10 Pola Soal Lensa Cembung & Cekung Beserta Jawabannya

Pada peluang kali ini kita akan mengulas beberapa pola soal dan pembahasan terkena pembiasan cahaya pada lensa cembung (lensa positif) dan lensa cekung (lensa negatif). Namun, sebelum itu kita uraikan secara ringkas terlebih lampau terkena konsep dasar pembiasan cahaya pada lensa cembung dan cekung beserta rumus-rumus pokoknya diberikut ini.

Konsep Pembiasan Cahaya pada Lensa Cembung

Apa itu Lensa Cembung?

Lensa cembung ialah lensa dengan kepingan tengah lebih tebal daripada kepingan tepi. Cahaya yang jatuh pada permukaan lensa cembung akan mengalami pembiasan. Berkas-berkas sinar hadir akan dibiaskan sehingga berkas-berkas sinar biasnya mengumpul. Oleh lantaran itu, lensa cembung disebut jugalensa konvergen. Adapun bagian-bagian lensa cembung ditunjukkan pada gambar diberikut ini.

Sifat-Sifat Bayangan Lensa Cembung

Letak dan sifat bayangan yang dibuat oleh lensa cembung bergantung pada letak benda. Sebuah objek yang diletakkan di depan sebuah lensa cembung akan mempunyai bayangan dengan sifat tertentu. Berikut ini ialah daftar posisi benda, sifat bayangan dan letak bayangan pada kejadian pembiasan cahaya pada lensa cembung.

Posisi Benda	Sifat Bayangan	Letak Bayangan
Ruang I	Maya, tegak, diperbesar	Di depan lensa
Titik Fokus	Maya, tegak, diperbesar	Di depan lensa
Ruang II	Nyata, terbalik, diperbesar	Di belakang lensa
Pusat Kelengkungan	Nyata, terbalik, sama besar	Di belakang lensa
Ruang III	Nyata, terbalik, diperkecil	Di belakang lensa

Berdasarkan tabel di atas, maka sanggup kita simpulkan beberapa hal terkena sifat bayangan yang dibuat oleh lensa cembung, yaitu sebagai diberikut.

□	Semua bayangan maya yang dibuat lensa cembung selalu tegak terhadap bendanya.
□	Semua bayangan aktual yang dibuat lensa cembung niscaya terbalik terhadap bendanya.

Rumus-Rumus Pada Lensa Cembung

Pada lensa cembung, hubungan antara jarak benda (s) dan jarak bayangan (s’) akan menghasilkan jarak serius (f). Hubungan tersebut secara matematis sanggup ditulis sebagai diberikut.

1	=	1	+	1
f		s		s'
2	=	1	+	1
R		s		s'

Keterangan:

s = jarak benda

s’ = jarak bayangan

f = jarak serius

R = jari-jari lensa

Sementara perbemasukan bayangan (M) sanggup dicari melalui perbandingan antara tinggi bayangan dengan tinggi benda atau jarak bayangan dengan jarak benda yang dirumuskan sebagai diberikut.

M	=	h'	=	s’
		h		s

Keterangan:

M = perbemasukan bayangan

h' = tinggi bayangan

h = tinggi benda

s’ = jarak bayangan

s = jarak benda

Pada lensa cembung, makin kecil jarak titik seriusnya, maka makin besar lengan berkuasa lensa tersebut memancarkan sinar. Hal ini berarti bahwa kekuatan lensa berbanding terbalik dengan jarak titik seriusnya. Secara matematis, kekuatan lensa dirumuskan sebagai diberikut.

P	=	1
		f

Keterangan:

P = kekuatan lensa (dioptri = D)

f = jarak serius (m)

Sedangkan rumus untuk memilih nomor ruang benda dan nomor ruang bayangan pada lensa cembung, secara matematis dituliskan dalam bentuk persamaan diberikut ini.

Nomor ruang benda + nomor ruang bayangan = V

Konsep Pembiasan Cahaya pada Lensa Cekung

Apa itu Lensa Cekung?

Lensa cekung ialah lensa yang permukaan lengkungnya menghadap ke dalam. Ciri utama lensa cekung ialah kepingan tengah lebih tipis daripada kepingan pinggir atau tepi. Berbeda dengan lensa cembung yang mengumpulkan sinar (konvergen), lensa cekung mempunyai sifat memancarkan/menyebarkan sinar (divergen). Adapun bagian-bagian lensa cekung diilustrasikan pada gambar diberikut.

Sifat-Sifat Bayangan Lensa Cekung

Adapun sifat-sifat bayangan yang dibuat oleh lensa cekung ialah sebagai diberikut.

