian:

Lensa = bikonveks (berarti lensa cembung, sehingga f dan P bernilai positif)

f = 10 cm = 0,1 m

Ditanyakan: P

Jawab:

P = 1/f

P = 1/0,1 = 10

Jadi, lensa tersebut mempunyai kekuatan 10 dioptri.

6. Jika sebuah lensa bikonkaf mempunyai kekuatan lensa 1,5 dioptri, berapakah jarak serius lensa tersebut?

Penyelesaian:

Diketahui:

Lensa = bikonkaf (cekung)

P = −1,5 dioptri

Ditanyakan: f

Jawab:

P =1/f

f = 1/P

f = 1/−1,5

f = −0,67

Jadi, lensa tersebut mempunyai jarak titik serius lensa 0,67 m = 67 cm.

7. Sebuah benda setinggi 1 cm diletakkan di depan lensa cembung pada jarak 3 cm. Jika serius lensa ialah 2 cm, tentukanlah sifat bayangan yang terbentuk.

Penyelesaian:

Diketahui:

h = 1 cm

f = 2 cm

s = 3 cm

Ditanyakan: sifat bayangan

Jawab:

Teknik Pertama: Metode Menghapal

Dari data di soal, benda berada 3 cm di depan lensa. Sementara itu, jarak serius lensa (f) ialah 2 cm sehingga jari-jari kelengkungan lensa adalah:

R = 2f

R = 2 × 2 cm = 4 cm

Karena jarak benda lebih kecil daripada jari-jari kelengkungan lensa dan lebih besar daripada jarak serius lensa atau secara matematis dituliskan sebagai diberikut.

R > s > f

Maka benda berada di antara titik serius dan jari-jari lensa atau di ruang II. melaluiataubersamaini melihat tabel sifat bayangan, maka kita peroleh sifat bayangan benda ialah nyata, terbalik dan diperbesar.

Teknik Kedua: Metode Perhitungan

Untuk mengetahui sifat bayangan yang dihasilkan dengan memakai metode perhitungan, maka kita tentukan lampau jarak bayangan (s’) dan perbemasukan bayangan (M).

■ Jarak bayangan

1/f = 1/s + 1/s’

1/2 = 1/3 + 1/s’

1/2 – 1/3 = 1/s’

3/6 – 2/6 = 1/s’

1/6 = 1/s’

s' = 6 cm

■ Perbemasukan Bayangan

M = |s’/s|

M = |6/3|

M = 2

■ Sifat bayangan