Contoh Soal Dan Pembahasan Sistem Katrol Bahan Dinamika Translasi 3

misal soal yang akan kita bahas dalam artikel ini yaitu terkena model sistem katrol yang menghubungkan dua benda, di mana salah satu benda terletak di bidang miring (licin dan kasar) sedangkan benda lainnya dalam keadaan menggantung bebas. Namun sebelum masuk ke rujukan soal dan pembahasannya, kita pahami terlebih lampau konsep tentan Hukum Newton, gaya gesek dan perjanjian tanda untuk gaya yang bekerja pada sistem katrol diberikut ini.

Konsep Hukum Newton

Hukum I Newton	Hukum II Newton	Hukum III Newton
ΣF = 0	ΣF = ma	Faksi = −Freaksi
Keadaan benda: ■ diam (v = 0  m/s) ■ bergerak lurus beraturan atau GLB (v = konstan)	Keadaan benda: ■ benda bergerak lurus berubah beraturan atau GLBB (v ≠ konstan)	Sifat gaya agresi reaksi: ■ sama besar ■ berlawanan arah ■ terjadi pada 2 objek tidak sama

Konsep Gaya Gesek

Gaya Gesek Statis	Gaya Gesek Kinetis
fs = μs N	fk = μk N
Bekerja pada benda: ■ diam (v = 0  m/s) ■ tepat akan bergerak (fs maksimum)	Bekerja pada benda: ■ bergerak (baik GLB maupun GLBB)

Hubungan Gaya Gesek dan Gerak Benda

Besar Gaya Luar	Keadaan Benda
Jika F < fs maksimum	Diam, berlaku Hukum I Newton
Jika F > fs maksimum	Bergerak, berlaku Hukum II Newton dan bekerja gaya gesek kinetik (fk)

Perjanjian Tanda

Gaya	Syarat
Gaya berharga positif	Jika searah dengan arah gerak benda (bisa dilihat dari arah percepatan gerak benda).
Gaya berharga negatif	Jika berlawanan dengan arah gerak benda.

Baiklah, kalau kalian sudah paham terkena konsep Hukum Newton, gaya gesek dan perjanjian tanda untuk gaya-gaya yang bekerja pada sistem katrol, sekarang saatnya kita bahas rujukan soal sistem katrol untuk bahan dinamika translasi bab ketiga. Simak baik-baik uraian diberikut ini.

misal Soal #1

Dua buah balok yaitu balok m1 dan m2 masing-masing bermassa 4 kg dan 6 kg. kedua balok tersebut dihubungkan seutas tali melalui katrol licin dan massanya diabaikan. Balok 1 terletak di bidang miring dengan sudut kemienteng sebesar 30° sedangkan balok 2 dalam posisi menggantung. Tentukanlah besar percepatan dan gaya tegangan tali bila bidang miring licin dan arah gerak ditunjukkan oleh anak panah menyerupai gambar diberikut ini.

Penyelesaian

Diketahui:

m1 = 4 kg

m2 = 6 kg

θ = 30°

g = 10 m/s2

Ditanyakan: Percepatan dan gaya tegangan tali

Jawab

Untuk memilih percepatan dan gaya tegangan tali sistem, langkah pertama yaitu menggambarkan diagram gaya yang bekerja pada sistem menyerupai yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini.

Sesudah itu, kita tentukan resultan gaya pada masing-masing balok dengan memakai Hukum Newton sebagai diberikut.

Tinjau Balok 1

ΣFX = ma

T – w1 sin θ = m1a

T – m1g sin θ = m1a

T = m1a + m1g sin θ …………… Pers. (1)

Tinjau Balok 2

ΣFY = ma

w2 – T = m2a

m2g – T = m2a …………… Pers. (2)

Subtitusikan persamaan (1) ke dalam persamaan (2)

m2g – (m1a + m1g sin θ) = m2a

m1a + m2a = m2g – m1g sin θ

(m1 + m2)a = (m2 – m1 sin θ)g

a = (m2 – m1 sin θ)g/(m1 + m2) …………… Pers. (3)

Masukkan nilai-nilai yang diketahui dalam soal ke persamaan (3)

a = [6 – (4)(sin 30°)]10/(4 + 6)

a = [6 – (4)(0,5)]10/10

a = 6 – 2

a = 4 m/s2

Jadi besar percepatan kedua balok yaitu 4 m/s2. Untuk memilih besar gaya tegangan tali, kita masukkan nilai percepatan ke persamaan (1) sebagai diberikut.

T = m1a + m1g sin θ

T = (4)(4) + (4)(10)(sin 30°)

T = 16 + (40)(0,5)

T = 16 + 20

T = 36 N

melaluiataubersamaini demikian, besar gaya tegangan tali yang bekerja pada balok 1 dan 2 yaitu 36 Newton.

misal Soal #2

Sebuah benda yang terletak pada bidang miring yang membentuk sudut sebesar 37° terhadap bidang horizontal, dihubungkan dengan benda lain melalui sebuah katrol licin dan massanya diabaikan menyerupai yang diperlihatkan pada gambar di bawah ini.

