Penurunan 3 Rumus Penting Pada Cermin Cekung Yang Wajib Kau Ketahui

Cermin cekung atau sering disebut juga cermin konkaf adalah cermin lengkung yang pecahan dalamnya sanggup memantulkan cahaya. Misalnya, pecahan dalam sendok dan reflektor lampu senter. Cermin cekung mempunyai dua sebutan yaitu cermin nyata dan cermin konvergen. Disebut cermin nyata lantaran titik serius berada di depan permukaan cermin, sedangkan disebut dengan cermin konvergen lantaran cermin cekung bersifat mengumpulkan atau memusatkan sinar yang jatuh padanya.

Ketika kalian berguru terkena pemantulan cahaya pada cermin cekung tentunya kalian akan selalu menjumpai 3 rumus pokok diberikut ini.

■ f = 2R

■ 1/f = 1/s + 1/s’

■ M = h’/h

Keterangan:

f = jarak serius

R = jari-jari cermin

s = jarak benda

s’ = jarak bayangan

M = perbemasukan bayangan

h' = tinggi bayangan

h = tinggi benda

Ketiga rumus di atas juga berlaku untuk cermin cembung. Lalu yang menjadi pertanyaannya yakni tahukah kalian bagaimana caranya sanggup mendapat rumus-rumus tersebut? Pada peluang kali ini, kita akan berguru wacana cara menurunkan rumus kekerabatan jarak serius dengan jari-jari kelengkungan cermin, rumus kekerabatan jarak serius, jarak benda dan jarak bayangan, serta rumus perbemasukan bayangan. Oke pribadi saja kita mulai dari yang pertama.

Pembuktian Rumus Hubungan Jarak Fokus dengan Jari-Jari Kelengkungan Cermin

Hubungan antara jarak serius (f) dan jari-jari kelengkungan cermin sanggup dicari dengan donasi gambar diberikut ini.

Cermin cekung atau sering disebut juga cermin Penurunan 3 Rumus Penting Pada Cermin Cekung Yang Wajib Kamu Ketahui

Pada gambar di atas, tampak bahwa sinar sejajar sumbu utama hadir ke permukaan cermin cekung, kemudian dipantulkan melalui titik serius. Jalannya sinar-sinar ini memenuhi Hukum Snellius pada pemantulan cahaya, yakni sudut hadir sama dengan sudut pantul, sehingga:

∠sudut hadir = ∠sudut pantul

∠SAP = ∠PAF

Karena ∠APF saling berseberangan dengan ∠SAP maka

∠APF = ∠SAP = ∠PAF

Akibatnya, segitiga APF ialah segitiga sama kaki, sehingga

AF = FP

Apabila sinar hadir akrab sekali dengan sumbu utama (OF), maka AF sanggup dianggap asamaa dengan OF, sehingga

OF = FP

2OF = OP

2f = R

melaluiataubersamaini demikian, panjang jarak serius cermin sama dengan setengah dari jari-jari kelengkungan cermin. Secara matematis dirumuskan sebagai diberikut.

f = ½ R

Keterangan:

f = jarak serius

R = jari-jari cermin

Pembuktian Rumus Hubungan Jarak Fokus, Jarak Benda dan Jarak Bayangan

Untuk memilih kekerabatan antara jarak serius (f), jarak benda (s) dan jarak bayangan (s’), kita sanggup melaksanakan analisis geometri pada proses pembentukan bayangan benda titik yang terletak di depan cermin cekung menyerupai yang diperlihatkan pada gambar diberikut ini.

Keterangan gambar:

B = benda titik

B’ = titik bayangan

s = jarak benda

s’ = jarak bayangan

R = jari-jari cermin

M = sentra kelengkungan cermin

f = jarak serius

Proses pembentukan bayangan titik B yakni sebagai diberikut.

■ Sinar hadir dari titik B menuju titik P dipantulkan oleh cermin menuju ke titik B’.

■ Sinar yang menuju ke titik O berhimpit dengan sumbu utama sehingga sinar ini dipantulkan kembali berdasarkan garis itu sendiri.

■ Sinar pantul dari P dan sinar pantul dari O berpotongan di titik B’. Jadi, B’ adalah bayangan dari titik B.

Lalu kekerabatan antara s, s’ dan f dapat diturunkan dengan cara sebagai diberikut.

Jika sinar BP ialah sinar paraksial (sinar yang akrab dengan sumbu utama), maka titik P akrab dengan titik O, sehingga sanggup dianggap:

BP ≈ BO = s dan B’P ≈ B’O = s’

Jadi berlaku hubungan:

BM : B’M = BP : B’P

(s – R) : (R – s’) = s : s’

s'(s – R) = s(R – s’)

ss' – s’R = sR – ss’

s’R + sR	=	2ss’	×	1
			×	Rss’

1	+	1	=	2
s	+	s’	=	R

Karena R = 2f, maka persamaan di atas menjadi

1	+	1	=	1
s	+	s’	=	f

Keterangan:

f = jarak serius

s = jarak benda

s’ = jarak bayangan

Pembuktian Rumus Perbemasukan Bayangan

Perbemasukan bayangan yang dibuat oleh cermin cekung, secara kualitatif didefinisikan sebagai perbandingan antara tinggi bayangan dengan tinggi benda atau perbandingan antara jarak bayangan dengan jarak benda. Lalu bagaimana menandakan definisi tersebut secara kuantitatif? Perhatikan gambar di bawah ini.

Keterangan gambar:

h = tinggi benda

h’ = tinggi bayangan

s = jarak benda

s’ = jarak bayangan

Dari gambar di atas terlihat terperinci bahwa segitiga ABO sebangun dengan segitiga A’B’O sebab:

∠BAO = ∠B’A’O = 90°

∠BOA = ∠B’OA’ = θ

melaluiataubersamaini demikian:

A’B’ : AB = OA’ : OA

h' : h = s’ : s

h'	=	s'
h	=	s

Jika bayangan maya, h’ dan s’ mempunyai nilai negatif sedangkan perbemasukan M selalu mempunyai harga positif. Maka persamaan di atas perlu dibubuhi tanda mutlak (||). melaluiataubersamaini demikian, rumus perbemasukan bayangan yakni sebagai diberikut.