Hukum Newton Pada Gerak Benda Di Bidang Miring Berangasan 2

Artikel ini ialah kelanjutan artikel wacana penerapan aturan Newton pada gerak benda di bidang miring bergairah bagian 1. Jika sebelumnya sudah dibahas terkena gerak benda di bidang miring bergairah dalam tiga kondisi, yaitu (1) benda pada bidang miring bergairah tanpa gaya luar; (2) benda ditarik ke atas sejajar bidang miring; dan (3) benda didorong ke bawah sejajar bidang miring, maka dalam artikel bab 2 ini akan mengulas tiga kondisi diberikutnya yaitu sebagai diberikut.

1.Benda ditekan pada bidang miring kasar

2.Benda didorong horizontal

3.Benda ditarik horizontal

Sebelum masuk ke pembahasan utama, kita akan sedikit me-review beberapa aturan penting dalam memilih persamaan gerak benda di bidang miring bergairah memakai Hukum Newton yaitu. 

■ Gaya-gaya yang searah dengan gerak benda (perpindahan) bernilai faktual dan gaya-gaya yang berlawanan dengan perpindahan benda bernilai negatif. Gaya gesek selalu berlawanan arah dengan perpindahan benda.

■ Jika benda diam, maka percepatan sama dengan nol (a = 0) dan jenis gaya gesek yang bekerja yaitu gaya gesek statis (fs).

■ Jika benda bergerak, maka percepatan tidak sama dengan nol (a ≠ 0) dan gaya gesek yang bekerja yaitu gaya gesek kinetis (fk).

#1 Benda Ditekan pada Bidang Miring Kasar

Sebuah benda yang terletak pada bidang miring bergairah ditekan tegak lurus bidang, garis-garis gaya yang bekerja pada benda diperlihatkan pada gambar di atas. Jika bidang miring yaitu zat padat, terdapat dua kemungkinan gerak benda yaitu benda membisu atau benda bergerak ke bawah sejajar bidang.

Benda Diam

Jika w sin α = f maka benda akan diam dan gaya gesek yang bekerja pada benda yaitu gaya gesek statis (fs). Jika koefisien gesek statis antara permukaan benda dan bidang adalah μs maka persamaan gerak benda memakai Hukum Newton yaitu sebagai diberikut.

Resultan gaya pada sumbu-Y

ΣFY = ma

N – F – w cos α = ma

karena benda tidak bergerak pada sumbu-Y maka a = 0, sehingga

N – F – w cos α = 0

N = F + w cos α

melaluiataubersamaini demikian rumus gaya normal pada benda yang ditekan pada bidang miring bergairah dan benda membisu yaitu sebagai diberikut.

N = F + mg cos α

Persamaan gaya normal di atas juga berlaku untuk benda yang bergerak ke bawah.

Resultan gaya pada sumbu-X

ΣFX = ma

w sin α – fs = ma

w sin α – μsN = ma

Karena N = F + mg cos α, maka besar gaya geseknya adalah fs = μs (F+ mg cos α) sehingga

w sin α – μs (F + mg cos α) = ma

Karena benda diam, maka a = 0

w sin α – μs (F + mg cos α) = 0

mg sin α – μsF – μsmg cos α = 0

mg sin α – μsmg cos α = μsF

mg (sin α – μscos α) = μsF

F = mg (sin α/μs – cos α)

melaluiataubersamaini demikian persamaan gerak pada benda yang ditekan pada bidang miring bergairah dan benda membisu yaitu sebagai diberikut.

F = mg (sin α/μs – cos α)

Benda Bergerak ke Bawah

Apabila w sin α > f maka benda akan bergerak ke bawah dan gaya gesek yang bekerja pada benda yaitu gaya gesek kinetis (fk). Jika koefisien gesek kinetik antara permukaan benda dengan bidang yaitu μk maka persamaan gerak benda memakai Hukum Newton yaitu sebagai diberikut.

Resultan gaya pada sumbu-X

ΣFX = ma

w sin α – fk = ma

w sin α – μsN = ma

Karena N = F + mg cos α, maka besar gaya geseknya adalah fk = μk (F+ mg cos α) sehingga

w sin α – μk (F + mg cos α) = ma

mg sin α – μk (F + mg cos α) = ma

mg sin α – ma = μk (F + mg cos α)

m (g sin α – a) = μk (F + mg cos α)

melaluiataubersamaini demikian persamaan gerak pada benda yang ditekan pada bidang miring bergairah dan benda bergerak ke bawah yaitu sebagai diberikut.

m (g sin α – a) = μk (F + mg cos α)

Keterangan:
N	=	Gaya normal (N)
w	=	Gaya berat (N)
F	=	Gaya tekan (N)
f	=	Gaya gesek (N)
fs	=	Gaya gesek statis (N)
fk	=	Gaya gesek kinetis (N)
μs	=	Koefisien gesek statis
μk	=	Koefisien gesek kinetis
m	=	Massa benda (kg)
α	=	Sudut kemienteng bidang
a	=	Percepatan benda (m/s2)
g	=	Percepatan gravitasi bumi (m/s2)

#2 Benda Didorong Horizontal

Sebuah benda didiberi gaya dorong horizontal pada bidang miring bergairah dengan garis-garis gaya yang bekerja pada benda ditunjukkan pada gambar di atas. Jika bidang miring yaitu zat padat, maka ada tiga kemungkinan gerak benda, yaitu benda diam, benda bergerak ke bawah atau benda bergerak ke atas.