□	Maya
□	Tegak
□	Diperkecil
□	Terletak di depan lensa, yaitu di antara titik sentra optik (O) dan titik serius aktif (F1).
□	Jarak bayangan lebih kecil dari jarak benda (s’ < s)
□	Jarak bayangan selalu bernilai negatif (s’ = −)

Rumus-Rumus Pada Lensa Cekung

Pada lensa cekung, hubungan antara jarak benda (s) dan jarak bayangan (s’) akan menghasilkan jarak serius (f). Hubungan tersebut secara matematis sanggup ditulis sebagai diberikut.

1	=	1	+	1
f		s		s'
2	=	1	+	1
R		s		s'

Keterangan:

s = jarak benda

s’ = jarak bayangan

f = jarak serius

R = jari-jari lensa

Beberapa hal yang perlu diperhatikan adalah:

□	Tanda jarak serius pada lensa cekung selalu bernilai negatif. Hal ini disebabkan letak titik serius aktif (utama) pada lensa cekung terletak di depan lensa.
□	Untuk benda aktual di depan lensa cekung, selalu terbentuk bayangan maya. Jadi, nilai s’ pada lensa cekung selalu bertanda negatif.

Sementara perbemasukan bayangan (M) sanggup dicari melalui perbandingan antara tinggi bayangan dengan tinggi benda atau jarak bayangan dengan jarak benda yang dirumuskan sebagai diberikut.

M	=	h'	=	s’
		h		s

Keterangan:

M = perbemasukan bayangan

h' = tinggi bayangan

h = tinggi benda

s’ = jarak bayangan

s = jarak benda

Lensa cekung mempunyai kemampuan untuk berbagi sinar cahaya. Kemampuan ini disebut kekuatan lensa. Semakin kecil jarak serius lensa, semakin besar kekuatan lensa untuk berbagi sinar. Kekuatan lensa cekung dirumuskan sebagai diberikut.

P	=	1
		f

Keterangan:

P = kekuatan lensa (dioptri = D)

f = jarak serius (m)

misal Soal dan Pembahasan

1. Sebuah benda dengan tinggi 3 cm berada pada jarak 10 cm dari lensa cembung yang mempunyai jarak serius 6 cm.

a. Gambarkan pembentukan bayangan yang terjadi.

b. Bagaimanakah sifat bayangannya?

c. Tentukan tinggi benda.

Penyelesaian:

Diketahui:

h = 3 cm

s = 10 cm

f = 6 cm

Ditanyakan:

a. Lukisan bayangan

b. Sifat bayangan

c. h’

Jawab:

a. Lukisan pembentukan bayangan

Jarak serius lensa ialah 6 cm sehingga jari-jari kelengkungan lensa ialah 2 kali jarak serius, yaitu:

R = 2 × f = 2 × 6 = 12 cm

melaluiataubersamaini demikian, jarak benda lebih besar dari jarak serius dan lebih kecil dari jari-jari lensa, sanggup kita tuliskan sebagai diberikut.

R > s > f

Jadi, benda terletak di ruang II (di antara F2 dan P2). Lukisan pembentukan bayangan dari benda tersebut ditunjukkan pada gambar diberikut ini.

b. Sifat bayangan

Berdasarkan gambar pembentukan bayangan di atas, maka sifat bayangan yang terbentuk ialah nyata, terbalik, dan diperbesar.

c. Tinggi bayangan (h’)

Untuk memilih tinggi bayangan, kita terlebih lampau mencari jarak bayangan (s’) dengan memakai rumus diberikut.

1/f = 1/s + 1/s’

1/6 = 1/10 + 1/s’

1/s’ = 1/6 – 1/10

1/s’ = 5/30 – 3/30

1/s’ = 2/30

s' = 30/2

s’ = 15 cm

Kemudian, dengan memakai rumus perbemasukan bayangan, maka tinggi bayangan ialah sebagai diberikut.

h'/h = s’/s

h’ = (s’/s) × h

h’ = (15/10) × 3

h’ = 45/10

h’ = 4,5 cm

Jadi, tinggi bayangan benda ialah 4,5 cm.

2. Sebuah benda setinggi 1 cm berada di depan lensa cekung dengan serius 2 cm. Jika jarak benda 6 cm maka tentukanlah:

a. Jarak bayangan

b. Perbemasukan bayangan

c. Tinggi bayangan

d. Sifat bayangan

Penyelesaian:

Diketahui:

s = 6 cm

h = 1 cm

f = −2 cm

Ditanyakan: s’, M, h’ dan sifat bayangan.

