Contoh Soal Gerak Benda Yang Dihubungkan Tali Dan Pembahasannya

Dalam artikel ini akan dibahas terkena kumpulan pola soal dan pembahasan wacana gerak benda yang dihubungkan tali yang mencakup cara memilih besar gaya tegangan tali dan juga percepatan gerak benda, namun khusus untuk bahan dinamika translasi saja. Sebelum masuk ke pola soal, kita pelajari terlebih lampau konsep wacana Hukum Newton yang akan kita gunakan untuk menuntaskan soal, perhatikan tabel di bawah ini.

Konsep Hukum Newton

Hukum I Newton	Hukum II Newton	Hukum III Newton
ΣF = 0	ΣF = ma	Faksi = −Freaksi
Keadaan benda: ■ diam (v = 0 m/s) ■ bergerak lurus beraturan atau GLB (v = konstan)	Keadaan benda: ■ benda bergerak lurus berubah beraturan atau GLBB (v ≠ konstan)	Sifat gaya agresi reaksi: ■ sama besar ■ berlawanan arah ■ terjadi pada 2 objek tidak sama

Penjelasan lengkap terkena Hukum Newton, baca artikel perihal: Bunyi dan Rumus Hukum Newton I, II, dan III Beserta misalnya.

Oke, apabila kalian sudah paham terkena konsep Hukum I, II dan III Newton, sekarang dikala kita pelajari beberapa soal wacana gerak benda yang dihubungkan tali beserta pembahasannya. Simak secara seksama uraian diberikut ini.

misal Soal #1

Sebuah kotak diikatkan dengan memakai kabel sepanjang bidang miring yang licin menyerupai yang diperlihatkan pada gambar di bawah ini. Jika θ = 60° dan m = 50 kg, hitunglah tegangan kabel dan gaya normal yang dikerjakan oleh bidang miring tersebut.

Dalam artikel ini akan dibahas terkena kumpulan pola soal dan pembahasan wacana misal Soal Gerak Benda yang Dihubungkan Tali dan Pembahasannya

Jawab

Diketahui:

m = 50 kg

θ = 60°

g = 10 m/s2

Ditanyakan: Tegangan tali (T) dan gaya normal (N)

Untuk menuntaskan problem yang bekerjasama dengan dinamika gerak, maka langkah awal yang harus kita lakukan ialah menggambarkan diagram atau garis-garis gaya yang bekerja pada sistem tersebut, menyerupai yang diperlihatkan pada gambar di bawah ini.

Karena sistem tidak bergerak alias diam, maka untuk memilih besar gaya tegangan tali kita sanggup memakai Hukum I Newton pada sumbu-X sebagai diberikut.

ΣFX = 0

T – w sin θ = 0

T = w sin θ

T = mg sin θ

T = (50)(10)(sin 60°)

T = (500)(1/2 √3)

T = 250 √3

Jadi besar gaya tegangan talinya ialah 250 √3 N.

Sedangkan untuk memilih gaya normal, kita sanggup memakai Hukum I Newton pada sumbu-Y sebagai diberikut.

ΣFY = 0

N – w cos θ = 0

N = w cos θ

N = mg cos θ

N = (50)(10)(cos 60°)

N = (500)(1/2)

N = 250

Jadi besar gaya normalnya ialah 250 N.

misal Soal #2

Dua buah balok dihubungkan dengan seutas tali dan membisu di atas lantai datar licin menyerupai pada gambar di bawah ini. Balok pertama bermassa 6 kg dan balok kedua bermassa 4 kg. Apabila gaya horizontal sebesar 40 N dikerjakan pada balok kedua, maka tentukan percepatan tiap balok dan gaya tegangan tali penghubungnya.

Jawab

Diketahui:

m1 = 6 kg

m2 = 4 kg

F = 40 N

g = 10 m/s2

Ditanyakan: Percepatan (a) dan tegangan tali (T)

Langkah pertama, kita gambarkan terlebih lampau diagram gaya yang bekerja pada sistem menyerupai yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini.

