Hukum Newton Pada Gerak 2 Benda Yang Bersentuhan Di Bidang Datar

Masih ingatkah kalian dengan suara Hukum III Newton? Dalam Hukum ihwal geraknya yang ketiga, Newton menyatakan bahwa jikalau suatu gaya (aksi) didiberikan pada suatu benda, maka benda tersebut akan mempersembahkan gaya (reaksi) yang sama besar dan berlawanan arah dengan gaya yang didiberikan. Secara matematis rumus Hukum III Newton ini sanggup kita tuliskan sebagai diberikut.

Faksi = −Freaksi

Dua buah gaya ialah pasangan gaya aksi-reaksi jikalau kedua gaya tersebut mempunyai sifat-sifat sebagai diberikut. 

■ Sama besar
■ Berlawanan arah
■ Bekerja pada dua objek yang tidak sama

Nah jikalau kalian sudah paham terkena hukum3 Newton, sekarang saatnya kita mengulas penerapan aturan Newton pada gerak dua buah benda yang saling bersentuhan di bidang datar licin dan kasar. Konsep gerak pada dua benda yang bersentuhan berkaitan bersahabat dengan aturan III Newton. Untuk sanggup memahaminya, silahkan kalian simak baik-baik klarifikasi diberikut ini.

#1 Dua Benda Bersentuhan di Bidang Datar Licin

Dua buah benda bermassa m1 dan m2 bersentuhan di atas bidang datar licin. Kemudian pada benda 1 didiberi gaya dorong ke kanan sebesar F. Gambar garis-garis gaya yang bekerja pada benda ditunjukkan pada gambar di atas. Ketika benda 1 didiberi gaya F, maka benda 1 akan mempersembahkan gaya agresi F12 kepada benda 2. Sesuai dengan aturan III Newton, benda 2 juga akan memdiberi gaya reaksi F21 kepada benda 1.

melaluiataubersamaini demikian, gaya F12 dan F21 ialah pasangan gaya aksi-reaksi sehingga besar F12 = F21 tetapi dengan arah yang berlawanan. Gaya F12 bekerja pada benda 2 dan gaya F21 bekerja pada benda 1. Karena bidang datar licin sehingga tidak ada ukiran antara bidang dengan permukaan dua benda, maka setelah didiberi gaya F ke kanan tentunya dua benda tersebut akan bergerak ke kanan.  Persamaan Hukum Newton pada keadaan ini yakni sebagai diberikut.

Resultan gaya pada sumbu-Y

Benda 1

ΣFY = ma

N1 – w1 = m1a

Karena tidak ada gerak dalam sumbu-Y, maka a = 0 sehingga

N1 – w1 = 0

N1 = w1

N1 = m1g …………………….. Pers. (1)

Benda 2

ΣFY = ma

N2 – w2 = m2a

Karena tidak ada gerak dalam sumbu-Y, maka a = 0 sehingga

N2 – w2 = 0

N2 = w2

N2 = m2g …………………….. Pers. (2)

Resultan gaya pada sumbu-X

Benda 1

ΣFX= ma

F – F21 = m1a …………………….. Pers. (3)

Benda 2

ΣFX = ma

F12 = m2a …………………….. Pers. (4)

Karena F12 = F21 maka persamaan (3) di atas sanggup kita tulis ulang sebagai diberikut.

F – F21 = m1a

F – m2a = m1a

F = m1a + m2a

F = a(m1 + m2)

a = F/(m1 + m2) …………………….. Pers. (5)

melaluiataubersamaini demikian, rumus percepatan pada gerak dua benda yang saling bersentuhan di bidang datar licin yakni sebagai diberikut.

a	=	F
		m1 + m2

Dari rumus percepatan tersebut, kita sanggup memilih persamaan gaya interaksi atau gaya kontak antara benda 1 dan benda 2 sebagai diberikut.

F12 = m2a

F12 = m2{ F/(m1 + m2)}

F12 = {m2/(m1 + m2)} F …………………….. Pers. (6)

Karena F12 = F21 maka rumus gaya kontak gaya interaksi antara benda 1 dan benda 2 yakni sebagai diberikut.

F12	=	F21	=	m2	F
				m1 + m2

Keterangan:
N	=	Gaya normal (N)
w	=	Gaya berat (N)
F	=	Gaya dorong (N)
F12	=	Gaya kontak benda 1 terhadap benda 2
F21	=	Gaya kontak benda 2 terhadap benda 1
m1	=	Massa benda 1 (kg)
m2	=	Massa benda 2 (kg)
a	=	Percepatan benda (m/s2)
g	=	Percepatan gravitasi bumi (m/s2)

#2 Dua Benda Bersentuhan di Bidang Datar Kasar

Jika pada bidang datar licin, setelah benda 1 didiberi gaya dorong ke kanan kedua benda akan bergerak maka pada bidang datar kasar, kedua benda sanggup membisu atau kedua benda bergerak ke kanan. Hal ini disebabkan lantaran pengaruh gaya gesek f1 (antara permukaan benda 1 dan bidang) serta gaya gesek f2(antara permukaan benda 2 dan bidang). Perhatikan gambar garis-garis gaya yang bekerja pada kedua benda di atas.

Benda Diam

Benda membisu sanggup terjadi apabila F = f1 + f2 sehingga gaya gesek yang bekerja yakni gaya gesek statis (fs). Jika koefisien gesek statis antara benda 1 dan benda 2 terhadap bidang adalah μs1 dan μs2 maka persamaan aturan Newton pada gerak kedua benda yakni sebagai diberikut.

