Langkah Memilih Sudut Antara Garis Dan Garis

Kali ini akan di berikan cara memilih sudut garis dan garis. Penjelasan ini akan dilengkapi dengan referensi soal dan pembahasan sudut antara garis dan garis.

Langkah Menentukan dan menghitung sudut antara garis dan garis adalah:

Perpanjang garis pertama dan garis ke dua sehingga berpotongan pada suatu titik. Atau garis kalau bersilangan, garis pertama sanggup dipindahkan dengan syarat harus sejajar.
Buatlah segitiga dengan pemberian garis tambahan
Tentukan panjang masing masing sisi segitiga tersebut
Sudut yang dibuat antara garis pertama dan kedua ialah sudut yang kita cari
Gunakan hukum Cosinus untuk menyelesaikannya.

ATURAN COS

$ de^2 = ka^2+ki^2-2ka.ki.cos(kaki)$
de = depan ; ka = kanan ; ki = kiri. Baca : DeKaki dua kaki kaus kaki, pakai kuadrat.
Sekarang supaya lebih gampang memahami langkah diatas mari kita lihat dengan referensi soal sudut antara garis dan garis di bawah ini.

Diberikan kubus ABCD EFGH dengan rusuk a cm. Tentukan nilai sin (AE dan PH), kalau P ialah perpotongan BG dan HF.
Penyelesaian:

Pertama kita akan gambarkan kubus tersebut,

Antara AE dan PH merupakan garis bersilangan. Untuk itu aku pindahkan garis AE ke HD (perhatikan dalam pemindahan harus sejajar). Pertemuan garis tersebut terdapat sudut di PHD dengan sudut θ.

Berikutnya aku pindahkan segitiga DHP keluar dan membentuk gambar disampingnya. Dari segitiga tersebut aku tahu panjang sisi:

$AE= a \\ HP= \frac {1}{2}a \sqrt {6} \\ PD = \frac {1}{2}a \sqrt {6} $

HP dan PD didapat dari hasil Phytagoras segitiga PGH yang siku siku di G.

Saya akan cari dengan memakai rumus Cos:

de = PD. ka= HP. ki = HD.

$ de^2 = ka^2+ki^2-2ka.ki.cos(ka,ki)$

$ ( \frac {1}{2}a \sqrt {6} )^2 = ( \frac {1}{2}a \sqrt {6} )^2 + a^2 - 2 ( \frac {1}{2}a \sqrt {6} ).a.cos \angle PHD \\ cos \angle PHD = \frac {1}{6} \sqrt {6} $

Karena yang ditanyakan sinus, sementara yang kita punya Cosinus kita gunakan identitas trigonometri.

$ sin^2 \angle PHD +cos^2 \angle PHD =1 \\ sin^2 \angle PHD = 1- cos^2 \angle PHD \\ sin \angle PHD = \frac {1}{6} \sqrt {30}$.

Sumber http://www.marthamatika.com/