Rumus Peluang Adonan Dua Kejadian
Defenisi peluang dalam kehidupan sehari hari yaitu perbandingan antara hal yang diinginkan dengan semua kemungkinan yang terjadi. Sebagai contoh, peluang Amel untuk menjadi juara kelas dimana pada suatu kelas tersebut terdapat 30 siswa.
Karena Amel hanya seorang (1) sementara kemungkinan yang akan menjadi juara 30 orang,maka peluang Amel untuk menjadi juara tersebut yaitu 1/30.
Itu yaitu hal yang sederhana. Lantas bagaimana bila ada 2 kejadian atau lebih. Inilah yang akan kita bahas perihal peluang gabuangan 2 Kejadian. Secara umum peluang adonan dua kejadian sanggup dirumuskan sebagai berikut,
P (A∪B) = Peluang A gabung B
P(A) = Peluang kejadian Pertama
P(B)= Peluang Kejadian ke-dua
P(A∩B) = Peluang kejadian A dan B.
Agar mempermudah pemahaman, sanggup diperhatikan pola soal di bawah ini,
#Contoh Soal Peluang 2 Kejadian.
Sebuah dadu dilemparkan. Berapakah peluang munculnya mata dadu genap atau prima.
#Pembahasan.
Diketahui: n(S) = 6 (semua kemungkinan).
n (A) = 3 (mata dadu genap ada 3 yaitu 2,4,6)
n (B) = 3 ( mata dadu prima ada 3 yaitu 2,3,5)
Tanya : P (A∪B)
Jawab:
$P(A)= \frac {n(A)}{n(S)} = \frac {3}{6} \\ P(B)= \frac {n(B)}{n(S)} = \frac {3}{6} \\ P(A\cup B) = P(A)+P(B)-P(A\cap B) \\ P(A\cup B)= \frac {3}{6}+\frac {3}{6} - \frac {1}{6} = \frac {5}{6}$
Lalu darimana datangnya P(A∩B) = 1/6. Di sini perhatikan kemungkinan yang sama antara kejadian A dan B yaitu 1, yaitu angka 2.
Coba kita bandingkan dengan perhitungan manual. AngkaGenap atau prima pada dadu { 2,3,4,5,6} jadi terdapat 5 angka genap atau prima. Total semua kemungkinan ada {1,2,3,4,5,6} 6 buah. Sesuai prinsip peluang maka sanggup ditulis $ P(genapprima) = \frac {n_{genapprima}} {n_total} = \frac {5}{6}$
Sama bukan jawabannya? Nah kemudian kenapa diberikan rumus tersebut, bila dihitung manual juga bisa? Ini alasannya pada pola soal di atas gres pada kasus kecil. Bayangkan bila menghitung peluang dengan jumlah besar, cukup merepotkan bukan menghitung secara manual. Sumber http://www.marthamatika.com/
 |
| Peluang dua Kejadian, bila digambarkan, Lingkaran pertama kejadian 1, bulat 2 kejadan 2. Maka peluang dua kejadian tersebut yaitu perbandingan area berwarna merah dengan seluruh luas persegi panjang. |
Karena Amel hanya seorang (1) sementara kemungkinan yang akan menjadi juara 30 orang,maka peluang Amel untuk menjadi juara tersebut yaitu 1/30.
Itu yaitu hal yang sederhana. Lantas bagaimana bila ada 2 kejadian atau lebih. Inilah yang akan kita bahas perihal peluang gabuangan 2 Kejadian. Secara umum peluang adonan dua kejadian sanggup dirumuskan sebagai berikut,
P (A∪B) = P(A) + P(B) - P(A ∩B)dimana:
P (A∪B) = Peluang A gabung B
P(A) = Peluang kejadian Pertama
P(B)= Peluang Kejadian ke-dua
P(A∩B) = Peluang kejadian A dan B.
Agar mempermudah pemahaman, sanggup diperhatikan pola soal di bawah ini,
#Contoh Soal Peluang 2 Kejadian.
Sebuah dadu dilemparkan. Berapakah peluang munculnya mata dadu genap atau prima.
#Pembahasan.
Diketahui: n(S) = 6 (semua kemungkinan).
n (A) = 3 (mata dadu genap ada 3 yaitu 2,4,6)
n (B) = 3 ( mata dadu prima ada 3 yaitu 2,3,5)
Tanya : P (A∪B)
Jawab:
$P(A)= \frac {n(A)}{n(S)} = \frac {3}{6} \\ P(B)= \frac {n(B)}{n(S)} = \frac {3}{6} \\ P(A\cup B) = P(A)+P(B)-P(A\cap B) \\ P(A\cup B)= \frac {3}{6}+\frac {3}{6} - \frac {1}{6} = \frac {5}{6}$
Lalu darimana datangnya P(A∩B) = 1/6. Di sini perhatikan kemungkinan yang sama antara kejadian A dan B yaitu 1, yaitu angka 2.
Coba kita bandingkan dengan perhitungan manual. AngkaGenap atau prima pada dadu { 2,3,4,5,6} jadi terdapat 5 angka genap atau prima. Total semua kemungkinan ada {1,2,3,4,5,6} 6 buah. Sesuai prinsip peluang maka sanggup ditulis $ P(genapprima) = \frac {n_{genapprima}} {n_total} = \frac {5}{6}$
Sama bukan jawabannya? Nah kemudian kenapa diberikan rumus tersebut, bila dihitung manual juga bisa? Ini alasannya pada pola soal di atas gres pada kasus kecil. Bayangkan bila menghitung peluang dengan jumlah besar, cukup merepotkan bukan menghitung secara manual. Sumber http://www.marthamatika.com/
Post a Comment for "Rumus Peluang Adonan Dua Kejadian"