Benda Diam

Benda membisu sanggup terjadi kalau F cos α = w sin α + f.  Apabila benda diam, gaya gesek yang bekerja pada benda yaitu gaya gesek statis (fs). Jika koefisien gesek statis adalah μs maka persamaan gerak benda berdasarkan Hukum Newton yaitu sebagai diberikut.

Resultan gaya pada sumbu-Y

ΣFY = ma

N – F sin α – w cos α = ma

karena benda tidak bergerak pada sumbu-Y maka a = 0, sehingga

N – F sin α – w cos α = 0

N = F sin α + w cos α

melaluiataubersamaini demikian rumus gaya normal pada benda yang membisu di bidang miring bergairah sehabis didorong horizontal yaitu sebagai diberikut.

N = F sin α + mg cos α

Persamaan gaya normal di atas juga berlaku untuk dua kemungkinan gerak benda lainnya sehingga tidak perlu diuraikan lagi pada benda yang bergerak ke bawah dan ke atas.

Resultan gaya pada sumbu-X

ΣFX = ma

F cos α – w sin α – fs = ma

F cos α – w sin α – μsN = ma

Karena N = F sin α + mg cos α, maka besar gaya geseknya adalah fs = μs (F sin α + mg cos α) sehingga,

F cos α – w sin α – μs (F sin α + mg cos α) = ma

Karena benda diam, maka a = 0

F cos α – w sin α – μs (F sin α + mg cos α) = 0

F cos α – mg sin α – μs (F sin α + mg cos α) = 0

F cos α – μs F sin α – mg sin α – μs mg cos α = 0

F cos α – μs F sin α = mg sin α + μs mg cos α

F (cos α – μs sin α) = mg (sin α + μs cos α)

F (1 – μs tan α) = mg (tan α + μs)

melaluiataubersamaini demikian, persamaan gerak pada benda yang membisu di atas bidang miring bergairah sehabis didorong horizontal yaitu sebagai diberikut.

F (1 – μs tan α) = mg (tan α + μs)

Benda Bergerak ke Bawah

Apabila F cos α < w sin α + f maka benda akan bergerak ke bawah dan gaya gesek yang bekerja pada benda yaitu gaya gesek kinetis (fk). Jika koefisien gesek kinetik antara permukaan benda dengan bidang yaitu μk maka persamaan gerak benda memakai Hukum Newton yaitu sebagai diberikut.

Resultan gaya pada sumbu-X

ΣFX = ma

w sin α – F cos α – fk = ma

w sin α – F cos α – μkN= ma

Karena N = F sin α + mg cos α, maka besar gaya geseknya adalah fk = μk (F sin α + mg cos α) sehingga,

w sin α – F cos α – μk (F sin α + mg cos α) = ma

mg sin α – F cos α – μk (F sin α + mg cos α) = ma

mg sin α – F cos α – μk F sin α + μk mg cos α = ma

mg sin α + μk mg cos α = ma + F cos α + μk F sin α

mg (sin α + μk cos α) = ma + F (cos α + μk sin α)

mg (tan α + μk) = ma sec α + F (1 + μk tan α)

melaluiataubersamaini demikian, persamaan gerak pada benda yang bergerak ke bawah di bidang miring kasar, sehabis didorong horizontal yaitu sebagai diberikut.

F (1 + μk tan α) + ma sec α = mg (tan α + μk)

Benda Bergerak ke Atas

Apabila F cos α > w sin α + f maka benda akan bergerak ke atas dan gaya gesek yang bekerja pada benda yaitu gaya gesek kinetis (fk). Persamaan gerak benda memakai Hukum Newton yaitu sebagai diberikut.

Resultan gaya pada sumbu-X

ΣFX = ma

F cos α – w sin α – fk = ma

F cos α – w sin α – μkN= ma

Karena N = F sin α + mg cos α, maka besar gaya geseknya adalah fk = μk (F sin α + mg cos α) sehingga,

F cos α – w sin α – μk (F sin α + mg cos α) = ma

F cos α – mg sin α – μk (F sin α + mg cos α) = ma

F cos α – mg sin α – μk F sin α – μk mg cos α = ma

F cos α – μk F sin α – ma = mg sin α + μk mg cos α

F (cos α – μk sin α) – ma = mg (sin α + μk cos α)

F (1 – μk tan α) – ma sec α = mg (tan α + μk)

melaluiataubersamaini demikian, persamaan gerak pada benda yang bergerak ke atas di bidang miring kasar, sehabis didorong horizontal yaitu sebagai diberikut.

