Contoh Soal Dan Pembahasan Sistem Katrol Bahan Dinamika Translasi 4

Pada peluang kali ini, kita akan berguru terkena pola soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi bab keempat. Model sistem katrol yang akan dibahas yakni dua benda yang dihubungkan seutas tali melalui katrol di mana masing-masing benda berada di atas permukaan bidang miring. Baiklah, sebelum masuk ke pola soal, kita review kembali konsep Hukum Newton, gaya gesek dan perjanjian tanda untuk gaya yang bekerja pada sistem katrol diberikut ini.

Konsep Hukum Newton

Hukum I Newton	Hukum II Newton	Hukum III Newton
ΣF = 0	ΣF = ma	Faksi = −Freaksi
Keadaan benda: ■ diam (v = 0  m/s) ■ bergerak lurus beraturan atau GLB (v = konstan)	Keadaan benda: ■ benda bergerak lurus berubah beraturan atau GLBB (v ≠ konstan)	Sifat gaya agresi reaksi: ■ sama besar ■ berlawanan arah ■ terjadi pada 2 objek tidak sama

Konsep Gaya Gesek

Gaya Gesek Statis	Gaya Gesek Kinetis
fs = μs N	fk = μk N
Bekerja pada benda: ■ diam (v = 0  m/s) ■ tepat akan bergerak (fs maksimum)	Bekerja pada benda: ■ bergerak (baik GLB maupun GLBB)

Hubungan Gaya Gesek dan Gerak Benda

Besar Gaya Luar	Keadaan Benda
Jika F < fs maksimum	Diam, berlaku Hukum I Newton
Jika F > fs maksimum	Bergerak, berlaku Hukum II Newton dan bekerja gaya gesek kinetik (fk)

Perjanjian Tanda

Gaya	Syarat
Gaya berharga positif	Jika searah dengan arah gerak benda (bisa dilihat dari arah percepatan gerak benda).
Gaya berharga negatif	Jika berlawanan dengan arah gerak benda.

Baiklah, jikalau kalian sudah paham terkena konsep Hukum Newton, gaya gesek dan perjanjian tanda untuk gaya-gaya yang bekerja pada sistem katrol, sekarang saatnya kita bahas pola soal sistem katrol untuk bahan dinamika translasi bab keempat. Simak baik-baik uraian diberikut ini.

misal Soal #1

Dua buah balok yaitu balok m1 dan m2 masing-masing bermassa 2 kg dan 4 kg. Kedua balok tersebut dihubungkan seutas tali melalui katrol licin dan massanya diabaikan. Balok m1 dan m2 masing-masing berada di atas bidang miring yang membentuk sudut sebesar 30° dan 60° terhadap arah horizontal. Jika kedua bidang miring licin sempurna, maka tentukanlah percepatan gerak dan gaya tegangan tali yang bekerja pada kedua balok tersebut.

Penyelesaian

Diketahui:

m1 = 2 kg

m2 = 4 kg

α = 30°

β = 60°

g = 10 m/s2

Ditanyakan: Percepatan dan gaya tegangan tali

Jawab

Pertama kita gambarkan diagram gaya yang bekerja pada sistem. Oleh alasannya yakni kedua benda berada di atas bidang miring, maka gaya berat keduanya harus kita proyeksikan terhadap sumbu-X dan sumbu-Y bidang miring. Kurang lebih, diagram gaya pada sistem ini ditunjukkan pada gambar di bawah ini.

Karena bidang miring licin dan m2 > m1, maka balok 1 akan bergerak ke atas sedangkan balok 2 akan bergerak turun dengan percepatan yang sama sebesar a. Untuk memilih percepatan dan tegangan tali, kita tentukan resultan gaya masing-masing balok dengan memakai Hukum Newton sebagai diberikut.

