Pemuaian Panjang: Pengertian, Rumus, Pola Soal Dan Pembahasan

Kita sudah mengulas efek kalor terhadap perubahan suhu dan wujud zat. Saat benda digerahkan, gerakan molekul-molekul dalam benda akan semakin cepat. Akibatnya, pergeseran molekul semakin besar, sehingga terjadi insiden yang disebut Pemuaian. Suatu zat, baik padat, cair, dan gas akan memuai apabila digerahkan.

Pemuaian suatu zat bergantung pada beberapa faktor, yaitu ukuran awal benda, kenaikan suhu, dan jenis benda. Sementara itu, suatu zat/benda sanggup mengalami pelbagai jenis pemuaian. Pemuaian zat/benda itu mencakup pemuaian panjang, luas, maupun pemuaian ruang (volume).

Banyak peralatan yang menerapkan konsep pemuaian dalam prosedur kerjanya. Misalnya saja, termometer bimetal, lampu sen mobil, atau juga plat pada setrika listrik. Ketiruananya bekerja menurut pemuaian antara dua keping logam yang tidak sama koefisien muainya.

Apabila zat padat digerahkan, beliau akan memuai ke segala arah. Pemuaian ini akan mempengaruhi panjang, luas, maupun volume dari zat tersebut. Nah, pada peluang kali ini kita akan mempelajari pengertian muai panjang, rumus koefisien muai panjang, beserta teladan soal dan pembahasannya lengkap. Untuk itu, silahkan kalian simak baik-baik klarifikasi diberikut ini.

Pengertian Pemuaian Panjang dan Rumusnya

Pernahkah kalian melihat sambungan rel kereta api? Sambungan rel kereta api dibentuk agak longgar, tidak rapat. Ini bertujuan untuk mengantisipasi adanya pemuaian panjang. Pemuaian panjang spesialuntuk terjadi pada benda padat dan tidak terjadi pada benda cair ataupun gas.

Jika sebuah kawat logam digerahkan, sanggup dipastikan akan mengalami pemuaian panjang. Nah, insiden ini ialah teladan pemuaian panjang atau pemuaian linear.

Muai panjang didefinisikan sebagai pertambahan panjang benda yang panjangnya satu satuan panjang (m) dengan kenaikan suhu satu satuan suhu.

Sementara itu, bilangan yang menunjukkan pertambahan panjang benda yang memuai per panjang mula-mula per kenaikan suhu disebut koefisien muai panjang (α). Kita sanggup menuliskan persamaan koefisien muai panjang sebagai diberikut.

α	=	∆l	…………..…. Pers. (1)
		l0∆T

Persamaan (1) sanggup juga ditulis sebagai diberikut.

α	=	l – l0	………. Pers. (2)
		l0(T – T0)

Keterangan:

α = koefisien muai panjang (/oC atau /K)

l = panjang benda sehabis digerahkan (m)

l0 = panjang benda mula-mula (m)

T = suhu sehabis digerahkan (oC atau K)

T0 = suhu awal (oC atau K)

Skema pemuaian panjang pada suatu benda diilustrasikan pada gambar diberikut ini.

Berdasarkan persamaan (2) di atas, panjang suatu benda/zat sehabis digerahkan sanggup dihitung dengan persamaan diberikut.

l = l0(1 + α∆T)

………… Pers. (3)

Koefisien muai panjang pada beberapa materi yang sering kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari sanggup kalian lihat pada tabel diberikut ini.

Tabel Koefisien Muai Panjang Berbagai Zat

Bahan	α (K-1)
Aluminium	2,4 × 10-5
Baja murni	1,0 × 10-5
Besi	1,2 × 10-5
Emas	1,4 × 10-5
Tembaga	1,7 × 10-5
Kuningan	2,1 × 10-5
Seng	3,0 × 10-5
Perak	1,0 × 10-5

misal Soal dan Pembahasan

Untuk memmenolong kalian dalam menggunaan persamaan pemuaian panjang di atas, perhatikan beberapa teladan soal dan pembahasannya diberikut ini.

1. Pada suhu 0oC suatu logam mempunyai panjang 75 cm. Sesudah digerahi hingga shu 100oC, panjangnya menjadi 75,09 cm. Berapakah koefisien muai panjang logam tersebut?

Penyelesaian:

Diketahui:

l = 75,09 cm = 0,7509 m

l0 = 75 cm = 0,75 m

T = 100oC

T0 = 0oC

Ditanyakan: α = …?

Jawab:

Untuk mencari koefisien muai panjang logam tersebut, gunakan persamaan (2), yaitu sebagai diberikut.