Dari gambar di atas diketahui m1 = 2000 g, m2 = 5000 g dan percepatan gravitasi bumi 10 m/s2. Apabila koefisien ukiran kinetis bidang dengan benda 1 yaitu 0,2, maka tentukanlah percepatan gerak kedua benda dan besar gaya tegangan tali.

Penyelesaian

Diketahui:

m1 = 2000 g = 2 kg

m2 = 5000 g = 5 kg

θ = 37°

μk = 0,2

g = 10 m/s2

Ditanyakan: Percepatan dan gaya tegangan tali

Jawab

Seperti pada rujukan soal pertama, kita gambarkan terlebih lampau diagram gaya yang bekerja pada sistem. Kurang lebih sama dengan gambar diagram gaya pada soal pertama, spesialuntuk saja terdapat gaya gesek yang bekerja pada benda 1. Berikut yaitu gambar diagram gayanya.

melaluiataubersamaini memakai Hukum Newton, resultan gaya pada masing-masing benda yaitu sebagai diberikut.

Tinjau Benda 1

ΣFY = ma

N – w1 cos θ = m1a

N – m1g cos θ = m1a

Karena tidak terjadi gerak dalam arah vertikal, maka a = 0 sehingga

N – m1g cos θ = 0

N = m1g cos θ

ΣFX = ma

T – w1 sin θ – f = m1a

T – w1 sin θ – μkN = m1a

T – m1g sin θ – μkm1g cos θ = m1a

T = m1a + m1g sin θ + μkm1g cos θ …………… Pers. (4)

Tinjau Balok B

ΣFY = ma

w2 – T = m2a

m2g – T = m2a …………… Pers. (5)

Subtitusikan persamaan (4) ke persamaan (5)

m2g – (m1a + m1g sin θ + μkm1g cos θ) = m2a

m1a + m2a = m2g – m1g sin θ – μkm1g cos θ

(m1 + m2)a = (m2 – m1 sin θ – μkm1 cos θ)g

a = (m2 – m1 sin θ – μkm1 cos θ)g/(m1 + m2) …………… Pers. (6)

Masukkan nilai-nilai yang diketahui dalam soal ke persamaan (6)

a = [5 – (2)(sin 37°) – (0,2)(2)(cos 37°)]10/(2 + 5)

a = [5 – (2)(0,6) – (0,4)(0,8)]10/7

a = (5 – 1,2 – 0,32)10/7

a = (3,48)10/7

a = 34,8/7

a = 4,97 m/s2 = 5 m/s2

Jadi, besar percepatan gerak kedua benda yaitu 5 m/s2. Selanjutnya, besar gaya tegangan tali sistem sanggup kita cari dengan cara mensubtitusikan besar percepatan dan nilai yang diketahui dalam soal ke dalam persamaan (5) [yang lebih simpel] sebagai diberikut.

m2g – T = m2a

T = m2g – m2a

T = m2(g – a)

T = 5(10 – 5)

T = (5)(2)

T = 10 N

melaluiataubersamaini demikian, besar gaya tegangan tali yang bekerja pada sistem tersebut yaitu 10 Newton.

Demikianlah artikel wacana rujukan soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi bab ketiga. Kalian juga sanggup mempelajari rujukan soal dan pembahasan untuk model-model sistem katrol yang lain. Total ada 12 model katrol yang sanggup kalian temukan dalam daftar diberikut ini. Silahkan pilih dan klik link yang disajikan.

Daftar Model Sistem Katrol, Materi dan misal Soal

No	Model Katrol	Materi	misal Soal
1		Hukum Newton pada gerak benda yang dihubungkan katrol	misal soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 1
2		Hukum Newton pada gerak benda yang dihubungkan katrol di bidang datar	misal soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 2
3		Hukum Newton pada gerak benda yang dihubungkan katrol di bidang miring	misal soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 3
4		Hukum Newton pada gerak 2 benda yang dihubungkan katrol di bidang miring	misal soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 4
5		Hukum Newton pada gerak benda yang dihubungkan katrol di bidang datar dan miring	misal soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 5
6		Persamaan gerak benda yang dihubungkan 2 katrol (tetap dan bebas)	misal soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 6
7		Hukum Newton pada gerak benda yang dihubungkan 2 katrol di bidang datar	misal soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 7
8		Hukum Newton pada gerak benda yang dihubungkan 2 katrol di bidang miring	misal soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 8
9		■ Hukum Newton pada gerak 3 benda yang dihubungkan 2 katrol di bidang datar dan miring licin ■ Hukum Newton pada gerak 3 benda yang dihubungkan 2 katrol di bidang datar dan miring kasar	misal soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 9
10		Persamaan gerak benda yang dihubungkan 3 katrol (tetap dan bebas)	misal soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 10
11		■ Hukum Newton pada gerak benda yang dihubungkan 3 katrol di bidang datar licin ■ Hukum Newton pada gerak benda yang dihubungkan 3 katrol di bidang datar kasar	misal soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 11
12		■ Hukum Newton pada gerak 3 benda yang dihubungkan 2 katrol di bidang datar licin ■ Hukum Newton pada gerak 3 benda yang dihubungkan 2 katrol di bidang datar kasar	misal soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 12

Sumber https://www.fisikabc.com/

Share :