Tinjau Balok 1

ΣFX = ma

T – w1 sin α = m1a

T – m1g sin α = m1a

T = m1a + m1g sin α ..…….….. Pers. (1)

Tinjau Balok 2

ΣFX = ma

w2 sin β – T = m2a

m2g sin β – T = m2a .………... Pers. (2)

Subtitusikan persamaan (1) ke dalam persamaan (2)

m2g sin β – (m1a + m1g sin α) = m2a

m1a + m2a = m2g sin β – m1g sin α

(m1 + m2)a = (m2 sin β – m1 sin α)g

a	=	(m2 sin β – m1 sin α)g	.………... Pers. (3)
		m1 + m2

Kemudian, masukkan nilai-nilai yang diketahui dalam soal ke persamaan (3)

a	=	[(4)(sin 60°) – (2)(sin 30°)]10
		2 + 4

a = [(4)(0,87) – (2)(0,5)]10/6

a = (3,48 – 1)10/6

a = (2,48)10/6

a = 24,8/6

a = 4 m/s2

Jadi besar percepatan kedua balok yang berada di bidang miring licin yakni 4 m/s2. Untuk memilih besar gaya tegangan tali, kita masukkan nilai percepatan ke persamaan (1) sebagai diberikut.

T = m1a + m1g sin α

T = (2)(4) + (2)(10)(sin 30°)

T = (8) + (20)(0,5)

T = 8 + 10

T = 18 N

melaluiataubersamaini demikian, besar gaya tegangan tali yang bekerja pada balok 1 dan 2 untuk bidang miring licin yakni 18 Newton.

misal Soal #2

Untuk kasus yang sama menyerupai pada pola soal #1, tentukanlah besar percepatan dan gaya tegangan tali apabila bidang miring garang dengan koefisien gesek kinetis balok 1 dan balok 2 dengan permukaan bidang sebesar 0,3 dan 0,2?

Penyelesaian

Diketahui:

m1 = 2 kg

m2 = 4 kg

α = 30°

β = 60°

μk1 = 0,3

μk2 = 0,2

g = 10 m/s2

Ditanyakan: Percepatan dan gaya tegangan tali

Jawab

Gambar diagram gaya sama menyerupai pada pola soal sebelumnya, spesialuntuk saja alasannya yakni permukaan bidang miring kasar, maka terdapat gaya gesek yang menghambat pergerakan kedua balok. Perhatikan gambar di bawah ini.

Jika pada soal pertama, resultan gaya pada sumbu-Y tidak diuraikan maka untuk soal kedua ini, resultan gaya pada sumbu-Y perlu kita uraikan. Hal ini dikarenakan ada gaya gesek yang bekerja pada kedua balok dan tentunya kalian tahu bahwa gaya gesek dipengaruhi oleh gaya normal. Besar percepatan dan tegangan tali sanggup kita tentukan dengan mencari resultan gaya setiap balok memakai Hukum Newton sebagai diberikut.

Tinjau Balok 1

ΣFY = ma

N1 – w1 cos α = m1a

N1 – m1g cos α = m1a

Karena tidak terjadi gerak dalam arah sumbu-Y, maka a = 0 sehingga

N1 – m1g cos α = 0

N1 = m1g cos α

ΣFX = ma

T – w1 sin α – f1 = m1a

T – w1 sin α – μk1N1 = m1a

T – m1g sin α – μk1m1g cos α = m1a

T = m1a + m1g sin α + μk1m1g cos α  .……..….. Pers. (4)

Tinjau Balok 2

ΣFY = ma

N2 – w2 cos β = m2a

N2 – m2g cos β = m2a

Karena tidak terjadi gerak dalam arah sumbu-Y, maka a = 0 sehinga

N2 – m2g cos β = 0

N2 = m2g cos β

ΣFX = ma

w2 sin β – T – f2 = m2a

w2 sin β – T – μk2N2 = m2a

m2g sin β – T – μk2m2g cos β = m2a .……..….. Pers. (5)

