10 Pola Soal Cermin Cekung & Cembung Beserta Jawabannya

Pada peluang kali ini kita akan mengulas beberapa teladan soal dan pembahasan terkena pemantulan cahaya pada cermin cekung (cermin positif) dan cermin cembung (cermin negatif). Namun, sebelum itu kita uraikan secara ringkas terlebih lampau terkena konsep dasar pemantulan cahaya pada cermin cekung dan cembung beserta rumus-rumus pokoknya diberikut ini.

Konsep Pemantulan Cahaya pada Cermin Cekung

Apa itu Cermin Cekung?

Cermin cekung (konkaf) ialah cermin lengkung yang cuilan dalamnya sanggup memantulkan cahaya. Cermin cekung disebut juga cermin positif atau cermin konvergen, lantaran sifat cermin cekung yang mengumpulkan atau memusatkan sinar yang jatuh padanya. Bagian-bagian cermin cekung, diperlihatkan pada gambar diberikut ini.

Sifat-Sifat Bayangan Cermin Cekung

Bayangan yang dibuat oleh cermin cekung sanggup berupa bayangan faktual atau maya. Hal ini bergantung pada kawasan benda tiruanla berada. Berikut ini ialah daftar posisi benda, sifat bayangan dan letak bayangan pada kejadian pemantulam cahaya pada cermin cekung.

Posisi Benda	Sifat Bayangan	Letak Bayangan
Ruang I	Maya, tegak, diperbesar	Di belakang cermin
Titik Fokus	Maya, tegak, diperbesar	Di belakang cermin
Ruang II	Nyata, terbalik, diperbesar	Di depan cermin
Pusat Kelengkungan	Nyata, terbalik, sama besar	Di depan cermin
Ruang III	Nyata, terbalik, diperkecil	Di depan cermin

Rumus-Rumus Pada Cermin Cekung

Pada cermin cekung, hubungan antara jarak benda (s) dan jarak bayangan (s’) akan menghasilkan jarak serius (f). Hubungan tersebut secara matematis sanggup ditulis sebagai diberikut.

1	=	1	+	1
f		s		s'
2	=	1	+	1
R		s		s'

Keterangan:

s = jarak benda

s’ = jarak bayangan

f = jarak serius

R = jari-jari cermin

Sementara perbemasukan bayangan (M) sanggup dicari melalui perbandingan antara tinggi bayangan dengan tinggi benda atau jarak bayangan dengan jarak benda yang dirumuskan sebagai diberikut.

M	=	h'	=	s’
		h		s

Keterangan:

M = perbemasukan bayangan

h' = tinggi bayangan

h = tinggi benda

s’ = jarak bayangan

s = jarak benda

Sedangkan rumus untuk memilih nomor ruang benda dan nomor ruang bayangan pada cermin cekung, secara matematis dituliskan dalam bentuk persamaan diberikut ini.

Nomor ruang benda + nomor ruang bayangan = V

Konsep Pemantulan Cahaya pada Cermin Cembung

Apa itu Cermin Cembung?

Cermin cembung (konveks) ialah cermin lengkung yang cuilan luarnya sanggup memantulkan cahaya. Cermin cembung disebut juga cermin negatif dan cermin divergen, lantaran cermin cekung mengembangkan sinar cahaya yang jatuh pada permukaannya. Adapun bagian-bagian cermin cekung, diperlihatkan pada gambar diberikut ini.

Sifat-Sifat Bayangan Cermin Cembung

Adapun sifat-sifat bayangan yang dibuat oleh cermin cembung ialah sebagai diberikut.

□	Maya
□	Tegak
□	Diperkecil
□	Terletak di belakang cermin, yaitu di antara titik sentra optik (O) dan titik serius (F)
□	Jarak bayangan lebih kecil dari jarak benda (s’ < s)
□	Jarak bayangan selalu bernilai negatif (s’ = −)

Rumus-Rumus Pada Cermin Cembung

Rumus-rumus pada cermin cekung juga berlaku pada cermin cembung. Hanya saja jarak serius (f) dan jari-jari kelengkungan cermin (R) pada cermin cembung berharga negatif. Rumus-rumusnya yaitu sebagai diberikut.

1	=	1	+	1
−f		s		s'
2	=	1	+	1
−R		s		s'

Keterangan:

s = jarak benda

s’ = jarak bayangan

f = jarak serius

R = jari-jari cermin

Beberapa hal yang perlu diperhatikan adalah:

□	Tanda jarak serius pada cermin cembung selalu bernilai negatif. Hal ini disebabkan letak titik serius pada cermin cembung terletak di belakang cermin.
□	Untuk benda faktual di depan cermin cembung, selalu terbentuk bayangan maya. Jadi, nilai s’ pada cermin cembung selalu bertanda negatif.