Jawab:

a. Jarak bayangan

Jarak bayangan (s’) ditentukan dengan memakai rumus diberikut.

1/f = 1/s + 1/s’

1/−2 = 1/4 + 1/s’

1/s’ = (1/−2) − 1/6

1/s’ = (−3/6) − 1/6

1/s’ = −4/6

s' = 6/−4

s’ = −1,5 cm

Jadi, jarak bayangannya ialah 1,5 cm di depan lensa.

b. Perbemasukan bayangan

M = |s’/s|

M = |−1,5 /4|

M = 1 /2,67

M = 1/3 (pembulatan ke atas)

Jadi, bayangan mengalami perbemasukan 1/3 kali ukuran benda (dipekecil).

c. Tinggi bayangan

M = |h’/h|

1/3 = h’/1

h' = 1/3 cm = 0,3 cm.

Jadi, tinggi bayangannya ialah 0,3 cm.

d. Sifat bayangan

□ Karena s’ bernilai negatif (−) maka bayangan bersifat maya dan tegak.

□ Karena M = 1/3 (lebih kecil dari 1) maka bayangan lebih kecil.

melaluiataubersamaini demikian sifat bayangan yang terbentuk ialah maya, tegak, dan diperkecil.

3. Sebuah benda setinggi 1 cm diletakkan di depan lensa cembung pada jarak 3 cm. Jika serius lensa ialah 2 cm, tentukanlah sifat bayangan yang terbentuk.

Penyelesaian:

Diketahui:

h = 1 cm

f = 2 cm

s = 3 cm

Ditanyakan: sifat bayangan

Jawab:

Teknik Pertama: Metode Menghapal

Dari data di soal, benda berada 3 cm di depan lensa. Sementara itu, jarak serius lensa (f) ialah 2 cm sehingga jari-jari kelengkungan lensa adalah:

R = 2f

R = 2 × 2 cm = 4 cm

Karena jarak benda lebih kecil daripada jari-jari kelengkungan lensa dan lebih besar daripada jarak serius lensa atau secara matematis dituliskan sebagai diberikut.

R > s > f

Maka benda berada di antara titik serius dan jari-jari lensa atau di ruang II. melaluiataubersamaini melihat tabel sifat bayangan, maka kita peroleh sifat bayangan benda ialah nyata, terbalik dan diperbesar.

Teknik Kedua: Metode Perhitungan (Rumus)

Untuk mengetahui sifat bayangan yang dihasilkan dengan memakai metode perhitungan, maka kita tentukan lampau jarak bayangan (s’) dan perbemasukan bayangan (M).

■ Jarak bayangan

1/f = 1/s + 1/s’

1/2 = 1/3 + 1/s’

1/2 – 1/3 = 1/s’

3/6 – 2/6 = 1/s’

1/6 = 1/s’

s' = 6 cm

■ Perbemasukan Bayangan

M = |s’/s|

M = |6/3|

M = 2

■ Sifat bayangan

1) lantaran s' bernilai positif (+) maka bayangan bersifat aktual dan terbalik.

2) lantaran M > 1 maka bayangan diperbesar.

melaluiataubersamaini demikian, sifat bayangan yang terbentuk ialah nyata, terbalik dan diperbesar.

4. Sebuah benda setinggi 1 cm berada di depan lensa cekung dengan serius 2 cm. Jika jarak benda 4 cm maka tentukanlah jarak bayangan, perbemasukan bayangan, tinggi bayangan dan sifat bayangan.

Penyelesaian:

Diketahui:

h = 1 cm

s = 4 cm

f = −2 cm

Ditanyakan: s’, M, h’, dan sifat bayangan.

Jawab:

■ Jarak bayangan dihitung dengan memakai rumus diberikut:

1/f = 1/s + 1/s’

1/−2 = 1/4 + 1/s’

1/s’ = 1/−2 − 1/4

1/s’ = −2/4 − 1/4

1/s’ = −3/4

s' = 4/−3

s' = −1,3 cm

Jadi, jarak bayangan ialah 1,3 cm di depan lensa.

■ Perbemasukan bayangan sanggup ditentukan dengan memakai rumus diberikut:

M = |s’/s|

M = |−1,3/4|

M = 0,3 = 1/3

Jadi, bayangan benda mengalami perbemasukan 1/3x (bayangan benda lebih kecil).

■ Tinggi bayangan sanggup dicari dengan memakai rumus perbemasukan bayangan, yaitu sebagai diberikut.

M = h’/h

1/3 = h’/1

h' = 1/3 × 1

h' = 0,3 cm

Jadi, tinggi bayangan benda ialah 0,3 cm.