α	=	l – l0
		l0(T – T0)

α	=	0,7509 – 0,75
		0,75(100 – 0)

α	=	0,0009
		0,75(100)

α	=	9 × 10-4
		75

α = 1,2 × 10-5/oC

Jadi, koefisien muai panjang tembaga tersebut yakni 1,2 × 10-5/oC.

2. Sebatang pipa besi pada suhu 20oC mempunyai panjang 200 cm. Apabila pipa besi tersebut digerahi hingga 100oC dan koefisien muai panjangnya 1,2 × 10-5/oC, hitunglah pertambahan panjang pipa besi tersebut.

Penyelesaian:

Diketahui:

T0 = 20oC

T = 100oC

l0 = 200 cm = 2 m

α = 1,2 × 10-5/oC

Ditanyakan: ∆l = …?

Jawab:

Untuk mencari pertambahan panjang besi, gunakan persamaan (1), yaitu sebagai diberikut.

α	=	∆l
		l0∆T

∆l = α l0∆T

∆l = (1,2 × 10-5) × 2 × (100 – 200)

∆l = 1,92 × 10-3 m

Jadi, pertambahan panjang pipa besi tersebut yakni 1,92 mm.

3. Sebuah benda yang terbuat dari baja mempunyai panjang 1000 cm. Berapakah pertambahan panjang baja itu, jikalau terjadi perubahan suhu sebesar 50°C?

Penyelesaian:

Diketahui :

l0 = 1000 cm

∆T = 50 °C

α = 1,0 × 10-5 °C-1 (lihat di tabel koefisien muai panjang)

Ditanyakan : ∆l = ...?

Jawab:

l = l0(1 + α∆T)

l = l0 + l0α∆T

l – l0 = l0 + l0α∆T – l0

∆l = l0α∆T

∆l = 1000 × 12 × 10-6 × 50

∆l = 60 cm

Jadi, pertambahan panjang benda tersebut sebesar 60 cm.

4. Pada suhu 20oC, panjang kawat besi yakni 20 m. Berapakah panjang kawat besi tersebut pada suhu 100oC jikalau koefisien muai panjang besi 1,1 × 10-5/oC?

Penyelesaian:

Diketahui:

T0 = 20oC

T = 100oC

l0 = 20 m

α = 1,1 × 10-5/oC

Ditanyakan: l = …?

Jawab:

Untuk menghitung panjang kawat besi sehabis digerahkan, kita gunakan persamaan (3), yaitu sebagai diberikut.

l = l0(1 + α∆T)

l = 20[1 + {1,1 × 10-5(100 – 20)}]

l = 20[1 + (1,1 × 10-5 × 80)]

l = 20(1 + 8,8 × 10-4)

l = 20(1 + 0,00088)

l = 20(1,00088)

l = 20,0176 m

Jadi, panjang kawat besi tersebut pada suhu 100oC yakni 20,0176 m.

5. Sebuah kuningan mempunyai panjang 1 m. Apabila koefisien muai panjang kuningan yakni 19 × 10-6/K, tentukan pertambahan panjang kuningan tersebut jikalau temperaturnya naik dari 10oC hingga 40oC?

Penyelesaian:

Diketahui:

l0 = 1 m

∆T = 40oC – 10oC = 30oC = 303 K

α = 19 × 10-6/K

Ditanyakan: ∆l = …?

Jawab:

∆l = l0α∆T

∆l = 1 × 19 × 10-6 × 303

∆l = 5,76 × 10-3

∆l = 0,00576 m

Jadi, pertambahan panjang kuningan sehabis temperaturnya naik menjadi 4oC yakni 5,76 mm.

6. Sebatang besi yang panjangnya 80 cm, digerahi hingga 50oC ternyata bertambah panjang 5 mm, maka berapa pertambahan panjang besi tersebut jikalau panjangnya 50 cm digerahi hingga 60oC?

Penyelesaian:

Diketahui:

l01 = 80 cm

l02 = 50 cm

∆T1 = 50oC

∆T2 = 60oC

∆l1 = 5 mm

Ditanyakan: ∆l2 = …?

Jawab:

Karena jenis materi sama (besi), maka:

α1 = α2

∆l1	=	∆l2
l01∆T1		l02∆T2

5	=	∆l2
80 × 50		50 × 60

5	=	∆l2
4000		3000

4000∆l2 = 5 × 3000

4000∆l2 = 15000

∆l2 = 15000/4000

∆l2 = 3,75 mm

Sumber https://www.fisikabc.com/

Share :