Dasar Dasar Cara Penyelesaian Pertidaksamaan

Dasar penyelesaian pertaksamaan atau disebut juga pertidaksamaan sangat penting untuk anda kuasai. Mengingat, ini terkait dengan beberapa bahan lainnya. Mulai dari pertidaksamaan linear, pertidaksamaan kuadrat, sampai pertidak samaan eksponen.

Pertidaksamaan mempunyai kemungkinan. Berkemungkinan lebih besar atau lebih kecil. Dalam matematika dikenal jenis jenis pertaksamaan tersebut beserta notasinya sebagai berikut,

1. ≥, Besar sama dari. Biasanya bila dibahasakan akan menjadi dihentikan kecil dari, tidak kurang dari 
2. ≤, Kecil sama dari. Biasanya dibahasakan, tidak lebih dari, tidak lebih besar dari
3. >, Besar dari. Biasanya dibahasakan lebih dari
4. <, kecil dari, dibahasakan kurang dari

Untuk memahaminya, perhatikan pola di bawah ini,

x≤3. Artinya, penyelesaian nya berupa tempat himpunan bilangan yang lebih kecil atau sama dengan 2. Jika digambarkan ibarat berikut

x<3, artinya penyelesaiannya ialah himpunan bilangan atau tempat yang kecil dari 3. Jika digambarkan kurang lebih,

Perbedaannya sanggup anda lihat. Yang atas diberi tanda bulatan penuh dan yang bawah bulatan kosong.

x≥ 5, artinya tempat mulai dari 5 ke atasnya. Digambarkan ibarat berikut,

Sementara itu untuk x> 5, ialah himpunan tempat 5 ke atas. Artinya, angka 5 itu sendiri tidak terhitung sebagai penyelesaian. Jika digambarkan,

Perbedaannya juga terlihat dari bulatan yang penuh dan kosong. 

Adapun langkah dalam penyelesaian pertaksamaan/pertidak samaan ini sebagai berikut,

1. Buatlah menjadi sebuah persamaan  (kecuali persamaan linear, sanggup pribadi di cari)
2. Kemudian cari penyelesaian/akar penyelesaian persamaan tersebut
3. Tempatkan pada garis bilangan
4. Lakukan pengujian daerah, bila terdapat dua akar penyelesaian atau lebih.

Lebih lanjut dari dasar dasar wacana pertidak samaan tersebut sanggup anda lihat pola soal dan pembahasan wacana pertidaksamaan di bawah ini.

Contoh 1: Persamaan Linear

a) Tentukan penyelesaian dari 2x-8≥6!

Jawab:

2x-8≥6

2x≥6+8

2x≥14

x≥7

b) Tentukan penyelesaian dari 3-5x <-12

Jawab:

3-5x<-12

-5x<-12-3

-5x<-15

Karena nilai x negatif kita kalikan dengan (-1). Sebagai catatan penting, setiap pertidak samaan bila dikalikan dengan bilangan negatif maka tandanya akan berubah

5x>15

x>3

Contoh 2: Persamaan Kuadrat

Tentukan penyelesaian pertidaksamaan x²-5x+6≤0!

Jawab:
Langkah 1: x²-5x+6=0!
Langkah 2 : (x-3)(x-2)=0 ; x=2 atau x=3
Langkah 3: Silakan buat garis bilangan 2 dan 3, dengan titik penuh alasannya pertidaksamaan memakai tanda 'kecil sama'.

Langkah 4: Pengujian daerah. Daerah dibagi menjadi 3 bagian, kiri 2 ; antara 2 dan 3 ; dan di kanan 3. Ambil sebarang titik uji dari masing masing daerah. Misalkan di kiri 2 diambil x=0 ; antara 2 dan tiga x=2,5 ; di kanan 3 diambil x=4.  Titik tersebut diuji ke persamaan.
x=0 => x²-5x+6= 6 (+)
x=2,5 => x²-5x+6= -0,05  (-)
x=4 =>x²-5x+6= 2 (+)

Karena untuk persamaan ≤0, artinya nilai pertaksamaan tersebut negatif (-). Makara diambil tempat yang mempunyai tanda negatif. Yaitunya antara 2 dan 3. Bisa digambarkan ibarat gambar di atas. Selanjutnya, sanggup ditulis secara aljabar penyelesaian pertaksamaan tersebut,
HP={x | 2≤x≤3}

Sumber http://www.marthamatika.com/

Share :