■ Dari hasil perhitungan s’ dan M maka sifat bayangan ditentukan dengan cara diberikut:

1. Karena s’ bernilai negatif (−) maka bayangan bersifat maya dan tegak

2. Karena M = 1/3 < 1, maka bayangan diperkecil.

Jadi, sifat bayangan yang terbentuk oleh lensa cekung ialah maya tegak dan diperkecil. Sebenarnya, sifat bayangan yang dibuat oleh lensa cekung selalu sama jadi kita tidak perlu memakai perhitungan ataupun melukis pembentukan bayangan dalam memilih sifat bayangan pada lensa cekung.

5. Sebuah benda terletak 10 cm di depan lensa cembung. Bila serius lensa 15 cm, berapa jarak bayangan ke lensa?

Penyelesaian:

Diketahui:

s = 10 cm

f = 15 cm

Ditanyakan: s’

Jawab:

1/f = 1/s + 1/s’

1/s’ = 1/f – 1/s

1/s’ = 1/15 – 1/10

1/s’ = 2/30 – 3/30

1/s’ = –1/30

s’ = 30/–1

s’ = –30

Jadi, jarak bayangan ke lensa ialah 30 cm. Tanda negatif (–) mengatakan bayangan maya.

6. Sebuah lensa cekung mempunyai serius 20 cm. Tentukan kekuatan lensanya!

Penyelesaian:

Diketahui:

f = −20 cm = −0,2 m

Ditanyakan: P

Jawab:

P =1/f

P = 1/−0,2

P = −5 dioptri

Jadi, kekuatan lensa cekung tersebut adalah −5 dioptri.

7. Sebuah benda dengan tinggi 3 cm terletak 12 cm di depan lensa cembung yang mempunyai jarak serius 8 cm. Hitunglah tinggi bayangan!

Penyelesaian:

Diketahui:

h = 3 cm

s = 12 cm

f = 8 cm

Ditanyakan: h’

Jawab:

Untuk memilih tinggi bayangan, elemen-elemen yang harus kita ketahui terlebih lampau ialah jarak bayangan (s’) dan perbemasukan bayangan (M).

■ Jarak bayangan

1/f = 1/s + 1/s’

1/s’ = 1/f – 1/s

1/s’ = 1/8 – 1/12

1/s’ = 3/24 – 2/24

1/s’ = 1/24

s’ = 24/1

s’ = 24 cm

■ Perbemasukan bayangan

M = |s’/s|

M = |24/12|

M = 2

Dari dua perhitungan di atas, kita peroleh s’ = 24 cm dan M = 2. Sehingga, tinggi bayangan sanggup kita tentukan dengan cara diberikut.

M = |h’/h|

2 = h’/3

h' = 2 × 3 = 6

melaluiataubersamaini demikian, tinggi bayangannya ialah 6 cm.

8. Jika sebuah lensa bikonkaf mempunyai kekuatan lensa 1,5 dioptri, berapakah jarak serius lensa tersebut?

Penyelesaian:

Diketahui:

Lensa = bikonkaf (cekung)

P = −1,5 dioptri

Ditanyakan: f

Jawab:

P =1/f

f = 1/P

f = 1/−1,5

f = −0,67

Jadi, lensa tersebut mempunyai jarak titik serius lensa 0,67 m = 67 cm.

9. Sebuah benda diletakkan di ruang antara F2 dan P2. Di manakah letak bayangannya? Sebutkan sifat-sifatnya!

Jawab:

Ruang benda berada di antara F2 dan P2 berarti ruang II (depan lensa). Agar jumlah ruang benda dan ruang bayangan sama dengan 5, berarti bayangan ada di ruang (III). Oleh lantaran ruang bayangan lebih besar dari ruang benda, maka bayangan bersifat diperbesar. Coba kalian perhatikan lagi gambar bagian-bagian lensa cembung. Ruang (III) ialah ruang kawasan bayangan yang terletak di belakang lensa. Oleh lantaran bayangan berada di belakang lensa, maka sifat bayangan ialah aktual dan terbalik. Makara sifat bayangan yang dihasilkan adalah nyata, terbalik, dan diperbesar.

10. Berapakah kekuatan lensa sebuah lensa bikonveks dengan jarak titik serius 10 cm?

Penyelesaian:

Lensa = bikonveks (berarti lensa cembung, sehingga f dan P bernilai positif)

f = 10 cm = 0,1 m

Ditanyakan: P

Jawab:

P = 1/f

P = 1/0,1 = 10

Jadi, lensa tersebut mempunyai kekuatan 10 dioptri.

Sumber https://www.fisikabc.com/

Share :