Gambar di atas menunjukkan gaya-gaya yang bekerja pada tiap balok. Pehatikan bahwa gaya tegangan tali pada m1 arahnya ke kanan sedangkan gaya tegangan tali pada m2 arahnya ke kiri. Karena kedua balok bergerak bersama maka percepatan kedua balok sama. Untuk memilih besar percepatan dan gaya tegangan tali, kita tinjau gerak masing-masing balok dengan memakai Hukum II Newton sebagai diberikut.

■ Tinjau balok 1 (m1)

ΣFX = ma

T = m1a ……………..… Pers. (1)

■ Tinjau balok 2 (m2)

ΣFX = ma

F – T = m2a …………… Pers. (2)

Kemudian subtitusikan persamaan (1) ke persamaan (2)

F – m1a = m2a

F = m1a + m2a

F = (m1 + m2)a

a = F/(m1 + m2) …………… Pers. (3)

melaluiataubersamaini memasukkan nilai yang diketahui dari soal ke persamaan (3), maka kita peroleh besar percepatan tiap-tiap balok sebagai diberikut.

a = 40/(6 + 4)

a = 40/10

a = 4 m/s2

Jadi besar percepatan kedua balok tersebut ialah 4 m/s2. Untuk memilih besar gaya tegangan tali, kita sanggup mensubtitusikan nilai percepatan ini ke dalam persamaan (1) sebagai diberikut.

T = m1a

T = (6)(4)

T = 24 N

Jadi besar gaya tegangan tali penghubungnya ialah 24 N.

Rumus cepat menghitung percepatan dan tegangan tali untuk sistem menyerupai pola soal 2 sanggup kalian temukan dalam artikel perihal: Hukum Newton pada Gerak 2 Benda yang Dihubungkan Tali di Bidang Datar.

misal Soal #3

Gambar di bawah ini menawarkan tiga buah balok yaitu A, B dan C yang terletak di bidang mendatar licin. Jika massa A = 5 kg, massa B = 3 kg dan massa C = 2 kg dan F = 10 N, maka tentukan perbandingan besar tegangan tali antara A dan B dengan besar tegangan tali antara B dan C.

Jawab

Diketahui:

mA = 5 kg

mB = 3 kg

mC = 2 kg

F = 10 N

Ditanyakan: Perbandingan tegangan tali AB (TAB) dengan tegangan tali BC (TBC)

Pertama, menyerupai biasa kita gambarkan terlebih lampau diagram gaya yang bekerja pada sistem menyerupai yang terlihat pada gambar diberikut ini.

Untuk memilih tegangan tali antara A dan B serta tegangan tali antara B dan C, kita harus memilih terlebih lampau besar percepatan ketiga balok. Tekniknya ialah dengan meninjau gerak masing-masing balok memakai Hukum II Newton sebagai diberikut.

■ Tinjau balok A

ΣFX = ma

TAB = mAa ……………...… Pers. (4)

■ Tinjau balok B

ΣFX = ma

TBC – TAB = mBa ……….… Pers. (5)

Subtitusikan persamaan (4) ke dalam persamaan (5)

TBC – mAa = mBa

TBC = mAa + mBa ……..… Pers. (6)

■ Tinjau balok C

ΣFX = ma

F – TBC = mCa ….……..… Pers. (7)

Subtitusikan persamaan (6) ke dalam persamaan (7)

F – (mAa + mBa) = mCa

F = mAa + mBa + mCa

F = (mA + mB + mC)a

a = F/(mA + mB + mC) ………. Pers. (8)

Kemudian kita memasukkan nilai-nilai yang diketahui dari soal ke persamaan (8), sehingga akan kita peroleh besar percepatan ketiga balok sebagai diberikut.

a = 10/(5 + 3 + 2)

a = 10/10

a = 1 m/s2

Langkah selanjutnya ialah memilih TAB dan TBC dengan memasukkan nilai percepatan tersebut ke persamaan (4) dan (5) sebagai diberikut.

TAB = mAa

TAB = (5)(1)

TAB = 5 N

TBC – TAB = mBa

TBC – 5= (3)(1)

TBC = 3 + 5

TBC = 8 N

melaluiataubersamaini demikian perbandingan besar tegangan tali antara A dan B dengan besar tegangan tali antara B dan C ialah sebagai diberikut.