Subtitusikan persamaan (4) ke dalam persamaan (5)

m2g sin β – (m1a + m1g sin α + μk1m1g cos α) – μk2m2g cos β = m2a

m1a + m2a = m2g sin β – μk2m2g cos β – m1g sin α – μk1m1g cos α

(m1 + m2)a = (sin β – μk2 cos β)m2g – (sin α + μk1 cos α)m1g

a	=	(sin β – μk2 cos β)m2g – (sin α + μk1 cos α)m1g	.………... Pers. (6)
		m1 + m2

Masukkan nilai-nilai yang diketahui dalam soal ke persamaan (6)

a	=	(sin 60° – 0,2 × cos 60°)(4)(10) – (sin 30° + 0,3 × cos 30°)(2)(10)
		2 + 4

a = [(0,87 – 0,2 × 0,5)(40) – (0,5 + 0,3 × 0,87)(20)]/6

a = [(0,87 – 0,1)(40) – (0,5 + 0,26)(20)]/6

a = [(0,77)(40) – (0,76)(20)]/6

a = (30,8 – 15,2)/6

a = 15,6/6

a = 15,6/6

a = 2,6 m/s2

Jadi besar percepatan kedua balok yang berada di bidang miring garang yakni 2,6 m/s2. Untuk memilih besar gaya tegangan tali, kita masukkan nilai percepatan ke persamaan (4) sebagai diberikut.

T = m1a + m1g sin α + μk1m1g cos α 

T = (2)(2,6) + (2)(10)(sin 30°) + (0,3)(2)(10)(cos 30°)

T = (5,2) + (20)(0,5) + (6)(0,87)

T = 5,2 + 10 + 5,22

T = 20,42 N

melaluiataubersamaini demikian, besar gaya tegangan tali yang bekerja pada balok 1 dan 2 untuk bidang miring garang yakni 18 Newton.

Demikianlah artikel tentang pola soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi bab keempat. Kalian juga sanggup mempelajari pola soal dan pembahasan untuk model-model sistem katrol yang lain. Total ada 12 model katrol yang sanggup kalian temukan dalam daftar diberikut ini. Silahkan pilih dan klik link yang disajikan.

Daftar Model Sistem Katrol, Materi dan misal Soal

No	Model Katrol	Materi	misal Soal
1		Hukum Newton pada gerak benda yang dihubungkan katrol	misal soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 1
2		Hukum Newton pada gerak benda yang dihubungkan katrol di bidang datar	misal soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 2
3		Hukum Newton pada gerak benda yang dihubungkan katrol di bidang miring	misal soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 3
4		Hukum Newton pada gerak 2 benda yang dihubungkan katrol di bidang miring	misal soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 4
5		Hukum Newton pada gerak benda yang dihubungkan katrol di bidang datar dan miring	misal soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 5
6		Persamaan gerak benda yang dihubungkan 2 katrol (tetap dan bebas)	misal soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 6
7		Hukum Newton pada gerak benda yang dihubungkan 2 katrol di bidang datar	misal soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 7
8		Hukum Newton pada gerak benda yang dihubungkan 2 katrol di bidang miring	misal soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 8
9		■ Hukum Newton pada gerak 3 benda yang dihubungkan 2 katrol di bidang datar dan miring licin ■ Hukum Newton pada gerak 3 benda yang dihubungkan 2 katrol di bidang datar dan miring kasar	misal soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 9
10		Persamaan gerak benda yang dihubungkan 3 katrol (tetap dan bebas)	misal soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 10
11		■ Hukum Newton pada gerak benda yang dihubungkan 3 katrol di bidang datar licin ■ Hukum Newton pada gerak benda yang dihubungkan 3 katrol di bidang datar kasar	misal soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 11
12		■ Hukum Newton pada gerak 3 benda yang dihubungkan 2 katrol di bidang datar licin ■ Hukum Newton pada gerak 3 benda yang dihubungkan 2 katrol di bidang datar kasar	misal soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 12

Sumber https://www.fisikabc.com/

Share :