Apa Itu Relasi Rekurensi

Masalah dalam menghitung sangat banyak ragamnya. Tidak semua perhitungan terutama dalam bentuk deret yang sanggup diselesaikan dengan cara sederhana. Misalnya dalam sebuah deret yang memuat $a_n$ yang memenuhi kekerabatan rekurensi $a_{n+1}=a_n+a_{n-1}$, dimana $a_2=3$ dan $a_3=3$.

Contoh paling gampang kekerabatan rekurensi ini yaitu barisan fibonacci, yang dikenalkan oleh Leonardo da Pisa. Coba diperhatikan barisan Fibonacci di bawah ini,
1,2,3,5,8....
Jika dibahasakan baris Fibonacci tersebut: Suku ke-n merupakan penjumlahan dari suku n-2 dan n-1. Jelas adanya sebuah suku berkaitan dengan suku lainnya. Inilah yang dibahas dan pengertian dari kekerabatan rekurensi.

Permasalah kekerabatan rekurensi banyak ditemukan dalam bentuk permodelan. Misalnya saja dalam pertumbuhan koloni bakteri, berapa kuman pada jam ke-n.

Singkatnya, persoalan tersebut dimisalkan dalam permodelan matematika, $a_n$. Andaikan kuman berubah menjadi dua kali lipat setiap jam maka kekerabatan sanggup ditulis $2a_n-1$.

Dapat disimpulkan defenisi dan pengertian kekerabatan rekurensi,

Relasi rekurensi barisan $ (a_n)$ yaitu suatu persamaan yang menyatakan $a_n$ dalam bentuk kekerabatan khusus dengan suku-suku sebelumnya yakni $a_{n−1}; a_{n−2}; ..., a_1; a_0$. Sebuah barisan yaitu solusi dari kekerabatan rekurensi pabila suku - suku pada barisan tersebut memenuhi kekerabatan rekurensi.

Nah di berikutnya akan dipaparkan beberapa referensi permodelan matematika dengan kekerabatan rekurensi.

Sumber http://www.marthamatika.com/