Hukum Newton Pada Gerak Benda Di Bidang Miring Berangasan 3

Artikel ini ialah sesi terakhir dari kelanjutan artikel wacana penerapan aturan Newton pada gerak benda di bidang miring bernafsu bagian 1 dan bagian 2. Untuk menuntaskan permasalahan yang berafiliasi dengan gerak benda pada bidang miring kasar, ada beberapa catatan penting yang perlu kalian perhatikan, yaitu. 

■ Pertama, gambarlah diagram secara terpisah yang menggambarkan tiruana gaya yang bekerja pada benda (gambar diagram bebas).

■ Kedua, gaya yang searah dengan perpindahan benda dianggap positif, sedangkan gaya yang berlawanan arah dengan perpindahan benda dianggap negatif.

■ Ketiga, gaya gesek selalu berlawanan arah dengan perpindahan benda. Pada benda yang diam, bekerja gaya gesek statis (fs) dan pada benda yang bergerak bekerja gaya gesek kinetis (fk).

Pada peluang kali ini, kita akan mengulas aplikasi hukum Newton pada gerak benda di bidang miring bernafsu dalam dua kondisi, yaitu benda ditarik secara vertikal dan benda didorong secara vertikal. Untuk memahaminya, silahkan kalian perhatikan klarifikasi diberikut ini.

#1 Benda Ditarik Vertikal pada Bidang Miring Kasar

Sebuah benda yang terletak pada bidang miring bernafsu ditarik secara vertikal, garis-garis gaya yang bekerja pada benda diperlihatkan pada gambar di atas. Jika kita analisis arah gaya-gayanya, maka terdapat 4 kemungkinan gerak benda yaitu benda diam, benda bergerak ke bawah, benda bergerak ke atas atau benda mengalami gerak vertikal ke atas. Namun pada pembahasan ini, kita tidak membicarakan gerak vertikal alasannya yaitu kalau benda bergerak dalam arah vertikal, aturan Newton pada bidang miring tidak berlaku.

Benda Diam

Benda membisu sanggup terjadi kalau F sin α = w sin α + f.  Apabila benda diam, gaya gesek yang bekerja pada benda yaitu gaya gesek statis (fs). Jika koefisien gesek statis adalah μs maka persamaan gerak benda berdasarkan Hukum Newton yaitu sebagai diberikut.

Resultan gaya pada sumbu-Y

ΣFY = ma

N + F cos α – w cos α = ma

karena benda tidak bergerak pada sumbu-Y maka a = 0, sehingga

N + F cos α – w cos α = 0

N = w cos α – F cos α

melaluiataubersamaini demikian rumus gaya normal pada benda yang membisu di bidang miring bernafsu setelah ditarik vertikal yaitu sebagai diberikut.

N = mg cos α – F cos α

Persamaan gaya normal di atas juga berlaku untuk dua kemungkinan gerak benda lainnya sehingga tidak perlu diuraikan lagi pada benda yang bergerak ke bawah dan ke atas.

Resultan gaya pada sumbu-X

ΣFX = ma

F sin α – w sin α – fs = ma

F sin α – w sin α – μsN = ma

Karena N = mg cos α – F cos α, maka besar gaya geseknya adalah fs = μs (mg cos α – F cos α) sehingga,

F sin α – w sin α – μs (mg cos α – F cos α) = ma

Karena benda diam, maka a = 0

F sin α – w sin α – μs (mg cos α – F cos α) = 0

F sin α – mg sin α – μs mg cos α + μs F cos α = 0

F sin α + μs F cos α = mg sin α + μs mg cos α

F (sin α + μs cos α) = mg (sin α + μs cos α)

F (tan α + μs) = mg (tan α + μs)

melaluiataubersamaini demikian, persamaan gerak pada benda yang membisu di atas bidang miring bernafsu setelah ditarik horizontal yaitu sebagai diberikut.

F (tan α + μs) = mg (tan α + μs)

Benda Bergerak ke Bawah

Apabila F sin α < w sin α + f maka benda akan bergerak ke bawah dan gaya gesek yang bekerja pada benda yaitu gaya gesek kinetis (fk). Jika koefisien gesek kinetik antara permukaan benda dengan bidang yaitu μk maka persamaan gerak benda memakai Hukum Newton yaitu sebagai diberikut.

Resultan gaya pada sumbu-X

ΣFX = ma

w sin α – F sin α – fk = ma

w sin α – F sin α – μkN= ma

Karena N = mg cos α – F cos α, maka besar gaya geseknya adalah fk = μk (mg cos α – F cos α) sehingga,

w sin α – F sin α – μk (mg cos α – F cos α) = ma

mg sin α – F sin α – μk mg cos α + μk F cos α = ma

mg sin α – μk mg cos α = ma + F sin α – μk F cos α

F sin α – μk F cos α + ma = mg sin α – μk mg cos α

F (sin α – μk cos α) + ma = mg (sin α – μk cos α)

F (tan α – μk) + ma sec α = mg (tan α – μk)

melaluiataubersamaini demikian, persamaan gerak pada benda yang bergerak ke bawah di bidang miring kasar, setelah ditarik vertikal yaitu sebagai diberikut.

F (tan α – μk) + ma sec α = mg (tan α – μk)

Benda Bergerak ke Atas

Apabila F sin α > w sin α + f maka benda akan bergerak ke bawah dan gaya gesek yang bekerja pada benda yaitu gaya gesek kinetis (fk). Jika koefisien gesek kinetisnya adalah μk maka persamaan gerak benda memakai Hukum Newton yaitu sebagai diberikut.