Sementara perbemasukan bayangan (M) sanggup dicari melalui perbandingan antara tinggi bayangan dengan tinggi benda atau jarak bayangan dengan jarak benda yang dirumuskan sebagai diberikut.

M	=	h'	=	s’
		h		s

Keterangan:

M = perbemasukan bayangan

h' = tinggi bayangan

h = tinggi benda

s’ = jarak bayangan

s = jarak benda

misal Soal dan Pembahasan

1. Benda setinggi 6 cm berada di depan cermin cekung yang berjari-jari 30 cm. jikalau jarak benda ke cermin 20 cm, maka tentukanlah jarak bayangan, perbemasukan bayangan, tinggi bayangan dan sifat bayangan.

Penyelesaian:

Diketahui:

h = 6 cm

R = 30 cm

s = 20 cm

f = ½ R = 15 cm

Ditanyakan: s’, M, h dan sifat bayangan.

Jawab

■ Jarak bayangan

1/f = 1/s + 1/s’

1/15 = 1/20 + 1/s’

1/s’ = 1/15 – 1/20

1/s’ = 4/60 – 3/60

1/s’ = 1/60

s' = 60 cm

Jadi, bayangan benda berada di depan cermin dengan jarak 60 cm.

■ Perbemasukan bayangan

M = |s’/s|

M = |60/20|

M = 3x

Jadi, perbemasukan bayangan benda ialah 3x dari benda aslinya.

■ Tinggi Bayangan

M = h’/h

3 = h’/6

h' = 3 × 6

h' = 18 cm

Jadi, tinggi bayangan benda ialah 18 cm.

■ Sifat Bayangan

Dari perhitungan di atas kita peroleh data diberikut.

s' = 60 cm

h' = 18 cm

• s’ bernilai positif maka bayangan berada di depan cermin sehingga bersifat faktual dan terbalik.

• h’ > h sehingga bayangan bersifat diperbesar.

melaluiataubersamaini demikian, sifat bayangan yang terbentuk ialah nyata, terbalik dan diperbesar.

2. Benda setinggi 10 cm, berada di depan cermin cembung yang mempunyai jari-jari 80 cm. Bila jarak benda 60 cm, maka tentukan letak bayangan, perbemasukan bayangan dan tinggi bayangan!

Penyelesaian:

Diketahui:

h = 10 cm

s = 60 cm

R = 80 cm = −80 cm (dibelakang cermin)

f = ½R = ½(−80 cm) = −40 cm

Ditanyakan: s’, M dan h

Jawab:

■ Jarak bayangan

1/−f = 1/s + 1/s’

1/−40 = 1/60 + 1/s’

1/s’ = 1/−40 − 1/60

1/s’ = −3/120 − 2/120

1/s’ = −5/120

s' = 120/−5

s' = −24 cm

Jadi, bayangan benda berada di belakang cermin pada jarak 24 cm.

■ Perbemasukan bayangan

M = |s’/s|

M = |−24/60|

M = 0,4x

Jadi, bayangan benda mengalami perbemasukan 0,4x (bayangan benda lebih kecil).

■ Tinggi Bayangan

M = h’/h

0,4 = h’/10

h' = 0,4 × 10

h' = 4 cm

Jadi, tinggi bayangan benda ialah 4 cm.

3. Sebuah benda setinggi 1 cm di depan cermin cekung dengan serius 2 cm. Jika benda berada pada jarak 4 cm di depan cermin, tentukanlah sifat bayangan yang dihasilkan!

Penyelesaian:

Diketahui:

h = 1 cm

f = 2 cm

s = 4 cm

Ditanyakan: sifat bayangan

Jawab:

Teknik Pertama: Metode Menghapal

Dari data di soal, benda berada 4 cm di depan cermin. Sementara itu, jarak serius cermin (f) ialah 2 cm sehingga jari-jari kelengkungan cermin adalah:

R = 2f

R = 2 × 2 cm = 4 cm

Karena jarak benda = jari-jari kelengkungan cermin, maka benda terletak sempurna di titik sentra kelengkungan cermin atau di titik M. melaluiataubersamaini melihat tabel sifat bayangan, maka kita peroleh sifat bayangan benda ialah nyata, terbalik dan sama besar.

