Uji T Untuk Pengujian Hipotesis Rata Rata Dua Kelompok Data Berpasangan

Uji t pada 2 kelompok sanggup dibagi menjadi 2 macam. Uji t untuk sampel bebas/indenpendet dan uji t dua kelompok berpasangan/dependent. Pada kesempatan ini akan diberikan langkah dan cara uji t untuk kelompok berpasangan. Uji jenis ini digunakan saat terdapat dua kelompok yang berhubungan. Contohnya saat melaksanakan penelitian pada subjek yang sama tetapi dilakukan perlakuan yang berbeda.

Kapan kita gunakan uji t sampel/kelompok berpasangan (dependent ini). Semisal saat mengamati “sebelum – sesudah”. Syarat uji t dependent atau berpasangan ini adalah,

Terdapat satu sampel dengan 2 nilai hasil pengamatan

Jenis data kuantitatif
Asalnya dari populasi dengan distribusi normal

Hipotesis pada Uji t Dua Sampel Kelompok berpasangan

#Uji dua Arah. Hipotesis awal Ho ialah tak terdapat beda antara rata-rata perlakuan pertama dengan perlakuan kedua. Sementara, Hipotesis alternatif $H_1$, terdapat perbedaan antara rata-rata saat diberikan dua perlakuan yang berbeda.

Secara matematis, Hipotesis tersebut sanggup dirumuskan,
$H_0:\mu _1=\mu _2 \\ H_1:\mu _1 \neq \mu _1 $

#Uji Satu Arah. Ada dua kemungkinan pengujian hipotesis. Rata-rata pertama sama atau besar dari rata-rata kedua sebagai hipotesis awal, dan rata-rata pertama kecil dari rata-rata kedua sebagai $H_1$. Atau sebaliknya, Secara matematis sanggup dirumuskan menyerupai ini,
$H_0: \mu_1\geq \mu_2 \\ H_1: \mu_1< \mu_2$
atau
$H_0: \mu_1\leq \mu_2 \\ H_1: \mu_1> \mu_2$

Pengujian Hipotesis

Untuk memilih $H_0$ ditolak atau diterima ialah dengan,
$H_0$ ditolak jika $t_{hitung} >t_{tabel}$ dengan begini maka $H_1$ diterima.
$H_0$ diterima jika $t_{hitung} <t_{tabel}$

Cara Menghitung nilai t, Statistik Hitung

Untuk perhitungan maka digunakan rumus
$ t= \frac {\bar {X_D - \mu_0}} {S_D/ \sqrt {n}}$
Dimana,
$\bar {X_D}= \frac {\sum D}{n} \\ s_d = \sqrt { \frac {1}{n-1}\left \{ \sum D^2- \frac {(\sum D)^2}{n}{}{} \right \}} $

D = Selisih $x_1$ dan $x_2$ atau $x_1-x_2$
n = banyaknya sampel
$S_d$ = Standar Deviasi atau simpangan baku.

Langkah Uji t Dependent Berpasangan

1- Tetapkan Hipotesis $H_0$ dan $H_1$
2- Tentukan titik kritis dan tingkat kepercayaan. Biasanya tingkat kepercayaan yang digunakan dalam pengujian statistik ialah 95%. Atau sanggup ditulis (1−α)=0,95 (digunakan untuk memilih nilai Alfa dalam melihat tabel t nantinya). Tingkat kepercayaan tersebut sanggup saja pada kondisi tertentu digunakan 90%. Juga sanggup diperbesar menjadi 99%. Semakin tinggi tingkat ketelitian yang digunakan (misal 99%) maka tingkat kepercayaan terhadap hasil penelitian.

3-Tetapkan tempat kritis dimana derajat kebebasan db=n-1.
4- Hitung nilai t
5- Bandingkan nilai $t_{tabel}$ dengan $t_{hitung}$

Sekarang mari kita lihat teladan soal dan pembahasan wacana Uji hipotesis dengan uji t berpasangan (dependent).

Pada pelajaran Matematika, disebuah kelas A digunakan metoda ‘Antahla’. Untuk menguji efektivitas metoda gres tersebut, maka dilakukan penelitian. Hipotesis awal menyatakan Tak Ada Perbedaan Signifikan dari Metoda Belajar Antahla tersebut. ( Asumsikan mengunakan taraf kepercayaan 95% (kita sanggup mampu $ \alpha =5$ dari 1-95%). Data penelitian yang diperoleh sebagai berikut,

Nama	Nilai Math
Nama	Sebelum	Setelah
A	78	75
B	60	68
C	55	59
D	70	71
E	57	63
F	49	54
G	68	66
H	70	74
I	81	89
J	30	33
K	55	51
L	40	50
M	63	68
N	85	83
O	70	77
P	62	69
Q	58	73
R	65	65
S	75	76
T	69	86

Kita ikuti langkah penyelesaian.
1) Disini digunakan uji dua arah. Karena kata kuncinya TIDAK ADA PERBEDAAN. Seandainya, Hipotesis yang diajukan metoda Antahla Lebih Baik dari Metoda Biasa, maka dengan kata kunci LEBIH BAIK (*perbandingan) maka digunakan uji satu arah. Karena kita menguji dua arah, maka hipotesis sanggup kita tulis,
$H_0:\mu _1=\mu _2 \\ H_1:\mu _1 \neq \mu _1 $

2) α=0,05 (dapat dari taraf kepercayaan 1-95% = 1-0,95 =0,05.
3) db = n-1 = 20-1 =19
4) Hitung nilai t

Kita telah mendapat nilai $t_{hitung}$ = -3,592. Untuk nilai tersebut dimutlak selalu, kesudahannya 3,592.
Sekarang bandingkan dengan nilai $t_{tabel}$ = 1,7291.

5) Karena $t_{hitung} >t_{tabel}$, maka $H_0$ ditolak. Artinya Pernyataan hipotesis awal (Ho) Tidak ada Perbedaan dengan Metoda Antahla ditolak. Makara yang $H_1$ diterima dengan kata lain kesimpulannya : Ada Perbedaan Belajar dengan Metoda Antahla. Lihat juga: Download Tabel t Distribusi t-Student. Sementara untuk mempermudah perhitungan Anda sanggup gunakan SPSS. Baca juga: Uji t - Hipotesis Rata Rata Dua Kelompok Data Berpasangan dengan SPSS
Sumber http://www.marthamatika.com/