Soal Dan Pembahasan Sifat Dasar Logaritma
Sesi soal dan penyelesaian dibawah ini akan aku bahas beberapa soal UN dan SBMPTN wacana logaritma. Pembahasan ini akan di batasi pada penggunaan sifat-sifat dasar logaritma. Adapun sifat dasar logaritma yang harus anda ketahui sebagai berikut,
a) alog b =c
b) alog c=b
c) clog b =a
d) clog a = b
e) blog a =c
Pembahasan: Sesuai sifat logaritma yang bertama anda sanggup menyesuaikan, pangkat akan jadi hasil bilangan yang dipangkatkan menjadi basis logaritma. Jika dicocokkan dengan soal akan diberoleh balasan C.
#Soal 2. Jika b=a3 dengan a dan b bilangan bundar positif, maka nilai dari alog b+blog a=...
a) 0 b) 1 c) 8/3 d) 10/3 e) 6.
Pembahasan:
$b=a^3 \\ ^a \log b = 3 \rightarrow ^b \log a = \frac {1}{3} \\ ^a\log b + ^b \log a=3+\frac {1}{3} = \frac {10}{3}$
#Soal 3. Jika a>0, b>0, c>0. Maka nilai blog √a. clog b2 . alog √c=...
a) 1/4 b) 1/2 c) 1 d) 2 e) 3
Pembahasan:
$^b \log \sqrt a. ^c \log b^2.^a \log \sqrt c = ^b \log a^{1/2}. ^c \log b^2.^a \log c^{1/2} \\ = 1/2.2.1/2.^b \log a. ^c \log b.^a \log c \\ =1/2.^c \log b.^b \log a.^a \log c \\ =1/2. ^c \log c =1/2$
#Soal 4.
$\frac { \log 5 \sqrt5 + \log \sqrt 3+ \log 45}{\log 15}=... \\ \\ \\ a) \frac {2}{5} \\ b) \frac {3}{5} \\ c) \frac {3}{2} \\ \\ d) \frac {5}{2} \\ \\ e) 5$
Pembahasan:
$\frac { \log 5 \sqrt5 + \log \sqrt 3+ \log 45}{\log 15}=\frac { \log 5 \sqrt5 .\sqrt 3. 45}{\log 15} \\ = \frac { \log 225 \sqrt {15}}{\log 15} \\ = \frac { \log 15^2. 15^{\frac {1}{2}}}{\log 15} \\ = \frac { \log 15^{2 \frac {1}{2}}}{\log 15} \\ = 2 \frac {1}{2} . \frac { \log 15}{\log 15} =2 \frac {1}{2} = \frac {5}{2}$
#Soal 5. $\frac { ^6 \log \sqrt [3] {36} + ^{\frac {1}{2}}\log \frac {1}{64}}{\frac {1}{25} ^{ ^5 \log 3}}=... \\ \\ a) \frac {9}{20} \\ b) \frac {20}{9} \\ c) \frac {19}{3} \\ d) 12 \\ e)60$
Pembahasan:
$\frac { ^6 \log \sqrt [3] {36} + ^{\frac {1}{2}}\log \frac {1}{64}}{\frac {1}{25} ^{ ^5 \log 3}} =\frac { ^6 \log \sqrt [3] {6^2} + ^ {\frac {1}{2}} \log (\frac {1}{2})^3}{{5 ^ {-2} }^ { ^5 \log 3}} \\ = \frac { ^6 \log 6^{\frac {2}{3}} + 3. ^ {\frac {1}{2}} \log \frac {1}{2}}{{(5 ^ { ^5 \log 3} )^{-2} } } \\ = \frac { \frac {2}{3} . ^6 \log 6 + 3. ^ {\frac {1}{2}} \log \frac {1}{2}}{{(3 )^{-2} } } \\ = \frac { \frac {2}{3} + 3}{{(3 )^{-2} } } = 60$
#Soal 6. $\frac { (^4 \log 3) ( ^4 \log 6)}{(^4 \log 9)(^8 \log 2)+(^4 \log 9)(^8 \log 3)} = ... $
a) 1/3 b) 3/4 c) 4/3 d) 2 3)
Pembahasan:
$\frac { (^4 \log 3) ( ^4 \log 6)}{(^4 \log 9)(^8 \log 2)+(^4 \log 9)(^8 \log 3)} = \frac { (^4 \log 3) ( ^4 \log 6)}{(^4 \log 9)(^8 \log 2+ ^8 \log 3)} \\ \frac { (^4 \log 3) ( ^4 \log 6)}{(^4 \log 3^2 )(^8 \log 2+ ^8 \log 3)} \\ \frac { (^4 \log 3) ( ^4 \log 6)}{(2 ^4 \log 3)(^8 \log 6)} \\ \frac { ( ^4 \log 6)}{(2)(^8 \log 6)} \\ \frac {\frac {1}{^6 \log 4}}{\frac {1}{^6 \log 8}} \\ \frac {^6 \log 8}{^6 \log 4}= ^4 \log 8 = ^{2^2} \log 2^3 \\ \frac {3}{2} ^2 \log 2 = \frac {3}{2}$ Sumber http://www.marthamatika.com/
alog a =1
#Soal 1. Diketahui a,b, c ialah bilangan real, c, b> 0 dan $c \neq 0$ . Hubungan ca =b sanggup ditulis:a) alog b =c
b) alog c=b
c) clog b =a
d) clog a = b
e) blog a =c
Pembahasan: Sesuai sifat logaritma yang bertama anda sanggup menyesuaikan, pangkat akan jadi hasil bilangan yang dipangkatkan menjadi basis logaritma. Jika dicocokkan dengan soal akan diberoleh balasan C.