Teknik Kedua: Metode Perhitungan (Rumus)

Untuk mengetahui sifat bayangan yang dihasilkan dengan memakai metode perhitungan, maka kita tentukan lampau jarak bayangan (s’) dan perbemasukan bayangan (M).

■ Jarak bayangan

1/f = 1/s + 1/s’

1/2 = 1/4 + 1/s’

1/2 – 1/4 = 1/s’

1/4 = 1/s’

s' = 4 cm

■ Perbemasukan Bayangan

M = |s’/s|

M = |4/4|

M = 1

■ Sifat bayangan

1) lantaran s' bernilai positif (+) maka bayangan bersifat faktual dan terbalik.

2) lantaran M = 1 maka bayangan sama besar dengan benda.

melaluiataubersamaini demikian, sifat bayangan yang terbentuk ialah nyata, terbalik dan sama besar.

4. Sebuah benda bangkit tegak di atas sumbu utama cermin cekung pada jarak 20 cm. Bayangan faktual benda ini oleh cermin dibuat pada jarak 30 cm. Tentukanlah jarak serius cermin dan perbemasukan bayangan.

Penyelesaian:

Diketahui:

s = 20 cm

s’ = 30 cm

Ditanyakan: f dan M

Jawab:

■ Jarak serius dihitung dengan memakai rumus diberikut:

1/f = 1/s + 1/s’

1/f = 1/20 + 1/30

1/f = 3/60 + 2/60

1/f = 3/60 + 2/60

1/f = 5/60

f = 60/5

f = 12

Jadi, jarak serius cermin ialah 12 cm.

■ Perbemasukan bayangan sanggup ditentukan dengan memakai rumus diberikut.

M = |s’/s|

M = |30/20|

M = 1,5x

Jadi, perbemasukan bayangan benda ialah 1,5x dari benda aslinya.

5. Sebuah benda setinggi 3 cm berada pada jarak 5 cm di depan cermin cembung dengan serius 5 cm. Tentukanlah jarak bayangan, perbemasukan bayangan, tinggi bayangan, dan sifat bayangan!

Penyelesaian:

Diketahui:

h = 3 cm

s = 5 cm

f = −5 cm

Ditanyakan: s’, M, h’, dan sifat bayangan.

Jawab:

■ Jarak bayangan dihitung dengan memakai rumus diberikut:

1/f = 1/s + 1/s’

1/−5 = 1/5 + 1/s’

1/s’ = 1/−5 − 1/5

1/s’ = −1/5 − 1/5

1/s’ = −2/5

s' = 5/−2

s' = −2,5 cm

Jadi, jarak bayangan ialah 2,5 cm di belakang cermin.

■ Perbemasukan bayangan sanggup ditentukan dengan memakai rumus diberikut:

M = |s’/s|

M = |−2.5/5|

M = 0,5x

Jadi, bayangan benda mengalami perbemasukan ½ x (bayangan benda lebih kecil).

■ Tinggi bayangan sanggup dicari dengan memakai rumus perbemasukan bayangan, yaitu sebagai diberikut.

M = h’/h

0,5 = h’/3

h' = 0,5 × 3

h' = 1,5 cm

Jadi, tinggi bayangan benda ialah 1,5 cm.

■ Dari hasil perhitungan s’ dan M maka sifat bayangan ditentukan dengan cara diberikut:

1. Karena s’ bernilai negatif (−) maka bayangan bersifat maya dan tegak

2. Karena M = ½ < 1, maka bayangan diperkecil.

Jadi, sifat bayangan yang terbentuk oleh cermin cembung ialah maya tegak dan diperkecil. Sebenarnya, sifat bayangan yang dibuat oleh cermin selalu sama jadi kita tidak perlu memakai perhitungan ataupun melukis pembentukan bayangan dalam memilih sifat bayangan pada cermin cembung.

6. Di dalam sebuah cermin cekung, bayangan kepala saya 3 kali angkuh aku. Bila jarak antara saya dengan cermin cekung 15 cm, tentukan jari-jari kelengkungan cermin tersebut!

Penyelesaian:

Diketahui:

M = 3

s = 15 cm

Ditanyakan: R

Jawab:

Pertama, kita tentukan lampau jarak bayangan (s’) memakai rumus perbemasukan diberikut ini.

M = |s’/s|

3 = s’/15

s' = 3 × 15

s’ = 45 cm

Kedua, kita tentukan jari-jari kelengkungan cermin dengan memakai rumus diberikut ini.

