Contoh Soal Dan Pembahasan Sistem Katrol Bahan Dinamika Translasi 2.1

misal Soal #2

Dari susunan benda-benda pada gambar di bawah ini, tentukan besar percepatan benda dan tegangan setiap tali apabila mA = 10 kg, mB = 4 kg dan mC = 6 kg serta bidang licin (g = 10 m/s2).

Penyelesaian:

Diketahui:

mA = 10 kg

mB = 4 kg

mC = 6 kg

g = 10 m/s2

Ditanyakan: Percepatan dan gaya tegangan setiap tali.

Jawab:

Dari data di atas, meskipun mA + mB > mC, tetapi sistem tetap sanggup bergerak. Hal ini dikarenakan kondisi bidang licin sehingga tidak ada gaya gesek yang menghambat gerak sistem. Untuk memilih besar percepatan dan tegangan tali, langkah pertama ialah menggambarkan diagram atau garis-garis gaya yang bekerja pada sistem menyerupai yang diperlihatkan pada gambar diberikut ini.

Dari gambar diagram gaya di ata, terdapat dua gaya tegangan tali yang tentu saja nilainya tidak sama. TA adalah gaya tegangan tali yang bekerja antara benda A dan benda B sedangkan TB adalah gaya tegangan tali yang bekerja antara benda B dan benda C. Untuk memilih besar percepatan sistem dan gaya tegangan tiap tali, kita tentukan resultan gaya pada masing-masing benda memakai Hukum II Newton sebagai diberikut.

Tinjau Benda A

ΣFX = ma

TA = mAa …………… Pers. (1)

Tinjau Benda B

ΣFX = ma

TB – TA = mBa …………… Pers. (2)

Subtitusikan persamaan (1) ke persamaan (2)

TB – mAa = mBa

TB = mAa + mBa …………… Pers. (3)

Tinjau Balok C

ΣFY = ma

wC – TB = mCa

mCg – TB = mCa …………… Pers. (4)

Subtitusikan persamaan (3) ke persamaan (4)

mCg – (mAa + mBa) = mCa

mAa + mBa + mCa = mCg

(mA + mB + mC)a = mCg

a = mCg/(mA + mB + mC) …………… Pers. (5)

Masukkan nilai-nilai yang diketahui dalam soal ke persamaan (5)

a = (6)(10)/(10 + 4 + 6)

a = 60/20

a = 3 m/s2

Jadi besar percepatan ketiga benda ialah 3 m/s2. Untuk memilih besar gaya tegangan tali antara benda A dan benda B serta tegangan tali antara benda B dan benda C, kita masukkan nilai percepatan yang gres saja kita peroleh ke dalam persamaan (1) dan persamaan (3) sebagai diberikut.

Tegangan Tali antara Benda A dan Benda B

TA = mAa

TA = (10)(3)

TA = 30 N

Jadi besar gaya tegangan tali yang terjadi antara benda A dan benda B ialah 30 N.

Tegangan Tali antara Benda B dan Benda C

TB = mAa + mBa

TB = (10)(3) + (4)(3)

TB = 30 + 12

TB = 42 N

Jadi besar gaya tegangan tali yang terjadi antara benda B dan benda C ialah 42 N.

misal Soal #3

Benda 1 bermassa m1 = 3 kg dan benda 2 bermassa m2 = 2 kg. Benda 2 mula-mula membisu kemudian bergerak ke bawah sehingga menyentuh lantai yang jaraknya s dari benda 2. Meja bergairah dengan koefisien gesek kinetis 0,25, percepatan gravitasi g = 10 m/s2 dan s = 5 m, maka tentukanlah waktu yang diharapkan benda 2 untuk menyentuh lantai.

Penyelesaian:

Diketahui:

m1 = 3 kg

m2 = 2 kg

μk = 0,25

g = 10 m/s2

s = 5 m

Ditanyakan: Waktu mencapai lantai.

Jawab:

Untuk mengetahui waktu yang diharapkan benda 2 untuk menyentuh lantai, maka bemasukan pertama yang harus kita tentukan ialah percepatan. Namun sebelum itu, kita gambarkan diagram gaya yang bekerja pada sistem menyerupai yang ditunjukkan oleh gambar diberikut ini.

