Cara Menggambar Grafik Eksponen

Sebuah grafik eksponen yaitu grafik yang memuat pangkat variabel pada fungsinya. Misalkan f(x)=a^x. Dimana a yaitu sebuah bilangan. Dalam hal ini kita akan lihat bagaimana menggambar dengan kemungkinan a nyata dan kemungkinan a negatif.

Langkah Menggambar Grafik Eksponen

Untuk grafik dengan nilai a positif, kemungkinan yang akan terjadi yaitu dimana pangkat x nyata dan pangkat x negatif. Grafik dasarnya dapat dilihat sebagai berikut,
GAMBAR I

Setelah anda mengenal grafik di atas dibutuhkan akan memudahkan untuk langkah selanjutnya. Berikutnya anda cukup mencari beberapa titik sembarang sebagai pengganti nilai x sehingga ditemukan pasangan koordinat. Semakin banyak anda mengambil nilai x, makan grafik tersebut akan semakin manis adanya. Sebagai pola bagaimana cara menggambar grafik eksponen, berikut silakan lihat pola soal dan pembahasan menggambar grafik eksponen.

Soal 1. Gambarkanlah grafik dari f(x)=5^x

Pembahasan:
Anda dapat mengambil beberapa nilai x dan mencari nilai f(x) sebagai nilai y. Kemudian gambarkan dalam bentuk yang menyerupai dengan grafik f(x)=a^x . Perhatikan di bawah ini,

Soal 2. Gambarlah grafik $ \frac {1}{9} ^x$

Pembahasan:
Untuk jenis soal menyerupai ini, anda harus jadikan cuilan tersebut menjadi bilangan bulat. Prosesnya menyerupai ini,
$ f(x) = \frac {1}{9} ^x \\ f(x)= (9^{-1})^x =9^{-x}$
Disini dapat anda lihat gotong royong pangkat tersebut yaitu negatif. Kaprikornus anda gunakan skema grafik bab ke dua dari grafik dasar. Dan anda dapat ambil beberapa nilai x yang membantu untuk menggambar grafik. Bisa di perhatikan di bawah ini,

Selanjutnya, tentu soal tidak semudah itu. Bagaimana kalau bentuk fungsi: f(x)=b.a^x ?
Untuk grafik jenis ini maka titik potong pada sumbu y yang tadinya 1 kini menjadi b.Sehingga dari grafik dasar di atas, akan menjadi:

Berikutnya bentuk yang lebih agak panjang. Yaitu kalau persamaan eksponen: f(x)=b.a^x +C
Pada grafik ini maka titik potong sumbu y akan menjadi b+C. Sekarang perhatikan pola soal dan pembahasan persamaan eksponen di bawah ini.

Soal 3. Gambarla grafik persamaan eksponen dari :
a) f(x)=2.3^x -3
b) $f(x)= 2. \frac {1}{3} ^x +3$

Pembahasan:
a) Untuk fungsi menyerupai ini, buatlah grafik $3^x$ kemudian dilanjutkan dengan $2.3^x$ dan terakhir $2.3^x-3$. Perhatikanlah,

b) Untuk soal b, kita akan jadikan fungsi semoga nilai a bilangan bulat. Bisa ditulis,
$f(x)= 2. \frac {1}{3} ^x +3 \\ f(x)=2.(3^{-1})^x+3 \\ f(x) = 2.3^{-x}+3 $
Sekarang dimulai dengan mengambar grafik $3^{-x}$ sehingga akan terbentuk,

Menggambar Grafik Eksponen b<0

Untuk kasus kalau nilai b negatif atau kecil dari 0, maka gambar grafik eksponennya merupakan hasi pencerminan fungsi dengan nilai b nyata terhadap sumbu x. Lebih jelasnya perhatikan gambar di bawah ini sebagai contoh.

Grafik f(x)=-2.3^x -3

Untuk mengambarnya anda harus gambarkan grafik f(x)=2.3^x -3 terlebih dahulu kemudian mencerminkannya terhadap sumbu x.

Pada kasus soal-soal UN dan SBMPTN, biasa hanya akan ditanyakan sketsa. Yang terpenting anda harus tahu bagaimana arah lengkungan grafik dan dimana titik potong grafik tersebut.

Sumber http://www.marthamatika.com/