Rumus Kecepatan Maksimum Di Tikungan Miring Licin Semoga Tidak Slip

Coba kalian perhatikan gambar di bawah ini. Kenapa para atlet ice skating memiringkan tubuh mereka ketika berbelok di tikungan tajam? Tujuan atlet ice skating memiringkan tubuh ketika berbelok ialah supaya mereka sanggup menikung dengan kecepatan yang tinggi dengan lebih simpel dan aman. Tentu hal tersebut simpel dilakukan bagi insan alasannya ialah tubuh insan fleksibel atau luwes.

Lalu bagaimana dengan kendaraan bermotor ibarat kendaraan beroda empat supaya sanggup berbelok di tikungan tajam dengan kecepatan yang tinggi? Apakah tubuh kendaraan beroda empat harus dimiringkan juga ibarat para atlet ice skating di atas? Tentu saja tidak, alasannya ialah hal tersebut tidak mungkin untuk dilakukan. Salah satu cara supaya kendaraan beroda empat sanggup menikung dengan kecepatan tinggi secara simpel dan kondusif ialah dengan membuat kontur jalan miring ibarat pada gambar di bawah ini.

Dan kini yang menjadi pertanyaan terakhir ialah dengan kontur jalan miring ibarat pada gambar di atas, apakah sanggup dipastikan kendaraan beroda empat sanggup menikung dengan kecepatan tinggi secara aman? Tentu saja tidak, alasannya ialah ada batas kecepatan maksimum yang diperbolehkan suatu kendaraan dalam melewati tikungan miring supaya tidak tergelincir alias slip.

Lalu berapa batas kecepatan maksimum tersebut? Pada peluang kali ini, kita akan mengulas wacana cara memilih rumus kecepatan maksimum di tikungan miring licin (mengabaikan gaya gesek) supaya suatu kendaraan tidak slip ketika berbelok. Untuk sanggup memahaminya, silahkan kalian perhatikan gambar ilustrasi di bawah ini.

Gambar di atas ialah diagram gaya yang bekerja pada kendaraan beroda empat ketika melintasi tikungan miring licin di mana ukiran antara ban dengan permukaan jalan kita abaikan. Pada perkara ini, gaya normal N mempunyai dua komponen yaitu N sin θ yang bekerja pada sumbu-X dan N cos θ yang bekerja pada sumbu-Y. Sementara itu, gaya berat w bekerja pada sumbu-Y.

Meskipun gaya berat juga mempunyai dua komponen (w sin θ dan w cos θ), namun kedua komponen tersebut tidak mensugesti besar kelajuan benda sehingga sanggup kita abaikan. Berdasarkan Hukum II Newton, maka resultan gaya pada sumbu vertikal dan sumbu horizontal sanggup kita tentukan sebagai diberikut.

Sumbu Vertikal (Y)

ΣF = ma

N cos θ – w = ma

Karena dalam arah vertikal tidak terjadi gerak, maka percepatan sama dengan nol (a = 0) sehingga

N cos θ – w = 0

N cos θ = w

N cos θ = mg ………. Pers. (1)

Sumbu Horizontal (X)

Komponen gaya yang bekerja pada sumbu horizontal spesialuntuklah N sin θ. Karena komponen gaya normal ini juga bekerja pada arah radial (berhimpit dengan jari-jari lintasan R) dan menuju sentra lingkaran, maka gaya N sin θ berfungsi sebagai gaya sentripetal. Persamaan gaya sentripetal berdasarkan Hukum II Newton ialah sebagai diberikut.

ΣFs = mas

N sin θ = mas

N sin θ	=	m	v2	………. Pers. (2)
			R

Apabila persamaan (2) kita bagi dengan persamaan (1), maka kita peroleh hasil sebagai diberikut.