TAB : TBC = 5 : 8

Rumus cepat menghitung percepatan dan tegangan tali untuk sistem menyerupai pola soal 3 sanggup kalian temukan dalam artikel perihal: Hukum Newton pada Gerak 3 Benda yang Dihubungkan Tali di Bidang Datar.

misal Soal #4

Tiga balok P, Q dan R mempunyai massa mP = 4 kg, mQ = 8 kg dan mR = 12 kg disambungkan dengan tali berada di atas lantai horizontal kasar. Koefisien gesek kinetis sebesar 0,3. Kemudian balok R ditarik dengan gaya F = 120 N arah mendatar menyerupai pada gambar di bawah ini. Tentukan percepatan sistem benda dan tegangan tali antara P dan Q.

Jawab

Diketahui:

mP = 4 kg

mQ = 8 kg

mR = 12 kg

F = 120 N

μk = 0,3

g = 10 m/s2

Ditanyakan: Percepatan sistem (a) dan tegangan tali PQ (TPQ)

Penyelesaian soal nomor 4 menyerupai dengan penyelesaian soal nomor 3, spesialuntuk saja pada soal 4 terdapat gaya gesek. Langkah pertama ialah menggambarkan diagram gaya yang bekerja pada sistem.

Besar percepatan a dan tegangan tali TPQ dapat ditentukan dengan meninjau gerak masing-masing balok menurut Hukum I dan II Newton, yaitu sebagai diberikut.

■ Tinjau balok P

ΣFY = 0

NP – wP = 0

NP = wP

NP = mPg

ΣFX = ma

TPQ – fP = mPa

TPQ – μkNP = mPa

TPQ – μkmPg = mPa

TPQ = mPa + μkmPg ….………….… Pers. (9)

■ Tinjau balok Q

ΣFY = 0

NQ – wQ = 0

NQ = wQ

NQ = mQg

ΣFX = ma

TQR – TPQ – fQ = mQa

TQR – TPQ – μkNQ = mQa

TQR – TPQ – μkmQg = mQa ……….… Pers. (10)

Subtitusikan persamaan (9) ke dalam persamaan (10)

TQR – (mPa + μkmPg) – μkmQg = mQa

TQR = mPa + mQa + μkmPg + μkmQg ….… Pers. (11)

■ Tinjau balok R

ΣFY = 0

NR – wR = 0

NR = wR

NR = mRg

ΣFX = ma

F – TQR – fR = mRa

F – TQR – μkNR = mRa

F – TQR – μkmRg = mRa ……….… Pers. (12)

Subtitusikan persamaan (11) ke dalam persamaan (12)

F – (mPa + mQa + μkmPg + μkmQg) – μkmRg = mRa

F – μkmPg – μkmQg – μkmRg = mPa + mQa + mRa

F – μkg(mP + mQ + mR) = (mP + mQ + mR)a

a = [F/(mP + mQ + mR)] – [μkg(mP + mQ + mR)/(mP + mQ + mR)]

a = [F/(mP + mQ + mR)] – μkg ……….… Pers. (13)

Kemudian subtitusikan nilai-nilai yang diketahui dari soal ke persamaan (13), sehingga akan kita peroleh besar percepatan ketiga balok sebagai diberikut.

a = [120/(4 + 8 + 12)] – (0,3)(10)

a = (120/24) – 3

a = 5 – 3

a = 2 m/s2

melaluiataubersamaini demikian, besar percepatan ketiga balok ialah 2 m/s2. Untuk memilih besar tegangan tali TPQ kita masukkan nilai percepatan ini ke dalam persamaan (9) sebagai diberikut.

TPQ = mPa + μkmPg

TPQ = (4)(2) + (0,3)(4)(10)

TPQ = 8 + 12

TPQ = 20 N

Jadi besarnya gaya tegangan tali antara balok P dan Q ialah 20 N.

Demikianlah artikel wacana kumpulan pola soal dan pembahasan wacana gerak benda yang dihubungkan tali lengkap dengan gambar ilustrasi dan garis-garis gayanya. Semoga sanggup bermanfaa untuk Anda. Apabila terdapat kesalahan tanda, simbol, abjad maupun angka dalam perhitungan mohon dimaklumi. Terimakasih atas kunjungannya dan hingga jumpa di artikel diberikutnya.

Sumber https://www.fisikabc.com/