3 Rumus Perbesaran Anguler (Sudut) Lup, Pola Soal Dan Pembahasan

Lup atau beling pembesar tolong-menolong spesialuntuklah sebuah lensa cembung yang ditutupi oleh bingkai di pinggirnya. Seberapa besar benda akan tampak, dan seberapa banyak detail yang sanggup kita lihat padanya, bergantung pada ukuran bayangan yang dibuatnya di retina. Hal ini, sebaliknya bergantung pada sudut yang dibuat oleh benda pada mata.

misalnya, sebatang lidi dipegang secara vertikal pada jarak 30 cm dari mata, akan tampak dua kali lebih tinggi dibandingkan bila dipegang pada jarak 60 cm, sebab sudut penglihatan yang dibuatnya dua kali lebih besar menyerupai yang diperlihatkan pada gambar di bawah ini.

Ketika kita ingin mereview detail sebuah benda, kita mendekatkannya ke mata sehingga benda tersebut membentuk sudut yang lebih besar. Bagaimanapun, mata kita spesialuntuk sanggup mengakomodasi hingga suatu titik tertentu saja (titik dekat), dan kita akan menganggap jarak standar 25 cm sebagai titik akrab mata.

Perbemasukan Anguler Lup

Untuk memanfaatkan lensa cembung sebagai lup, maka benda harus diletakkan di ruang I lensa (0 < s < f) sehingga sifat bayangannya ialah maya, tegak, dan diperbesar. Pada penerapan lup sanggup ditentukan perbemasukan bayangannya. Perbemasukannya sering dipakai perbemasukan sudut (anguler). Persamaannya memenuhi:

M	=	β	…………… Pers. (1)
		α

melaluiataubersamaini:

M = perbemasukan anguler

β = sudut penglihatan setelah ada lup

α = sudut penglihatan awal

Rumus perbemasukan lup bergantung pada keadaan mata kita dikala menggunakannya, yaitu apakah mata dalam keadaan berakomodasi atau tidak. Untuk itu ada tiga jenis rumus perbemasukan anguler lup yaitu sebagai diberikut.

1. Rumus Perbemasukan Anguler Lup untuk Mata Berakomodasi Maksimum

Pengamatan fasilitas maksimum dengan lup berarti bayangan oleh lensa lup harus berada pada titik akrab mata (Punctum Proximum). Titik akrab mata normal di sini selalu sn sehingga berlaku:

s' = sn …………… Pers. (2)

Dan benda harus diletakkan dari lup sejauh s. Nilai s ini sanggup diperoleh dengan memakai persamaan pada lensa cembung yaitu sebagai diberikut.

1	+	1	=	1
s		s'		f

1	+	1	=	1
s		−sn		f

1	=	1	+	1
s		f		sn

1	=	sn + f
s		snf

s	=	snf	…………… Pers. (3)
		sn + f

Perbemasukan anguler pada fasilitas maksimum sanggup ditentukan dengan menolongan pembentukan bayangan pada gambar diberikut ini.

Untuk nilai α dan β yang termasuk sudut kecil maka perbemasukannya sanggup memenuhi persamaan sebagai diberikut.

M	=	β	≈	tan β
		α		tan α

M	=	h'/sn	=	h'	=	s'
		h/sn		h		s

Subtitusikan nilai s’ dan s pada persamaan (2) dan (3) ke persamaan di atas sehingga sanggup diperoleh perbemasukan anguler pada fasilitas maksimum menyerupai rumus di bawah ini.

M	=	−sn	=	(−)	sn + f
		snf			f
		sn + f

Tanda negatif (-) berarti maya dan persamaan di atas sanggup dituliskan menjadi menyerupai diberikut.

M	=	sn	+ 1	…………… Pers. (4)
		f

Keterangan:

M = perbemasukan anguler untuk mata berakomodasi maksimum

sn = jarak baca normal (titik akrab mata normal = 25 cm)

f = jarak serius lup

2. Rumus Perbemasukan Anguler Lup untuk Mata Berakomodasi Minimum (Tidak Berakomodasi)

Pengamatan fasilitas minimum dengan lup akan menghasilkan perbemasukan anguler yang sama pada dikala pengamatan tanpa akomodasi. Pengamatan fasilitas minimum dengan lup berarti bayangan oleh lup harus di jauh tak hingga. Bayangan ini terjadi bila benda ditempatkan pada serius lensa (s = f). Perhatikan pembentukan bayangan tersebut pada gambar di bawah ini.

Dari gambar terlihat nilai tan β memenuhi:

tan β	=	h
		f

melaluiataubersamaini memakai nilai tan β dapat diperoleh perbemasukan anguler pada dikala mata berakomodasi minimum atau mata tidak berakomodasi yaitu sebagai diberikut.

M	=	β
		α

M	=	h/f
		h/sn

M	=	sn	…………… Pers. (5)
		f

3. Rumus Perbemasukan Anguler Lup untuk Mata Berakomodasi pada Jarak Tertentu

Perbemasukan anguler lup untuk keadaan mata berakomodasi maksimum sanggup ditentukan dengan persamaan diberikut

M	=	sn	+ 1
		f

Perumusan di atas dikatakan mata berakomodasi maksimum yaitu bayangan yang terbentuk oleh lensa lup terletak pada jarak titik akrab mata (sn = 25 cm). Apabila bayangan yang terbentuk oleh lensa lup terletak pada jarak x dari lup dikatakan mata berakomodasi pada jarak tertentu sejauh x. Rumus perbemasukan anguler untuk mata berakomodasi pada jarak tertentu ialah sebagai diberikut.

M	=	sn		1	+	1		…………… Pers. (6)
				f		x

misal Soal dan Pembahasan

Seseorang mengamati sebuah benda dengan memakai lup berkekuatan 10 dioptri. Apabila titik akrab mata orang tersebut ialah 25 cm, berapakah perbemasukan lup itu jika:

■ Mata tidak berakomodasi.

■ Mata Berakomodasi sekuat-kuatnya.

■ Mata berakomodasi pada jarak 50 cm.

Penyelesaian:

Diketahui:

sn = 25 cm

P = 10 dioptri → 1/f = 10, maka f = 0,1 m = 10 cm

x = 50 cm

Ditanyakan: M ketika mata tidak berakomodasi, mata berakomodasi maksimum, dan mata berakomodasi pada jarak 50 cm.

Jawab:

■ Perbemasukan sudut lup untuk mata tidak berakomodasi dihitung dengan memakai persamaan (5), yaitu sebagai diberikut.

M	=	sn	=	25	=	2,5
		f		10

Jadi, perbemasukan anguler lup untuk mata tidak berakomodasi ialah 2,5 kali.

■ Perbemasukan anguler lup untuk mata berakomodasi maksimum dihitung dengan memakai persamaan (4), yaitu sebagai diberikut.

M	=	sn	+ 1
		f

M	=	25	+ 1
		10

M = 2,5 + 1 = 3,5

Jadi, perbemasukan anguler lup untuk mata berakomodasi maksimum ialah 3,5 kali.

■ Perbemasukan anguler lup untuk mata berakomodasi pada jarak 50 cm dihitung dengan memakai persamaan (6), yaitu sebagai diberikut.

M	=	sn		1	+	1
				f		x

M	=	sn	+	sn
		f		x

M	=	25	+	25
		10		50

M = 2,5 + 0,5 = 3

Jadi, perbemasukan anguler lup untuk mata berakomodasi pada jarak 50 cm ialah 3 kali.

Sumber https://www.fisikabc.com/

Share :