Contoh Soal Dalil Menelaus

Salah satu bab yang terkenal dalam geometri segitiga yakni dalil melenaus. Dalil melenaus ini berkaitan dekat dengan pembagian titik titik pada sebuah segitiga. Sekarang kita lakukan pembahasan mengenai dalil menelaus serta pembuktian dalil melenaus ini.

Apa suara dalil Menelaus?

Jika terdapat sebuah segitiga yang diberi nama ABC. Sementara titik D ada pada garis AC, dan titik E berada pada garis BC. Kita hubungkan titik D dan E sehingga terbentuk garis DE. Jika garis AB dan ED diperpanjang dan berpotongan disuatu titik yang diberi nama titik F. ( Bisa diilustrasikan dengan gambar dibawah ini,

Maka dari segitiga diatas sanggup di sebutkan suara dalil Menelaus:
$ \frac{BE}{EC}\times \frac{CD}{DA}\times \frac{AF}{FB} = 1 $.

Untuk mempermudah mengingat, sanggup diperhatikan susunan garis hijau dan kuning.

Contoh aplikasi dalam Soal dalil menelaus ini akan kita bahas. Berikut,

Diberikan sebuah segitiga ibarat gambar di bawah ini,

Karena KN: KM=3:5, kita sanggup tahu  itu MN  2 bagian. dengan kata lain MN:NK = 2:3. Ingat ini sanggup ditulis $\frac{MN}{KN} = \frac {2}{3}$.

Hal serupa juga dilakukan pada LO:LM=1:2. Artinya untuk OM = 1 bagian. Kita sanggup tulis perbandingannya menjadi $ \frac{LO}{OM} =\frac{1}{1} = 1 $.

Kita akan gunakan berikutnya dalil Menelaus. Sehingga sanggup ditulis,
$ \begin{align} \frac{LO}{OM} . \frac{MN}{KN} . \frac{KP}{LP} & = 1 \\ 1 . \frac{2}{3} . \frac{8+KL}{8} & = 1 \\ \frac{16 + 2KL}{24} & = 1 \\ 16 + 2KL & = 24 \\ 2KL & = 8 \\ KL & = 4 \end{align} $
Jadi, panjang $ KL = 4 $ Berikutnya baca : Pembuktian Kebenaran Dalil Menelaus.

Sumber http://www.marthamatika.com/

Share :