Contoh Soal Dan Pembahasan Sistem Katrol Bahan Dinamika Translasi 5

Kita sudah hingga ke teladan soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi belahan kelima. Model sistem katrol yang kita pelajari dalam artikel ini ialah dua benda yang dihubungkan seutas tali melalui katrol di mana salah satu benda terletak di bidang datar dan benda lainnya terletak di bidang miring. Kita akan mencoba untuk memilih percepatan dan tegangan tali untuk keadaan bidang licin dan juga kasar.

Ada beberapa konsep yang perlu kalian kuasai untuk sanggup memilih percepatan dan tegangan tali pada gerak benda dalam sistem katrol, yaitu konsep Hukum Newton dan gaya gesek (untuk bidang kasar). Oleh sebab itu, silahkan kalian ingat kembali konsep Hukum Newton, gaya gesek dan juga perjanjian tanda untuk gaya pada sistem katrol diberikut ini.

Konsep Hukum Newton

Hukum I Newton	Hukum II Newton	Hukum III Newton
ΣF = 0	ΣF = ma	Faksi = −Freaksi
Keadaan benda: ■ diam (v = 0  m/s) ■ bergerak lurus beraturan atau GLB (v = konstan)	Keadaan benda: ■ benda bergerak lurus berubah beraturan atau GLBB (v ≠ konstan)	Sifat gaya agresi reaksi: ■ sama besar ■ berlawanan arah ■ terjadi pada 2 objek tidak sama

Konsep Gaya Gesek

Gaya Gesek Statis	Gaya Gesek Kinetis
fs = μs N	fk = μk N
Bekerja pada benda: ■ diam (v = 0  m/s) ■ tepat akan bergerak (fs maksimum)	Bekerja pada benda: ■ bergerak (baik GLB maupun GLBB)

Hubungan Gaya Gesek dan Gerak Benda

Besar Gaya Luar	Keadaan Benda
Jika F < fs maksimum	Diam, berlaku Hukum I Newton
Jika F > fs maksimum	Bergerak, berlaku Hukum II Newton dan bekerja gaya gesek kinetik (fk)

Perjanjian Tanda

Gaya	Syarat
Gaya berharga positif	Jika searah dengan arah gerak benda (bisa dilihat dari arah percepatan gerak benda).
Gaya berharga negatif	Jika berlawanan dengan arah gerak benda.

Baiklah, kalau kalian sudah paham terkena konsep Hukum Newton, gaya gesek dan perjanjian tanda untuk gaya-gaya yang bekerja pada sistem katrol, sekarang saatnya kita bahas teladan soal sistem katrol untuk bahan dinamika translasi belahan kelima. Simak baik-baik uraian diberikut ini.

misal Soal #1

Balok m1 dan balok m2 masing-masing bermassa 4 kg dan 6 kg dihubungkan seutas tali melalui sebuah katrol licin dan massanya diabaikan. Balok m1 terletak di atas permukaan bidang datar sedangkan balok m2 terletak di atas bidang miring yang membentuk sudut sebesar 30° terhadap arah horizontal. Jika percepatan gravitasi di kawasan tersebut 10 ms-1 dan keadaan kedua bidang licin sempurna, maka tentukanlah percepatan dan gaya tegangan talinya.

Penyelesaian

Diketahui:

m1 = 4 kg

m2 = 6 kg

θ = 30°

g = 10 m/s2

Ditanyakan: Percepatan dan gaya tegangan tali

Jawab

Langkah awal ialah menggambarkan diagram gaya yang bekerja pada sistem. Untuk balok 2 yang terletak di bidang miring, maka gaya berat harus diproyeksikan terhadap sumbu-X dan sumbu-Y bidang miring. Diagram gaya yang bekerja pada sistem ditunjukkan pada gambar di bawah ini.

Karena kondisi bidang baik bidang datar maupun bidang miring ialah licin, maka sistem akan bergerak. Balok 1 akan bergerak ke kanan sedangkan balok 2 akan bergerak turun sejajar bidang miring dengan percepatan yang sama sebesar a. Untuk memilih percepatan dan gaya tegangan tali, kita cari terlebih lampau resultan gaya masing-masing balok dengan memakai Hukum Newton sebagai diberikut.

Tinjau Balok 1

ΣFX = ma

T = m1a …………… Pers. (1)

Tinjau Balok 1

ΣFX = ma

w2 sin θ – T = m2a

m2g sin θ – T = m2a …………… Pers. (2)

Subtitusikan persamaan (1) ke persamaan (2) sebagai diberikut.

m2g sin θ – m1a = m2a

m1a + m2a = m2g sin θ

(m1 + m2)a = m2g sin θ

a = m2g sin θ/(m1 + m2) …………… Pers. (3)

Rumus percepatan sudah kita peroleh, langkah selanjutnya ialah memasukkan nilai-nilai yang diketahui dalam soal ke persamaan (3) sebagai diberikut.

a = (6)(10)sin 30°/(4 + 6)

a = (60)(0,5)/(10)

a = 30/10

a = 3 m/s2

Jadi, besar percepatan kedua balok untuk kondisi bidang licin ialah 3 m/s2. Kemudian untuk memilih besar gaya tegangan tali secara gampang, kita masukkan nilai percepatan ke persamaan (1) sebagai diberikut.