N sin θ	=	m	v2	×	1
N cos θ			R		mg

tan θ	=	v2
		gR

gR tan θ

=

v2

Sehingga kita peroleh tumus kecepatan maksimum di tikungan miring licin supaya tidak slip, yaitu sebagai diberikut.

vmaks

=

√

gR tan θ

………. Pers. (3)

Keterangan:
vmaks	=	Kecepatan maksimum (m/s)
R	=	Jari-jari lintasan (m)
g	=	Percepatan gravitasi bumi (m/s2)
θ	=	Sudut kemienteng jalan

Agar kalian sanggup memahami penerapan rumus kecepatan maksimum di atas, silahkan kalian pahami beberapa pola soal dan pembahasannya diberikut ini.

misal Soal #1

Seorang pembalap akan melewati tikungan jalan yang berjari-jari 80 m dengan sudut kemienteng 37°. Jika gaya gravitasi 10 m/s2, maka tentukan kecepatan maksimum pembalab supaya tidak tergelincir dari lintasan?

Jawab

Diketahui:

R = 80 m

θ = 37°

g = 10 m/s2

Maka dengan memakai persamaan (3), kecepatan maksimum sanggup ditentukan dengan cara sebagai diberikut.

vmaks = √gR tan θ

vmaks = √(10)(80)(tan 37)

vmaks = √(800)(3/4)

vmaks = √600

vmaks = 24,49 m/s

Jadi, kecepatan maksimum yang diperbolehkan supaya pembalap tidak tergelincir ialah 24,49 m/s.

misal Soal #2

Sebuah kendaraan beroda empat bermassa 400 kg sedang melintasi belokan jalan yang melingkar dengan jari-jari 30 m. Jalan tersebut dirancang dengan kemienteng 37°. Berapakah kecepatan maksimum yang diperbolehkan pada kendaraan beroda empat itu?

Jawab

Diketahui:

m = 400 kg (massa tidak mensugesti besar kecepatan maksimum)

R = 30 m

θ = 37°

g = 10 m/s2 (jika tidak diketahui dalam soal, kita gunakan 10 m/s2)

melaluiataubersamaini memakai persamaan (3), kecepatan maksimum yang diperbolehkan pada kendaraan beroda empat itu ialah sebagai diberikut.

vmaks = √gR tan θ

vmaks = √(10)(30)(tan 37)

vmaks = √(300)(3/4)

vmaks = √225

vmaks = 15 m/s

Jadi, kecepatan maksimum yang diperbolehkan pada kendaraan beroda empat ialah 15 m/s.

misal Soal #3

Seorang insinyur henda merancang jalan miring dan melengkung tanpa memperhitungkan kekamasukan jalan (gaya ukiran jalan dianggap nol). Jika batas kecepatan yang diinginkan sebesar 72 km/jam dan jari-jari tikungan ialah 40 √3 meter, sudut kemienteng jalan haruslah…

Diketahui:

v = 72 km/jam = 20 m/s (gunakan metode konversi satuan)

R = 40 √3 m

g = 10 m/s2

melaluiataubersamaini memakai persamaan (3), besar sudut kemienteng jalan sanggup dihitung dengan rumus diberikut.

vmaks = √gR tan θ

v2maks = gR tan θ

tan θ = v2maks/ gR

tan θ = (20)2/(10)(40√3)

tan θ = 400/400√3

tan θ = 1/√3

tan θ = 1/3√3

θ = arc tan (1/3√3)

θ = 30°

Jadi, besar sudut kemienteng jalan ialah 30°.

Demikianlah artikel wacana cara memilih rumus kecepatan maksimum di tikungan miring licin beserta gambar ilustrasi dan diagram gayanya dilengkapi pola soal dan pembahasan. Semoga sanggup bermanfaa untuk Anda. Apabila terdapat kesalahan tanda, simbol, huruf, ataupun angka dalam perhitungan, mohon informasikan kepada kami via Contact Us. Terimakasih atas kunjungannya dan hingga jumpa di artikel diberikutnya.

Sumber https://www.fisikabc.com/

Share :