2/R = 1/s + 1/s’

2/R = 1/15 + 1/45

2/R = 3/45 + 1/45

2/R = 4/45

R/2 = 45/4

R/2 = 11,25

R = 11,25 × 2

R = 22,5 cm

Jadi, panjang jari-jari kelengkungan cermin tersebut ialah 22,5 cm

7. Sebuah benda dengan tinggi 9 cm berada pada jarak 30 cm dari cermin cembung yang jari-jari kelengkungannya 30 cm. Berapakah tinggi bayangannya?

Penyelesaian:

Diketahui:

h = 9 cm

s = 30 cm

R = −30 cm

Ditanyakan: h’

Jawab:

Pertama, kita tentukan lampau jarak bayangan (s’) dengan rumus sebagai diberikut.

2/R = 1/s + 1/s’

2/−30 = 1/30 + 1/s’

1/s’ = 2/−30 − 1/30

1/s’ = −2/30 − 1/30

1/s’ = −3/30

s' = 30/−3

s' = −10 cm

Kedua, kita tentukan tinggi bayangan dengan memakai persamaan perbemasukan bayangan, yaitu sebagai diberikut.

M = |s’/s| = |h’/h|

Maka

|s’/s| = |h’/h|

|−10/30| = |h’/9|

10/30 = h’/9

1/3 = h’/9

h' = 9/3

h’ = 3 cm

melaluiataubersamaini demikian, tinggi bayangannya ialah 3 cm.

8. Dimanakah sebuah benda kecil harus diletakkan di muka cermin cekung (f = 10 cm) semoga diperoleh perbemasukan 5 kali?

Penyelesaian:

Diketahui:

f = 10 cm

M = 5

Ditanyakan: s

Jawab:

Dari rumus perbemasukan, kita peroleh perbandingan antara jarak benda (s) dengan jarak bayangan (s’) yaitu sebagai diberikut.

M = |s’/s|

5 = s’/s

s' = 5s

Kemudian kita gunakan rumus jarak serius untuk memilih nilai s, yaitu sebagai diberikut.

1/f = 1/s + 1/s’

1/10 = 1/s + 1/5s

1/10 = 5/5s + 1/5s

1/10 = 6/5s

5s/6 = 10

5s = 60

s = 60/5

s = 12 cm

Jadi, benda tersebut harus diletakkan didepan cermin cekung sejauh 12 cm.

9. Seratus centimeter di depan cermin cembung ditempatkan sebuah benda. Titik sentra kelengkungan cermin 50 cm. Tentukan jarak bayangan ke cermin dan perbemasukan bayangan itu.

Penyelesaian:

Diketahui:

s = 100 cm

R = −50 cm

Ditanyakan: s’ dan M

Jawab:

■ Jarak bayangan sanggup ditentukan dengan memakai rumus diberikut.

2/R = 1/s + 1/s’

2/−50 = 1/100 + 1/s’

1/s’ = 2/−50 − 1/100

1/s’ = −4/100 − 1/100

1/s’ = −5/100

s' = 100/−5

s' = −20 cm

jadi, jarak bayangan ialah 20 cm di belakang cermin cembung.

■ Perbemasukan bayangan sanggup ditentukan dengan memakai rumus diberikut:

M = |s’/s|

M = |−20/100|

M = 0,2x

Jadi, bayangan benda mengalami perbemasukan 0,2x benda sebenarnya.

10. Sebuah benda diletakkan di depan cermin cembung sedemikian rupa sehingga besar bayangannya 0,5 kali. Jika bayangan yang terbentuk terletak 0,55 cm di belakang cermin, hitunglah jarak serius cermin cembung tersebut.

Penyelesaian:

Diketahui:

M = 0,5

s' = −0,55 cm

Ditanyakan: f

Jawab:

Pertama, kita tentukan terlebih lampau jarak benda (s) dari cermin memakai rumus perbemasukan bayangan diberikut.

M = |s’/s|

0,5 = |−0,55/s|

0,5 = 0,55/s

s = 0,55/0,5

s = 1,1 cm

Kedua, kita tentukan jarak serius (f) memakai rumus hubungan jarak benda dan jarak bayangan dengan jarak serius diberikut ini.

1/f = 1/s + 1/s’

1/f = 1/1,1 + 1/−0,55

1/f = 1/1,1 + −2/1,11

1/f = −1/1,11

f = 1,11/−1

f = −1,11 cm

jadi, jarak serius cermin cembung tersebut ialah 1,11 cm di belakang cermin.

Sumber https://www.fisikabc.com/

Share :