Rumus Dan Sifat Perkalian Vektor Dengan Skalar Beserta Pola Soal Dan Pembahasan

Definisi dan Rumus Perkalian Vektor dengan Skalar

Di dalam fisika, kita mengenal tiga jenis perkalian vektor yaitu perkalian vektor dengan skalar, perkalian titik dan perkalian silang. Nah dalam artikel kali ini akan dibahas terkena perkalian vektor dengan skalar. Untuk megampangkan kalian dalam memahami pengertian, rumus dan sifat perkalian vektor dengan skalar, perhatikan gambaran diberikut ini.

Seorang anak mengendarai sepeda motor yang melaju dengan kecepatan tertentu menyerupai pada gambar gambaran di atas. Misalkan sepeda motor bergerak dengan kecepatan 20 m/s ke arah barat. Sesudah beberapa waktu, sepeda motor dan anak tersebut sudah mengalami perpindahan. Kalian tentunya sudah tahu dalam gerak lurus beraturan (GMB), kecepatan didefinisikan sebagai perpindahan per selang waktu. Dari pengertian tersebut, kita sanggup menghitung perpindahan yang dialami motor dengan rumus

		s = vt
Keterangan:
s	= perpindahan (m)
v	= kecepatan (m/s)
t	= selang waktu (s)

Kecepatan ialah bemasukan vektor sedangkan waktu ialah bemasukan skalar. Berdasarkan rumus di atas, perkalian kecepatan dengan waktu menghasilkan perpindahan yang termasuk bemasukan vektor. melaluiataubersamaini demikian, hasil perkalian antara vektor dengan skalar yakni vektor. Secara umum perkalian vektor dengan skalar mempunyai pengertian sebagai diberikut.

Perkalian antara vektor dan skalar yakni hasil kali suatu skalar k dengan sebuah vektor A, sehingga sanggup dituliskan kA dan didefinisikan sebagai sebuah vektor gres yang besarnya yakni besar k dikalikan dengan besar A. Arah vektor yang gres ini sama dengan arah vektor A jika k positif dan berlawanan arah dengan vektor A jika k negatif.

Dari definisi di atas maka kita sanggup menuliskan rumus atau persamaan perkalian antara vektor dengan skalar, yaitu sebagai diberikut.

B = kA

Dimana B adalah vektor gres hasil perkalian antara skalar k dengan vektor A. Arah vektor B ini akan searah dengan vektor A, kalau k bernilai positif. Dan vektor B akan berlawanan arah dengan vektor A jika nilai k berharga negatif. Selain dilakukan perkalian dengan skalar, vektor sanggup pula dibagi dengan skalar. Bagaimanakah cara membagi vektor dengan skalar?

Perhatikan kembali gambaran di atas. Jika sepeda motor bergerak sejauh 500 m ke barat dalam waktu 20 sekon. Berapakah kecepatan sepeda motor tersebut? melaluiataubersamaini memakai persamaan perpindahan di atas, maka kecepatan sepeda motor tersebut yakni 25 m/s ke arah selatan. Konsep membagi vektor dengan skalar sama saja dengan mengalikan vektor itu dengan kebalikan dari skalar tersebut.

Perkalian Vektor Satuan dengan Skalar

Rumus perkalian antara vektor dengan skalar di atas, juga berlaku untuk perkalian antara vektor satuan dengan skalar baik secara dua dimensi maupun tiga dimensi. Dalam perkalian vektor satuan dengan skalar berlaku hukum sebagai diberikut.

2 Dimensi		3 Dimensi
r	= xi + yj	r	= xi + yj + zk
kr	= kxi + kyj	kr	= kxi + kyj + kzk

Sifat-Sifat Perkalian Vektor dengan Skalar

Jika A dan B ialah suatu vektor serta k dan m ialah bilangan skalar (real), maka perkalian antara vektor dengan skalar memilki sifat-sifat sebagai diberikut.

Sifat Perkalian Vektor dengan Skalar
1	kA = Ak
2	k(mA) = (km)A
3	k(A + B) = kA + kB
4	(k + m)A = kA + mA
5	1A = A
6	−1A = −A

misal Soal Perkalian Vektor dengan Skalar

Sebuah kelereng mempunyai massa 10 gram bergerak dengan persamaan kecepatan v = (3i + 3 j) m/s. Besar momentum yang dimiliki kelereng tersebut adalah…kg m/s

Penyelesaian

Diketahui:

Massa = 10 g = 0,01 kg = 1 × 10-2 kg

Persamaan kecepatan v = v = (3i + 3 j) m/s

Ditanya: momentum

Momentum yakni hasil kali antara massa dengan kecepatan, secara matematis dirumuskan sebagai diberikut:

p = mv

massa ialah bemasukan skalar, sedangkan kecepatan yakni bemasukan vektor, maka momentum ialah hasil kali antara vektor dengan skalar dengan demikian momentum yakni bemasukan vektor.

p = (1 × 10-2)(3i + 3j)

p = (3i + 3j) × 10-2

maka besar momentumnya adalah

p = {√(32 + 32)} × 10-2

p = {√(9 + 9)} × 10-2

p = (√18) × 10-2

p = 3√2 × 10-2

jadi momentum yang dimiliki kelereng tersebut yakni 3√2 × 10-2 kg m/s

Demikianlah artikel wacana pengertian, rumus dan sifat perkalian antara vektor dan skalar beserta pola soal dan pembahasannya. Semoga sanggup bermanfaa untuk kalian. Terimakasih atas kunjungannya dan hingga jumpa di artikel diberikutnya.

Sumber https://www.fisikabc.com/

Share :