Suku Tengah Barisan/Deret Aritmatika

Untuk soal soal mengenai suku tengah barisan aritmatika, lazim ditemukan yang diketahui ialah barisan atau deret aritmatika dengan banyak suku ganjil. Logika ini, lantaran pada barisan atau deret bilangan kita tidak akan menemukan suku ke dua-setengah. Sederhanya, suku ke-n dinyatakan dengan n ialah bilangan bulat.

Oleh alasannya ialah itu, di sini kita akan bahas cara memilih suku tengah barisan atau deret aritmatika yang mempunyai suku ganjil saja. Jika kita mempunyai sebuah deret atau barisan aritmatika dengan suku awal a, beda/selisih b yang banyaknya n suku. Maka suku ke dapat dirumuskan,
Un = U₁ + (n - 1)b
Un = a + (n - 1)b

Sementara kalau ditanyakan suku tengah, anda dapat memakai rumus menghitung suku tengah barisan atau deret aritmatika berikut,

Ut = U₁ + ½(n - 1)b
Ut = a + ½(n - 1)b

Agar lebih mengetahui aplikasi memilih suku tengah barisan atau deret aritmatika ini, dapat diperhatikan pola soal dan pembahasan mencari suku tengah barisan atau deret aritmatika dibawah ini.

Contoh 1 :

Suatu barisan aritmatika dengan banyak suku ganjil diketahui suku pertama 2. Sementara suku terakhir dari barisan tersbeut ialah 14.  Berapa suku tengah barisan aritmatika tersebut?

Pembahasan :
Diketahui : a = 2, Un = 14
Ditanya : Ut = .... ?

Anda dapat gunakan rumus memilih suku tengah :
⇒ Ut = (a + Un)/2
⇒ Ut = (2 + 14)/2
⇒ Ut = 16/2
⇒ Ut = 8
So,, suku tengah barisan tersebut ialah 8.

Contoh 2 : 

Sebuah barisan aritmatika yang mempunyai 7 suku diketahui suku pertamanya ialah 2 dan selisih suku ganjil yang berdekatan ialah 4. Tentukan suku tengah barisan aritmatika tersebut.

Pembahasan :
Diketahui : a = 2,  n = 7 , U3-U1=4
Ditanya : Ut = ... ?

Cari beda terlebih dahulu.
b = (U3-U1) / (3-1 )= 4/2 =2
Berdasarkan rumus suku tengah barisan aritmatika maka:
⇒ Ut = a + ½(n - 1)b
⇒ Ut = 2 + ½(7 - 1)2
⇒ Ut = 2 + ½(6)2
⇒ Ut = 2 + 6
⇒ Ut = 8

Jadi, suku tengah barisan tersebut ialah 8.
Sumber http://www.marthamatika.com/

Share :