F (1 – μk tan α) – ma sec α = mg (tan α + μk)

Keterangan:
N	=	Gaya normal (N)
w	=	Gaya berat (N)
F	=	Gaya dorong (N)
f	=	Gaya gesek (N)
fs	=	Gaya gesek statis (N)
fk	=	Gaya gesek kinetis (N)
μs	=	Koefisien gesek statis
μk	=	Koefisien gesek kinetis
m	=	Massa benda (kg)
α	=	Sudut kemienteng bidang
a	=	Percepatan benda (m/s2)
g	=	Percepatan gravitasi bumi (m/s2)

#3 Benda Ditarik Horizontal

Suatu benda terletak pada bidang miring bergairah yang ditarik horizontal, garis-garis gaya yang bekerja pada benda diperlihatkan pada gambar di atas. Dari gambar tersebut, terdapat tiga kemungkinan gerak benda, yaitu benda diam, benda bergerak ke bawah atau benda bergerak vertikal tegak lurus bidang. Namun dari 3 kemungkinan tersebut, kita spesialuntuk akan mengulas 2 kemungkinan saja.

Benda Diam

Benda membisu sanggup terjadi kalau F cos α + w sin α = f.  Apabila benda diam, gaya gesek yang bekerja pada benda yaitu gaya gesek statis (fs). Jika koefisien gesek statis adalah μs maka persamaan gerak benda berdasarkan Hukum Newton yaitu sebagai diberikut.

Resultan gaya pada sumbu-Y

ΣFY = ma

N + F sin α – w cos α = ma

karena benda tidak bergerak pada sumbu-Y maka a = 0, sehingga

N + F sin α – w cos α = 0

N = w cos α – F sin α

melaluiataubersamaini demikian rumus gaya normal pada benda yang membisu di bidang miring bergairah sehabis ditarik horizontal yaitu sebagai diberikut.

N = mg cos α – F sin α

Persamaan gaya normal di atas juga berlaku untuk benda yang bergerak ke bawah.

Resultan gaya pada sumbu-X

ΣFX = ma

F cos α + w sin α – fs = ma

F cos α + w sin α – μsN = ma

Karena N = mg cos α – F sin α, maka besar gaya geseknya adalah fs = μs (mg cos α – F sin α) sehingga,

F cos α + w sin α – μs (mg cos α – F sin α) = ma

Karena benda diam, maka a = 0

F cos α + w sin α – μs (mg cos α – F sin α) = 0

F cos α + mg sin α – μs mg cos α + μs F sin α = 0

F cos α + μs F sin α = μs mg cos α – mg sin α

F (cos α + μs sin α) = mg (μs cos α – sin α)

F (1 + μs tan α) = mg (μs – tan α)

melaluiataubersamaini demikian, persamaan gerak pada benda yang membisu di atas bidang miring bergairah sehabis ditarik horizontal yaitu sebagai diberikut.

F (1 + μs tan α) = mg (μs – tan α)

Benda Bergerak ke Bawah

Apabila F cos α + w sin α > f maka benda akan bergerak ke bawah dan gaya gesek yang bekerja pada benda yaitu gaya gesek kinetis (fk). Jika koefisien gesek kinetik antara permukaan benda dengan bidang yaitu μk maka persamaan gerak benda memakai Hukum Newton yaitu sebagai diberikut.

Resultan gaya pada sumbu-X

ΣFX = ma

F cos α + w sin α – fk = ma

F cos α + w sin α – μkN= ma

Karena N = w cos α – F sin α, maka besar gaya geseknya adalah fk = μk (w cos α – F sin α) sehingga,

F cos α + w sin α – μk (w cos α – F sin α) = ma

F cos α + mg sin α – μk mg cos α – μk F sin α = ma

F cos α – μk F sin α = μk mg cos α + mg sin α

F (cos α – μk sin α) – ma = mg (μk cos α + sin α)

F (1 – μk tan α) – ma = mg (μk + tan α)

melaluiataubersamaini demikian, persamaan gerak pada benda yang bergerak ke bawah di bidang miring kasar, sehabis ditarik horizontal yaitu sebagai diberikut.

F (1 – μk tan α) – ma = mg (μk + tan α)

Keterangan:
N	=	Gaya normal (N)
w	=	Gaya berat (N)
F	=	Gaya tarik (N)
f	=	Gaya gesek (N)
fs	=	Gaya gesek statis (N)
fk	=	Gaya gesek kinetis (N)
μs	=	Koefisien gesek statis
μk	=	Koefisien gesek kinetis
m	=	Massa benda (kg)
α	=	Sudut kemienteng bidang
a	=	Percepatan benda (m/s2)
g	=	Percepatan gravitasi bumi (m/s2)

Previous

Next

Sumber https://www.fisikabc.com/

Share :