Sejarah Dan Perkembangan Kalkulus

Kalkulus merupakan suatu cabang ilmu terpenting dalam matematika. Di samping itu dikenal ilmu lain seperti aritmatika, geometri dan trigonometri. Kalkulus yang membahas perhitungan matematika sebagian besar akan mendalami integral dan differensial atau turunan. Makanya kita akan mengenal istilah kalkulus integral dan kalkulus diferensial. Lalu bagaimana kalkulus ini ada, mari dijelaskan sejarah perkembangan kalkulus ini. Perkembangan kalkulus sanggup di bagi menjadi tiga peride zaman.

Kalkulus dan Pembahasannya

Kalkulus Periode Kuno

Pada zaman atau periode matematika kuno prinsip prinsip dasar kalkulus gotong royong telah ditemukan. Belum dikenal baiknya kalkulus pada masa tersebut dikarenakan belum adanya pengembangan yang baik serta penyusunan yang sistematis akan ilmu ini. Hal ini terlihat dari perhitungan luas dan volume. Bangsa Mesir kuno telah menghitung volume frustrum piramida. Hal ini bisa terlihat dari bukti peninggalan sejarah mesir Papyrus Moskow. Pada periode ini archimedes telah mempelopori sebuah ilham pedoman dan menciptakan heuristik dalam menghitung volume. Bentuk tersebut gotong royong telah mirip kalkulus integral yang dikenal sekarang.

Kalkulus pada Periode Pertengahan

Pada periode pertengahan ini ahli matematika dari India yang berjulukan Aryabhata telah menggunakan konsep kecil yang tak terhingga pada tahun 499. Aplikasi lain terlihat dari pemecahan problem astronomi yang dibuat dalam sebuah persamaan differensial dasar. Pada kurun ke dua, Bhaskara masih spesialis matematika India menyebarkan sebuah bentuk permulaan dari turunan dari sebuah perubahan yang kecil dan tak terhingga.

Belakangan konsep ini yang dikembangkan menjadi kalkulus differensial. Penjelasan dari Bhaskara in juga nantinya yang bisa memaparkan bentuk dasar Teorema Rolle. Beralih pada peradaban ke daratan arab. Ahli matematika Ibn Al Haytham atau lebih dikenal dengan Al Hazen menjadi orang yang pertama kali menurunkan formula dalam menghitung hasil jumlah pangkat empat dengan menggunakan induksi matematika. Metode tersebut diturunkan dari rumus hasil pangkat integral. Ini yang selanjutnya besar lengan berkuasa pada generasi berikutnya perihal kalkulus integral.

Masih disekitar daratan Arab, sekitar kurun ke dua belas. Sharaf Al Din Al Tusi berhasil menemukan turunan dari fungsi pangkat tiga. Dua kurun kemudian, Madhava dan sejumlah hebat matematika-astronomi bisa memperlihatkan klarifikasi perihal deret Taylor. Penjelasan tersebut ditulis dalam goresan pena Yuktibhasa.

Kalkulus pada Periode Modern

Penemuan kalkulus modern pertama kali didapat di Jepang pada kurun ketujuh belas. Penemuan tersebut atas dasar pedoman Seki Kowa. Di Daratan Eropa juga terlahir tokoh tokoh John Wallis, Isaac Barrow yang banyak berkontribusi dalam perkembangan kalkulus. Pembuktian teorema teorema kalkulus juga bisa terlihat dari donasi James Gregory. Meskipun telah ada dikonsepkan dan berkembang sebelumnya di tempat peradaban Yunani, Cina, Irak, Persia dan India.

Kalkulus modern yang lebih terstruktur berasal dari pengembangan konsep dasar kalkulus yang dilakukan oleh Newton dan Leibniz, Baca: Kontroversi Newton dan Leibniz. Dengan demikian mereka dikenal sebagai penggagas ilmu kalkulus ini (karena telah merapikan konsep konsep sebelumnya). Pengaruh besar terhadap penyusunan terstruktur kalkulus ini oleh Newton dan Leibniz berefek kuat pada perkembangan ilmu fisika.

Contoh Aplikasi Kalkulus

Contoh aplikasi kalkulus differensial adalah konsep perhitungan kecepatan dan pecepatan. Percepatan didefenisikan sebagai diferensial dari kecepatan terhadap waktu, sementara itu percepatan didefenisikan sebagai fungsi turunan dari jarak. Begitu juga lebih lanjut penggunaan kalkulus memperlihatkan akomodasi dalam menghitung gradien (slope) suatu grafik dan konsep nilai maksimun serta minimum.

Sementara itu untuk aplikasi kalkulus integral bisa terlihat dari penyelesaian permasalahan menhitung luas, menghitung volume, panjang busur, menetukan sentra massa, Usaha, tekanan serta deret Fourier dalam bentuk aplikasi yang lebih kompleks. Dalam konteks luasnya kalkulus juga digunakn dalam klarifikasi detail perihal ruang, gerak dan waktu. Bahkan dengan prinsip kalkulus juga para hebat matematik berusaha memecahkan paradoks paradoks dalam matematika, baik itu paradoks modern mirip jumlah sebuah deret infinity, pembagian bilangan dengan nol. Contoh paradoks lain yang dibahas untuk dipecahkan yakni paradoks klasik Zeno. Baca: Biografi Zeno dan Paradoks Zeno.
Sumber http://www.marthamatika.com/