Cara Membaca Kurva Distribusi Normal Z

Distribusi kurva z dipakai untuk memilih peluang atau jumlah dari suatu populasi dengan kriteria tertentu. Contohnya, misalkan berapa kemungkinan peluang seorang Indonesia mempunyai tinggi 199 cm. Dengan mengunakan perhitungan distribusi normal (distribusi peluang) ini maka dari sejumlah rata-rata dan data simpangan baku, kita sanggup memilih peluangnya.

Sebelum menghitung peluang tersebut, kita akan mengenal terlebih dahulu kurva distribusi normal z dan tabel distribusi normal z. Karena kunci dari perhitungan ini yakni pemahaman ihwal kurva distribusi normal z dan sanggup bagaimana cara membaca tabel distribusi normal kurva z.

Sifat Daerah di Bawah Kurva normal z

Untuk kurva z ini, ada beberapa sifat yang harus diketahui.

titik balik kurva pada $(0, \frac {1}{2 \pi })$
sumbu simetri di z=0
titik belok pada z=1 dan z=-1
Luas kawasan semua kurva yakni 1. Setelah dibagi 2, maka kawasan tersebut simetris 0,5 ke kanan dan 0,5 ke kiri.

Perhatikan gambar dibawah ini untuk memudahkan pemahaman Anda.

Lalu bagaimana prinsip untuk melihat luas kawasan daerah di bawah kurva z ini? Sebenarnya Anda harus menghitung nilai z terlebih dahulu. Nilai z ini sanggup dihitung dari rata-rata dan simpangan baku atau standar deviasi. Perhitungan menghitung nilai z, nanti akan kita bahas. Sementara kita akan lihat bagaimana cara melihat tabel nilai z dan memilih kawasan z pada kurva distribusi normal.

Cara Melihat Tabel Distribusi Normal z

Bila Anda belum mempunyai tabel distribusi normal. Anda sanggup mengunduh terlebih dahulu di tautan berikut ini, biar mempermudah dalam mempelajari bagaimana cara melihat tabel distribusi normal z. (Unduh Tabel Distribusi Normal Standar).

Misalkan telah didapat nilai z = 1,23. dan z= 1,31. Maka kita cukup menyesuaikan dengan nilai yang sejajar. Bisa diperhatikan gambar berikut ini.

Kaprikornus untuk z = 1,23 maka nila P (z) = 0,3907. Sementara untuk z= 1,87 maka nilainya 0,4693.

Lalu apakah itu sudah menyatakan luas wilayahnya (Peluang secara keseluruhan). Belum, adakalanya nanti ditemukan nilai z negatif.

Luas Daerah di Bawah Kurva Distribusi Normal z

Untuk memilih luas ini sangat disarankan untuk menciptakan sket gambar terlebih dahulu. Sehingga kita benar-benar tahu area bab mana yang akan dicari luasnya. Contohnya perhatikan beberapa soal di bawah ini,

1. Misalkan carilah Luas kawasan P [ z> 0,75].

Nilai dari P [z = 0,75] sanggup anda lihat di tabel yaitu : 0,2734. Sekarang mari kita sket kawasan yang diminta.

Nilai yang Anda lihat ditabel merupakan nilai dari bab yang ditunjukkan oleh panah ( dari 0 hingga 0,75). Sementara soal meminta kawasan yang besar dari 0,75. Dengan kata lain 0,2734 tersebut yakni kawasan putih bab kanan. Ingan jumlah seluruh luas kawasan kanan yakni 0,5. Kaprikornus untuk bab yang bewarna hijau areanya = 0,5 - 0,2734 = 0,2266.

2. Carilah Luas kawasan P [z< -0,75]

Pertama silahkan lihat nilai 0,75. Nilainya pada tabel : 0,2734. Selanjutnya kita lukis kawasan yang diminta. Adapun kawasan yang diminta ditunjukkan oleh area berwarna hijau.

Daerah kiri totalnya 0,5. Area yang diminta yakni area hijau. Luas area hijau = Area Kiri - Area Merah. Sementara itu Area Merah = Area Kuning. Nah kesudahannya luas kawasan hijau = 0,5 (kiri) - areakuning (0,75) = 0,5 - 0,2734 = 0,2266.

3. Luas Daerah P[ -0,75 < z< 0,75 ]

Sketsa gambarnya sanggup dibentuk menyerupai gambar dibawah ini.

Kaprikornus untuk kawasan yang akan dicari yakni campuran antara kawasan merah dan kawasan biru. Anda sanggup cari kawasan biru dengan lihat tabel 0,75. Sementara juga begitu untuk kawasan merah. Untuk memahami penggunaan ini silahkan lihat pada postingan kami berikutnya mengenai Contoh Soal dan Pembahasan Distribusi Normal (tabel z).

Sumber http://www.marthamatika.com/