Hukum Newton Pada Gerak Benda Yang Dihubungkan Katrol, Pola Soal Dan Pembahasan

Untuk sanggup memahami penerapan aturan Newton pada gerak benda-benda yang dihubungkan tali melalui katrol secara gampang, ada baiknya kalian pelajari lebih lampau terkena penerapan hukum Newton pada gerak dua benda yang dihubungkan tali di bidang datar. Konsep gerak benda pada sistem katrol intinya sama dengan konsep gerak benda yang dihubungkan tali di bidang datar. Agar lebih paham, coba kalian perhatikan gambar diberikut.

Gambar di atas mengatakan dua buah balok 1 dan 2 yang dihubungkan dengan seutas tali melalui sebuah katrol yang licin dan massanya diabaikan. Apabila massa balok 2 lebih besar dari massa benda 1 (m2 > m1) maka balok 1 akan bergerak naik dan balok 2 akan bergerak turun dengan percepatan masing-masing balok yaitu sama yaitu sebesar a.

Dalam memilih persamaan gerak berdasarkan Hukum II Newton, kita pilih gaya-gaya yang searah dengan perpindahan benda didiberi tanda aktual (+) sedangkan gaya-gaya yang berlawanan arah dengan perpindahan benda didiberi tanda negatif (–). Benda (balok) 1 bergerak naik maka perpindahannya ke atas sehingga gaya-gaya yang arahnya ke atas berharga aktual dan gaya-gaya yang arahnya ke bawah berharga negatif.

Untuk benda 2 yang bergerak turun, perpindahan benda tersebut yaitu ke bawah sehingga gaya-gaya yang arahnya ke bawah berharga aktual dan gaya-gaya yang arahnya ke atas berharga negatif. melaluiataubersamaini demikian, resultan gaya-gaya yang bekerja pada benda 1 dan benda 2 berdasarkan aturan Newton yaitu sebagai diberikut.

Resultan Gaya yang Bekerja pada Balok 1

ΣF1 = m1a

T1 – w1 = m1a

T1 – m1g = m1a

T1 = m1a + m1g .…………….. Pers. (1)

Resultan Gaya yang Bekerja pada Balok 2

ΣF2 = m2a

w2 – T2 = m2a

m2g – T2 = m2a .…………….. Pers. (2)

Karena massa katrol dan gaya gesek pada katrol diabaikan, maka selama sistem bergerak besarnya gaya tegangan tali pada kedua ujung tali yaitu sama yaitu T1 = T2 = T1’ = T2’. melaluiataubersamaini demikian, apabila kita subtitusikan persamaan (1) ke persamaan (2) kita dapatkan persamaan diberikut.

m2g – T2 = m2a

m2g – (m1a + m1g) = m2a

m2g – m1a – m1g = m2a

m1a + m2a = m2g – m1g

a(m1 + m2) = g(m2 – m1)

a = g(m2 – m1)/(m1 + m2) .…….. Pers. (3)

melaluiataubersamaini demikian, besar percepatan pada gerak benda-benda yang dihubungkan tali melalui sebuah katrol licin sanggup dihitung dengan memakai rumus diberikut.

a	=	m2 – m1	g
		m1 + m2

Dari rumus percepatan di atas, kita sanggup memilih besar gaya tegangan tali yang bekerja baik pada benda 1 maupun benda 2 alasannya yaitu T1 = T2. Untuk memilih rumus gaya tegangan tali, kita subtitusikan rumus percepatan pada persamaan (3) ke persamaan (1) sebagai diberikut.

T1 = m1a + m1g

T1 = {m1 g(m2 – m1)/(m1 + m2)} + m1g

T1 = {m1m2g – m12g)/(m1 + m2)} + m1g

T1 = (m1m2g – m12g + m12g + m1m2g)/(m1 + m2)

T1 = 2m1m2g/(m1 + m2) .…….. Pers. (4)

Jadi besar gaya tegangan tali yang bekerja pada kedua balok sanggup kita tentukan dengan memakai rumus sebagai diberikut.

T1	=	T2	=	2m1m2	g
				m1 + m2

Keterangan:
w	=	Gaya berat (N)
T1	=	Gaya tegangan tali pada benda 1 (N)
T1’	=	Gaya tegangan tali pada katrol terhadap benda 1 (N)
T2	=	Gaya tegangan tali pada benda 2 (N)
T2’	=	Gaya tegangan tali pada katrol terhadap benda 2 (N)
m1	=	Massa benda 1 (kg)
m2	=	Massa benda 2 (kg)
a	=	Percepatan benda (m/s2)
g	=	Percepatan gravitasi bumi (m/s2)

Agar kalian lebih memahami ihwal penerapan hukum Newton pada gerak benda-benda yang dihubungkan tali melalui katrol, perhatikan teladan soal dan pembahasannya diberikut ini.

misal Soal

Dua benda 1 dan 2 dengan massa masing-masing m1 = 5 kg dan m2 = 3 kg dihubungkan dengan sebuah katrol tanpa gesekan. Lalu pada katrol di diberi gaya tarik ke atas menyerupai diperlihatkan pada gambar. Jika mula-mula kedua balok membisu di atas lantai, berapakah percepatan balok 1 apabila besar gaya tarik yaitu 60 N? (g = 10 m/s2).

Jawab

Garis-garis gaya yang bekerja pada sistem diperlihatkan pada gambar di bawah ini.

w1 = m1g = 5 kg × 10 kg = 50 N

w2 = m2g = 3 kg × 10 kg = 30 N

Pada sistem katrol yang ditarik ke atas dengan gaya F sempurna sebelum benda 1 bergerak, maka tali pada sistem dalam keadaan tegang. melaluiataubersamaini demikian, gaya tegangan tali bekerja baik pada katrol maupun pada benda. Dalam keadaan ini, pada sistem katrol berlaku:

ΣF = 0

F – (T + T) = 0

F – 2T = 0

T = ½ F .…………….. Pers. (5)

Untuk balok 1 yang sempurna akan bergerak, berlaku:

ΣF = 0

T1 min – m1g = 0

T1 min = m1g

T1 min = 50 N

T1 min adalah gaya tegangan tali minimum supaya benda 1 sanggup bergerak

Dari persamaan (5) kita sanggup memilih gaya tegangan tali yang dialami benda 1 sebagai diberikut.

T = ½ F

T = ½ (60 N)

T = 30 N

Karena T < T1 min maka balok 1 masih dalam keadaan membisu alias tidak bergerak sehingga besar percepatannya yaitu nol, a1 = 0.

Demikianlah artikel ihwal penerapan atau aplikasi Hukum Newton pada gerak benda-benda yang dihubungkan tali melalui sebuah katrol lengkap dengan gambar ilustrasi dan garis-garis gayanya serta teladan soal dan pembahasan. Semoga sanggup bermanfaa untuk Anda. Apabila terdapat kesalahan tanda, simbol, abjad maupun angka dalam perhitungan mohon dimaklumi. Terimakasih atas kunjungannya dan hingga jumpa di artikel diberikutnya.

Sumber https://www.fisikabc.com/

Share :