Contoh Soal Dan Penyelesaian Mencari Asimtot Tegak (Vertikal)

Asimtot ialah garis dimana sebuah kurva akan mendekati nilai garis tersebut. Namun kurva tak akan pernah memotong ataupun menyinggung garis tersebut. Lebih lanjut mengenai asimtot dapat dibaca pada artikel terkait mengenai asimtot yang dapat dilihat pada daftar isi blog ini atau mencari pada kotak pencarian. Untuk ketika ini akan dibahas mengenai cara mencari asimtot tegak.
Asimtot tegak ialah sebuah garis dengan persamaan x= h dimana garis tersebut tidak akan pernah dipotong ataupun di singgung oleh kurva. Hal ini berlaku pada fungsi rasional dan berbentuk penggalan yang digambarkan pada sebuah bidang Cartesius.

Misalkan diberi sebuah fungsi rasional :

Lalu bagaimana cara mencari asimtot tegaknya? Untuk mencari asimtot tegak caranya cukup sederhana. Kita tinggal membentuk sebuah pembuat nol dari penyebut. Coba perhatikan penyebut dari fungsi di atas ialah 4-x. Jika dicari pembuat nolnya . 4-x =0 & x= 4.

Persamaan x =4 tersebut ialah asimtot tegaknya. Jika ingin membuktikan, fungsi tersebut dapat dibentuk dalam bidang Cartesius menyerupai gambar di bawah ini.

Bila gambar diperluas dan kurva diperpanjang, kurva tidak akan pernah menentuh garis biru. Garis biru itu sendiri ialah asimtot tegak, dimana mempunyai persamaan x =4. Sesuai bukan dengan hasil perhitungan?

Sekarang coba perhatikan referensi kedua berikut ini, diberikan sebuah fungsi dengan bentuk, f(x) = ( 2x² - 3x -1) / (x-2). Untuk memilih asimtotnya tinggal mencari pembuat nol penyebut. Penyebut x -2, pembuat nolnya ialah x =2. Makara asimtot tegaknya ialah x =2.

Baca Juga Asimtot Lain :

1. Contoh Soal dan Pembahasan Mencari Asimtot Miring
2. Contoh Soal dan Pembahasan Mencari Asimtot Datar (Horizontal)
3. Contoh Soal dan Penyelesaian Mencari Asimtot Tegak (Vertikal)

Sumber http://www.marthamatika.com/