Cara Menuntaskan Soal Limit Dengan Metode Subtitusi
Sebelumnya telah dijelaskan bagaimana cara menuntaskan limit fungsi dengan metode numerik. Hal ini memang agak butuh waktu yang lama. Untuk itu, kita dapat cari cara gampang menuntaskan limit ialah dengan subtitusi.
Untuk metode subtitusi ini ada syarat yang harus dipenuhi. Syarat tersebut berupa syarat akhir, yaitu
Soal 1. Tentukanlah nilai dari : $$\displaystyle \lim_{x \to 3 } \frac { x - 1}{x+1} =...$$
Penyelesaian:
Silakan disubtitusikan x=3
$$\displaystyle \lim_{x \to 3 } \frac { x - 1}{x+1} = \displaystyle \lim_{x \to 3 } \frac { 3 - 1}{4+1} \\ \displaystyle \lim_{x \to 3 } \frac { x - 1}{x+1} = \frac {2}{5}$$
Soal 2. Tentukan lah nilai dari $$\displaystyle \lim_{x \to 2 } \frac { x^2 -6x+8 }{x-2}$$
Penyelesaian:
Pertama kita subtitusikan terlebih dahulu nilai x=2. Jika anda subtitusikan dan hitung akan diperoleh hasil 0/0. Oleh lantaran itu mari kita acak-acak fungsi dengan cara membagi. $$\displaystyle \lim_{x \to 2 } \frac { x^2 -6x+8 }{x-2} = \displaystyle \lim_{x \to 2 } \frac { (x-4)(x-2) }{x-2} \\ \text {bagi x-2} \\ \displaystyle \lim_{x \to 2 } \frac { x^2 -6x+8 }{x-2} = \displaystyle \lim_{x \to 2 } x-4 \\ \text {subtitusikan lagi x=2} \\ \displaystyle \lim_{x \to 2 } (x-4)= \displaystyle \lim_{x \to 2 } (2-4)=-2 $$
Soal 3. Nilai dari $$\displaystyle \lim_{x \to 2 } \frac { \sqrt {x-2}}{x^2-4}=...$$
Penyelesaian:
Sebagai langkah awal, sama saja, anda subtitusikan terlebih dahulu x=2 ke persamaan. Akan diperoleh hasil 0/0. Untuk itu kita akan acak-acak persamaan dengan mengalikan akar sekawan. $$\displaystyle \lim_{x \to 2 } \frac { \sqrt x- \sqrt2}{x-2}=\displaystyle \lim_{x \to 2 } \frac { \sqrt x- \sqrt2}{x-2} . \frac {\sqrt x+ \sqrt2}{\sqrt x+ \sqrt2} \\ \displaystyle \lim_{x \to 2 } \frac { x-2}{(x-2)(\sqrt x+ \sqrt2)} \\ \text {bagi x-2} \\ \displaystyle \lim_{x \to 2 } \frac { 1} {\sqrt x+ \sqrt2} \\ \text {subtitusikan lagi x=2} \\ \displaystyle \lim_{x \to 2 } \frac { 1} {\sqrt x+ \sqrt2} = \displaystyle \lim_{x \to 2 } \frac { 1} {\sqrt 2+ \sqrt2}= \frac {1}{2 \sqrt2}$$
Namun dalam beberapa kondisi untuk mengacak-acak persamaan tersebut terkadang membutuhkan ketelitian yang tinggi. Mengatasi hal tersebut, anda dapat menuntaskan soal limit dengan cara metode L'Hospital atau Menggunakan Turunan. Lanjutkan membaca: Penyelesaian Limit dengan Metode L'Hospital. Sumber http://www.marthamatika.com/
Tidak Boleh Hasil Akhir berupa 0/0, Jika hasil final 0/0 maka silakan fungsi tersebut 'diacak acak, mau dikalikan dengan akar sekawan, dibagi/faktorBerikut teladan soal dan penyelesaian limit dengan subtitusi.
Soal 1. Tentukanlah nilai dari : $$\displaystyle \lim_{x \to 3 } \frac { x - 1}{x+1} =...$$
Penyelesaian:
Silakan disubtitusikan x=3
$$\displaystyle \lim_{x \to 3 } \frac { x - 1}{x+1} = \displaystyle \lim_{x \to 3 } \frac { 3 - 1}{4+1} \\ \displaystyle \lim_{x \to 3 } \frac { x - 1}{x+1} = \frac {2}{5}$$
Soal 2. Tentukan lah nilai dari $$\displaystyle \lim_{x \to 2 } \frac { x^2 -6x+8 }{x-2}$$
Penyelesaian:
Pertama kita subtitusikan terlebih dahulu nilai x=2. Jika anda subtitusikan dan hitung akan diperoleh hasil 0/0. Oleh lantaran itu mari kita acak-acak fungsi dengan cara membagi. $$\displaystyle \lim_{x \to 2 } \frac { x^2 -6x+8 }{x-2} = \displaystyle \lim_{x \to 2 } \frac { (x-4)(x-2) }{x-2} \\ \text {bagi x-2} \\ \displaystyle \lim_{x \to 2 } \frac { x^2 -6x+8 }{x-2} = \displaystyle \lim_{x \to 2 } x-4 \\ \text {subtitusikan lagi x=2} \\ \displaystyle \lim_{x \to 2 } (x-4)= \displaystyle \lim_{x \to 2 } (2-4)=-2 $$
Soal 3. Nilai dari $$\displaystyle \lim_{x \to 2 } \frac { \sqrt {x-2}}{x^2-4}=...$$
Penyelesaian:
Sebagai langkah awal, sama saja, anda subtitusikan terlebih dahulu x=2 ke persamaan. Akan diperoleh hasil 0/0. Untuk itu kita akan acak-acak persamaan dengan mengalikan akar sekawan. $$\displaystyle \lim_{x \to 2 } \frac { \sqrt x- \sqrt2}{x-2}=\displaystyle \lim_{x \to 2 } \frac { \sqrt x- \sqrt2}{x-2} . \frac {\sqrt x+ \sqrt2}{\sqrt x+ \sqrt2} \\ \displaystyle \lim_{x \to 2 } \frac { x-2}{(x-2)(\sqrt x+ \sqrt2)} \\ \text {bagi x-2} \\ \displaystyle \lim_{x \to 2 } \frac { 1} {\sqrt x+ \sqrt2} \\ \text {subtitusikan lagi x=2} \\ \displaystyle \lim_{x \to 2 } \frac { 1} {\sqrt x+ \sqrt2} = \displaystyle \lim_{x \to 2 } \frac { 1} {\sqrt 2+ \sqrt2}= \frac {1}{2 \sqrt2}$$
Namun dalam beberapa kondisi untuk mengacak-acak persamaan tersebut terkadang membutuhkan ketelitian yang tinggi. Mengatasi hal tersebut, anda dapat menuntaskan soal limit dengan cara metode L'Hospital atau Menggunakan Turunan. Lanjutkan membaca: Penyelesaian Limit dengan Metode L'Hospital. Sumber http://www.marthamatika.com/
Post a Comment for "Cara Menuntaskan Soal Limit Dengan Metode Subtitusi"