Resultan gaya pada sumbu-X

ΣFX = ma

F sin α – w sin α – fk = ma

F sin α – w sin α – μkN= ma

Karena N = mg cos α – F cos α, maka besar gaya geseknya adalah fk = μk (mg cos α – F cos α) sehingga,

F sin α – w sin α – μk (mg cos α – F cos α) = ma

F sin α – mg sin α – μk mg cos α + μk F cos α = ma

F sin α + μk F cos α – ma = mg sin α + μk mg cos α

F (sin α + μk cos α) – ma = mg (sin α + μk cos α)

F (tan α + μk) – ma sec α = mg (tan α + μk)

melaluiataubersamaini demikian, persamaan gerak pada benda yang bergerak ke atas di bidang miring kasar, setelah ditarik vertikal yaitu sebagai diberikut.

F (tan α + μk) – ma sec α = mg (tan α + μk)

Keterangan:
N	=	Gaya normal (N)
w	=	Gaya berat (N)
F	=	Gaya tarik (N)
f	=	Gaya gesek (N)
fs	=	Gaya gesek statis (N)
fk	=	Gaya gesek kinetis (N)
μs	=	Koefisien gesek statis
μk	=	Koefisien gesek kinetis
m	=	Massa benda (kg)
α	=	Sudut kemienteng bidang
a	=	Percepatan benda (m/s2)
g	=	Percepatan gravitasi bumi (m/s2)

#2 Benda Didorong Vertikal pada Bidang Miring Kasar

Pada benda yang didorong vertikal di bidang miring kasar, garis-garis gaya yang bekerja ditunjukkan pada gambar di atas. Jika bidang miring yaitu zat padat, maka ada dua kemungkinan gerak benda, yaitu benda membisu atau bergerak ke bawah.

Benda Diam

Benda membisu sanggup terjadi kalau F sin α + w sin α < f.  Apabila benda diam, gaya gesek yang bekerja pada benda yaitu gaya gesek statis (fs). Jika koefisien gesek statis adalah μs maka persamaan gerak benda berdasarkan Hukum Newton yaitu sebagai diberikut.

Resultan gaya pada sumbu-Y

ΣFY = ma

N – F cos α – w cos α = ma

karena benda tidak bergerak pada sumbu-Y maka a = 0, sehingga

N – F cos α – w cos α = 0

N = F cos α + w cos α

melaluiataubersamaini demikian rumus gaya normal pada benda yang membisu di bidang miring bernafsu setelah didorong vertikal yaitu sebagai diberikut.

N = F cos α + mg cos α

Persamaan gaya normal di atas juga berlaku pada benda yang bergerak ke bawah.

Resultan gaya pada sumbu-X

ΣFX = ma

F sin α + w sin α – fs = ma

F sin α + w sin α – μsN = ma

Karena N = F cos α + mg cos α, maka besar gaya geseknya adalah fs = μs (F cos α + mg cos α) sehingga,

F sin α + w sin α – μs (F cos α + mg cos α) = ma

Karena benda diam, maka a = 0

F sin α + w sin α – μs (F cos α + mg cos α) = 0

F sin α + mg sin α – μs F cos α – μs mg cos α = 0

F sin α – μs F cos α = μs mg cos α – mg sin α

F (sin α – μs cos α) = mg (μs cos α – sin α)

F (tan α – μs) = mg (μs – tan α)

melaluiataubersamaini demikian, persamaan gerak pada benda yang membisu di atas bidang miring bernafsu setelah didorong vertikal yaitu sebagai diberikut.

F (tan α – μs) = mg (μs – tan α)

Benda Bergerak ke Bawah

Apabila F sin α + w sin α > f maka benda akan bergerak ke bawah dan gaya gesek yang bekerja pada benda yaitu gaya gesek kinetis (fk). Jika koefisien gesek kinetik antara permukaan benda dengan bidang yaitu μk maka persamaan gerak benda memakai Hukum Newton yaitu sebagai diberikut.

Resultan gaya pada sumbu-X

ΣFX = ma

F sin α + w sin α – fk = ma

F sin α + w sin α – μkN = ma

Karena N = F cos α + mg cos α, maka besar gaya geseknya adalah fk = μk (F cos α + mg cos α) sehingga,

F sin α + w sin α – μk (F cos α + mg cos α) = ma

F sin α + mg sin α – μk F cos α + μk mg cos α = ma

mg sin α + μk mg cos α = ma – F sin α + μk F cos α

μk F cos α – F sin α + ma = mg sin α + μk mg cos α

F (μk cos α – sin α) + ma = mg (sin α + μk cos α)

F (μk – tan α) + ma sec α = mg (tan α + μk)

melaluiataubersamaini demikian, persamaan gerak pada benda yang bergerak ke bawah di bidang miring kasar, setelah didorong vertikal yaitu sebagai diberikut.

F (μk – tan α) + ma sec α = mg (tan α + μk)

Keterangan:
N	=	Gaya normal (N)
w	=	Gaya berat (N)
F	=	Gaya dorong (N)
f	=	Gaya gesek (N)
fs	=	Gaya gesek statis (N)
fk	=	Gaya gesek kinetis (N)
μs	=	Koefisien gesek statis
μk	=	Koefisien gesek kinetis
m	=	Massa benda (kg)
α	=	Sudut kemienteng bidang
a	=	Percepatan benda (m/s2)
g	=	Percepatan gravitasi bumi (m/s2)

Demikianlah artikel wacana penerapan atau aplikasi Hukum Newton pada gerak benda di bidang miring bernafsu lengkap beserta gambar ilustrasi dan garis-garis gayanya. Semoga sanggup bermanfaa untuk Anda. Apabila terdapat kesalahan tanda, simbol, karakter maupun angka dalam perhitungan mohon dimaklumi. Terimakasih atas kunjungannya dan hingga jumpa di artikel diberikutnya.

Previous

Sumber https://www.fisikabc.com/

Share :