#Soal 2. Jika b=a3 dengan a dan b bilangan bundar positif, maka nilai dari alog b+blog a=...
a) 0 b) 1 c) 8/3 d) 10/3 e) 6.
Pembahasan:
$b=a^3 \\ ^a \log b = 3 \rightarrow ^b \log a = \frac {1}{3} \\ ^a\log b + ^b \log a=3+\frac {1}{3} = \frac {10}{3}$
#Soal 3. Jika a>0, b>0, c>0. Maka nilai blog √a. clog b2 . alog √c=...
a) 1/4 b) 1/2 c) 1 d) 2 e) 3
Pembahasan:
$^b \log \sqrt a. ^c \log b^2.^a \log \sqrt c = ^b \log a^{1/2}. ^c \log b^2.^a \log c^{1/2} \\ = 1/2.2.1/2.^b \log a. ^c \log b.^a \log c \\ =1/2.^c \log b.^b \log a.^a \log c \\ =1/2. ^c \log c =1/2$
#Soal 4.
$\frac { \log 5 \sqrt5 + \log \sqrt 3+ \log 45}{\log 15}=... \\ \\ \\ a) \frac {2}{5} \\ b) \frac {3}{5} \\ c) \frac {3}{2} \\ \\ d) \frac {5}{2} \\ \\ e) 5$
Pembahasan:
$\frac { \log 5 \sqrt5 + \log \sqrt 3+ \log 45}{\log 15}=\frac { \log 5 \sqrt5 .\sqrt 3. 45}{\log 15} \\ = \frac { \log 225 \sqrt {15}}{\log 15} \\ = \frac { \log 15^2. 15^{\frac {1}{2}}}{\log 15} \\ = \frac { \log 15^{2 \frac {1}{2}}}{\log 15} \\ = 2 \frac {1}{2} . \frac { \log 15}{\log 15} =2 \frac {1}{2} = \frac {5}{2}$
#Soal 5. $\frac { ^6 \log \sqrt [3] {36} + ^{\frac {1}{2}}\log \frac {1}{64}}{\frac {1}{25} ^{ ^5 \log 3}}=... \\ \\ a) \frac {9}{20} \\ b) \frac {20}{9} \\ c) \frac {19}{3} \\ d) 12 \\ e)60$
Pembahasan:
$\frac { ^6 \log \sqrt [3] {36} + ^{\frac {1}{2}}\log \frac {1}{64}}{\frac {1}{25} ^{ ^5 \log 3}} =\frac { ^6 \log \sqrt [3] {6^2} + ^ {\frac {1}{2}} \log (\frac {1}{2})^3}{{5 ^ {-2} }^ { ^5 \log 3}} \\ = \frac { ^6 \log 6^{\frac {2}{3}} + 3. ^ {\frac {1}{2}} \log \frac {1}{2}}{{(5 ^ { ^5 \log 3} )^{-2} } } \\ = \frac { \frac {2}{3} . ^6 \log 6 + 3. ^ {\frac {1}{2}} \log \frac {1}{2}}{{(3 )^{-2} } } \\ = \frac { \frac {2}{3} + 3}{{(3 )^{-2} } } = 60$
#Soal 6. $\frac { (^4 \log 3) ( ^4 \log 6)}{(^4 \log 9)(^8 \log 2)+(^4 \log 9)(^8 \log 3)} = ... $
a) 1/3 b) 3/4 c) 4/3 d) 2 3)
Pembahasan:
$\frac { (^4 \log 3) ( ^4 \log 6)}{(^4 \log 9)(^8 \log 2)+(^4 \log 9)(^8 \log 3)} = \frac { (^4 \log 3) ( ^4 \log 6)}{(^4 \log 9)(^8 \log 2+ ^8 \log 3)} \\ \frac { (^4 \log 3) ( ^4 \log 6)}{(^4 \log 3^2 )(^8 \log 2+ ^8 \log 3)} \\ \frac { (^4 \log 3) ( ^4 \log 6)}{(2 ^4 \log 3)(^8 \log 6)} \\ \frac { ( ^4 \log 6)}{(2)(^8 \log 6)} \\ \frac {\frac {1}{^6 \log 4}}{\frac {1}{^6 \log 8}} \\ \frac {^6 \log 8}{^6 \log 4}= ^4 \log 8 = ^{2^2} \log 2^3 \\ \frac {3}{2} ^2 \log 2 = \frac {3}{2}$ Sumber http://www.marthamatika.com/
Post a Comment for "Soal Dan Pembahasan Sifat Dasar Logaritma"