T = m1a

T = (4)(3)

T = 12 N

melaluiataubersamaini demikian, besar gaya tegangan tali yang bekerja pada balok 1 dan balok 2 untuk bidang licin ialah 12 Newton.

misal Soal #2

Untuk masalah yang sama menyerupai pada teladan soal #1, tentukanlah besar percepatan dan gaya tegangan tali apabila kondisi bidang datar dan bidang miring ialah garang dengan koefisien gesek kinetis sebesar 0,2?

Penyelesaian

Diketahui:

m1 = 2 kg

m2 = 4 kg

θ = 30°

μk = 0,2

g = 10 m/s2

Ditanyakan: Percepatan dan gaya tegangan tali

Jawab

Gambar diagram gaya sama menyerupai pada teladan soal sebelumnya, spesialuntuk saja sebab permukaan bidang datar dan miring ialah kasar, maka terdapat gaya gesek yang menghambat gerak kedua balok. Perhatikan gambar diberikut ini.

Untuk soal kedua ini, resultan gaya pada sumbu-Y baik balok 1 dan balok 2 perlu kita uraikan sebab besarnya gaya gesek dipengaruhi oleh besarnya gaya normal yang bekerja pada sumbu-Y. Percepatan dan tegangan tali sanggup kita tentukan dengan mencari resultan gaya masing-masing balok memakai Hukum Newton sebagai diberikut.

Tinjau Balok 1

ΣFY = 0

N1 – w1 = 0

N1 – m1g = 0

N1 = m1g

ΣFX = ma

T – f1 = m1a

T – μkN1 = m1a

T – μkm1g = m1a

T = m1a + μkm1g …………… Pers. (4)

Tinjau Balok 1

ΣFY = 0

N2 – w2 cos θ = 0

N2 – m2g cos θ = 0

N2 = m2g cos θ

ΣFX = ma

w2 sin θ – T – f2 = m2a

w2 sin θ – T – μkN2 = m2a

m2g sin θ – T – μkN2 = m2a

m2g sin θ – T – μkm2g cos θ = m2a …………… Pers. (5)

Kita subtitusikan persamaan (4) ke persamaan (5) sebagai diberikut.

m2g sin θ – (m1a + μkm1g)– μkm2g cos θ = m2a

m1a + m2a = m2g sin θ – μkm2g cos θ – μkm1g

(m1 + m2)a = (m2 sin θ – μkm2 cos θ – μkm1)g

a = (m2 sin θ – μkm2 cos θ – μkm1)g/(m1 + m2) …………… Pers. (6)

Masukkan nilai-nilai yang diketahui dalam soal ke persamaan (6)

a = [(6)(sin 30°) – (0,2)(6)(cos 30°) – (0,2)(4)]10/(4 + 6)

a = [(6)(0,5) – (1,2)(0,87) – (0,8)]10/(10)

a = 3 – 1 – 0,8

a = 1,2 m/s2

Jadi, besar percepatan kedua balok untuk kondisi bidang garang ialah 1,2 m/s2. Untuk memilih besar gaya tegangan tali, kita masukkan nilai percepatan ke persamaan (4) sebagai diberikut.

T = m1a + μkm1g

T = (4)(1,2) + (0,2)(4)(10)

T = 4,8 + 8

T = 12,8 N

Jadi, besar gaya tegangan tali yang bekerja pada balok 1 dan balok 2 untuk bidang garang ialah 12 Newton.

Demikianlah artikel tentang teladan soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi belahan kelima. Kalian juga sanggup mempelajari teladan soal dan pembahasan untuk model-model sistem katrol yang lain. Total ada 12 model katrol yang sanggup kalian temukan dalam daftar diberikut ini. Silahkan pilih dan klik link yang disajikan.

Daftar Model Sistem Katrol, Materi dan misal Soal

No	Model Katrol	Materi	misal Soal
1		Hukum Newton pada gerak benda yang dihubungkan katrol	misal soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 1
2		Hukum Newton pada gerak benda yang dihubungkan katrol di bidang datar	misal soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 2
3		Hukum Newton pada gerak benda yang dihubungkan katrol di bidang miring	misal soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 3
4		Hukum Newton pada gerak 2 benda yang dihubungkan katrol di bidang miring	misal soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 4
5		Hukum Newton pada gerak benda yang dihubungkan katrol di bidang datar dan miring	misal soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 5
6		Persamaan gerak benda yang dihubungkan 2 katrol (tetap dan bebas)	misal soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 6
7		Hukum Newton pada gerak benda yang dihubungkan 2 katrol di bidang datar	misal soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 7
8		Hukum Newton pada gerak benda yang dihubungkan 2 katrol di bidang miring	misal soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 8
9		■ Hukum Newton pada gerak 3 benda yang dihubungkan 2 katrol di bidang datar dan miring licin ■ Hukum Newton pada gerak 3 benda yang dihubungkan 2 katrol di bidang datar dan miring kasar	misal soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 9
10		Persamaan gerak benda yang dihubungkan 3 katrol (tetap dan bebas)	misal soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 10
11		■ Hukum Newton pada gerak benda yang dihubungkan 3 katrol di bidang datar licin ■ Hukum Newton pada gerak benda yang dihubungkan 3 katrol di bidang datar kasar	misal soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 11
12		■ Hukum Newton pada gerak 3 benda yang dihubungkan 2 katrol di bidang datar licin ■ Hukum Newton pada gerak 3 benda yang dihubungkan 2 katrol di bidang datar kasar	misal soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 12

Sumber https://www.fisikabc.com/

Share :