Resultan gaya pada sumbu-Y

Resultan gaya pada sumbu-Y untuk perkara bidang datar berangasan baik benda membisu ataupun bergerak akan sama dengan resultan gaya pada sumbu-Y untuk bidang datar licin sehingga kita dapatkan persamaan sebagai diberikut

N1 = m1g

N2 = m2g

Resultan gaya pada sumbu-X

Benda 1

ΣFX= ma

F – fs1 – F21 = m1a

F – μs1N1 – F21 = m1a

Karena N1 = m1g maka rumus gaya geseknya adalah fs1 = μs1m1g sehingga

F – μs1m1g – F21 = m1a

Karena benda membisu maka a = 0 sehingga

F – μs1m1g – F21 = 0

F = μs1m1g + F21 …………………….. Pers. (7)

Benda 2

ΣFX = ma

F12 – fs2 = m2a

F12 – μs2N2 = m2a

Karena N2 = m2g maka rumus gaya geseknya adalah fs2 = μs2m2g sehingga

F12 – μs2m2g = m2a

Karena benda membisu maka a = 0 sehingga

F12 – μs2m2g = 0

F12 = μs2m2g …………………….. Pers. (8)

Karena F12 = F21 maka persamaan (7) sanggup kita tulis ulang sebagai diberikut.

F = μs1m1g + F21

F = μs1m1g + μs2m2g

F = g(μs1m1 + μs2m2)

melaluiataubersamaini demikian, besar gaya F maksimum biar kedua benda tetap membisu di atas bidang datar berangasan sanggup dihitung dengan memakai rumus diberikut.

F = g(μs1m1 + μs2m2)

Benda Bergerak

Benda bergerak ke kanan sanggup terjadi apabila F > f1 + f2. Karena bergerak, gaya gesek yang bekerja yakni gaya gesek kinetis (fk). Jika koefisien gesek kinetik antara benda 1 dan benda 2 terhadap bidang adalah μk1 dan μk2 maka persamaan aturan Newton pada gerak kedua benda yakni sebagai diberikut.

Resultan gaya pada sumbu-X

Benda 1

ΣFX= ma

F – fk1 – F21 = m1a

F – μk1N1 – F21 = m1a

Karena N1 = m1g maka rumus gaya geseknya adalah fk1 = μk1m1g sehingga

F – μk1m1g – F21 = m1a

F – F21 = m1a + μk1m1g …………………….. Pers. (9)

Benda 2

ΣFX = ma

F12 – fk2 = m2a

F12 – μk2N2 = m2a

Karena N2 = m2g maka rumus gaya geseknya adalah fk2 = μk2m2g sehingga

F12 – μk2m2g = m2a

F12 = m2a + μk2m2g …………………….. Pers. (10)

Karena F12 = F21 maka persamaan (9) sanggup kita tulis ulang sebagai diberikut.

F – F21 = m1a + μk1m1g

F – m2a + μk2m2g = m1a + μk1m1g

F + μk2m2g – μk1m1g  = m1a + m2a

F + g(μk2m2 – μk1m1) = a(m1 + m2)

a = {F + g(μk2m2 – μk1m1)}/(m1 + m2) …………………….. Pers. (11)

melaluiataubersamaini demikian, besar percepatan kedua benda yang bergerak pada bidang datar berangasan setelah didiberi gaya dorong F sanggup ditentukan dengan rumus diberikut.

a	=	F + g(μk2m2 – μk1m1)
		m1 + m2

Jika kita masukan rumus percepatan pada persamaan (11) ke persamaan (10) maka kita peroleh rumus gaya interaksi atau gaya kontak antara benda 1 dan benda 2 yang bergerak di bidang datar berangasan sebagai diberikut.

F12	=	m2{F + m1(μk2g – μk1g)}
		m1 + m2

Apabila koefisien gesek antara benda 1 dan benda 2 terhadap bidang yakni sama, maka rumus gaya kontak kedua benda tersebut yakni sebagai diberikut.

F12	=	m2	F
		m1 + m2

Keterangan:
N	=	Gaya normal (N)
w	=	Gaya berat (N)
F	=	Gaya dorong (N)
F12	=	Gaya kontak benda 1 terhadap benda 2
F21	=	Gaya kontak benda 2 terhadap benda 1
f	=	Gaya gesek (N)
fs1	=	Gaya gesek statis benda 1 dengan bidang
fs2	=	Gaya gesek statis benda 2 dengan bidang
μs1	=	Koefisien gesek statis benda 1 dengan bidang
μs2	=	Koefisien gesek statis benda 2 dengan bidang
μk1	=	Koefisien gesek kinetis benda 1 dengan bidang
μk2	=	Koefisien gesek kinetis benda 2 dengan bidang
m1	=	Massa benda 1 (kg)
m2	=	Massa benda 2 (kg)
a	=	Percepatan benda (m/s2)
g	=	Percepatan gravitasi bumi (m/s2)

Demikianlah artikel ihwal penerapan atau aplikasi Hukum Newton pada gerak dua benda yang bersentuhan di bidang datar berangasan dan licin lengkap dengan gambar ilustrasi dan garis-garis gayanya. Semoga sanggup bermanfaa untuk Anda. Apabila terdapat kesalahan tanda, simbol, aksara maupun angka dalam perhitungan mohon dimaklumi. Terimakasih atas kunjungannya dan hingga jumpa di artikel diberikutnya.

Sumber https://www.fisikabc.com/

Share :