Dari gambar diagram gaya di atas, kita tentukan resultan gaya dengan meninjau gerak masing-masing benda memakai Hukum II Newton sebagai diberikut.

Tinjau Benda 1

ΣFY = ma

N – w1 = m1a

N – m1g = m1a

Karena tidak terjadi gerak dalam arah vertikal, maka a = 0 sehingga

N – m1g = 0

N = m1g

ΣFX = ma

T – f = m1a

T – μkN = m1a

T – μkm1g = m1a

T = m1a + μkm1g …………… Pers. (6)

Tinjau Benda 2

ΣFY = ma

w2 – T = m2a

m2g – T = m2a …………… Pers. (7)

Subtitusikan persamaan (6) ke persamaan (7)

m2g – (m1a + μkm1g) = m2a

m1a + m2a = m2g – μkm1g

(m1 + m2)a = (m2 – μkm1)g

a = (m2 – μkm1)g/(m1 + m2) …………… Pers. (8)

Masukkan nilai-nilai yang diketahui dalam soal ke persamaan (8)

a = [2 – (0,25)(3)]10/(3 + 2)

a = (2 – 0,75)10/5

a = 12.5/5

a = 2,5 m/s2

Jadi besar percepatan kedua benda ialah 1,6 m/s2. Kemudian dalam memilih waktu yang diharapkan benda 2 untuk menyentuh tanah, kita sanggup gunakan rumus jarak pada gerak lurus berubah beraturan (GLBB) sebagai diberikut.

s = v0t + ½ at2

Karena benda 2 mula-mula diam, maka tidak ada kecepatan awal sehingga v0 = 0. Makara rumus di atas menjadi.

s = ½ at2

t2 = 2s/a

t = √(2s/a)

Kita masukkan harga percepatan dan nilai-nilai yang diketahui dalam soal ke dalam rumus di atas sehingga kita peroleh

t = √[2(5)/2,5]

t = √(10/2,5)

t = √4

t = 2 s

melaluiataubersamaini demikian, waktu yang diharapkan benda 2 untuk menyentuh tanah ialah 2 detik.

Demikianlah artikel ihwal teladan soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi bab kedua. Kalian juga sanggup mempelajari teladan soal dan pembahasan untuk model-model sistem katrol yang lain. Total ada 12 model katrol yang sanggup kalian temukan dalam daftar diberikut ini. Silahkan pilih dan klik link yang disajikan.

Bagian 1

Daftar Model Sistem Katrol, Materi dan misal Soal

No	Model Katrol	Materi	misal Soal
1		Hukum Newton pada gerak benda yang dihubungkan katrol	misal soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 1
2		Hukum Newton pada gerak benda yang dihubungkan katrol di bidang datar	misal soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 2
3		Hukum Newton pada gerak benda yang dihubungkan katrol di bidang miring	misal soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 3
4		Hukum Newton pada gerak 2 benda yang dihubungkan katrol di bidang miring	misal soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 4
5		Hukum Newton pada gerak benda yang dihubungkan katrol di bidang datar dan miring	misal soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 5
6		Persamaan gerak benda yang dihubungkan 2 katrol (tetap dan bebas)	misal soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 6
7		Hukum Newton pada gerak benda yang dihubungkan 2 katrol di bidang datar	misal soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 7
8		Hukum Newton pada gerak benda yang dihubungkan 2 katrol di bidang miring	misal soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 8
9		■ Hukum Newton pada gerak 3 benda yang dihubungkan 2 katrol di bidang datar dan miring licin ■ Hukum Newton pada gerak 3 benda yang dihubungkan 2 katrol di bidang datar dan miring kasar	misal soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 9
10		Persamaan gerak benda yang dihubungkan 3 katrol (tetap dan bebas)	misal soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 10
11		■ Hukum Newton pada gerak benda yang dihubungkan 3 katrol di bidang datar licin ■ Hukum Newton pada gerak benda yang dihubungkan 3 katrol di bidang datar kasar	misal soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 11
12		■ Hukum Newton pada gerak 3 benda yang dihubungkan 2 katrol di bidang datar licin ■ Hukum Newton pada gerak 3 benda yang dihubungkan 2 katrol di bidang datar kasar	misal soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 12

Sumber https://www.fisikabc.com/

Share :