Contoh Soal Dan Pembahasan Sistem Katrol Bahan Dinamika Translasi 7

Pada peluang kali ini, kita akan mempelajari teladan soal untuk model sistem katrol yang ketujuh khusus bahan dinamika translasi. Model sistem katrol ketujuh ini ibarat dengan model sistem katrol yang kedua. Bedanya yaitu kalau model kedua, dua benda spesialuntuk dihubungkan oleh 1 katrol tetap sedangkan pada model ketujuh ini, dua benda dihubungkan oleh 2 katrol (katrol tetap dan katrol bebas).

Oke, sebelum masuk ke teladan soal, kita perlu mengingat kembali konsep ihwal Hukum Newton, gaya gesek dan perjanjian tanda untuk gaya yang bekerja pada sistem katrol diberikut ini.

Konsep Hukum Newton

Hukum I Newton	Hukum II Newton	Hukum III Newton
ΣF = 0	ΣF = ma	Faksi = −Freaksi
Keadaan benda: ■ diam (v = 0  m/s) ■ bergerak lurus beraturan atau GLB (v = konstan)	Keadaan benda: ■ benda bergerak lurus berubah beraturan atau GLBB (v ≠ konstan)	Sifat gaya agresi reaksi: ■ sama besar ■ berlawanan arah ■ terjadi pada 2 objek tidak sama

Konsep Gaya Gesek

Gaya Gesek Statis	Gaya Gesek Kinetis
fs = μs N	fk = μk N
Bekerja pada benda: ■ diam (v = 0  m/s) ■ tepat akan bergerak (fsmaksimum)	Bekerja pada benda: ■ bergerak (baik GLB maupun GLBB)

Hubungan Gaya Gesek dan Gerak Benda

Besar Gaya Luar	Keadaan Benda
Jika F < fs maksimum	Diam, berlaku Hukum I Newton
Jika F > fs maksimum	Bergerak, berlaku Hukum II Newton dan bekerja gaya gesek kinetik (fk)

Perjanjian Tanda

Gaya	Syarat
Gaya berharga positif	Jika searah dengan arah gerak benda (bisa dilihat dari arah percepatan gerak benda).
Gaya berharga negatif	Jika berlawanan dengan arah gerak benda.

Baiklah, kalau kalian sudah paham terkena konsep Hukum Newton, gaya gesek dan perjanjian tanda untuk gaya-gaya yang bekerja pada sistem katrol, sekarang saatnya kita bahas teladan soal sistem katrol untuk bahan dinamika translasi bab ketujuh. Simak baik-baik uraian diberikut ini.

misal Soal

Dua balok yaitu balok m1 dan balok m2 dihubungkan dengan seutas tali melalui dua katrol. Balok m1 terletak pada bidang datar dan dihubungkan pada katrol tetap sedangkan balok m2 dihubungkan pada katrol bebas bergerak ibarat yang diperlihatkan pada gambar di bawah ini.

Pada rangkaian ibarat pada gambar di atas, massa balok 1 dan 2 masing-masing yaitu 3 kg dan 4 kg. Kedua katrol licin serta massa tali dan katrol diabaikan (g = 10 m/s2). Tentukanlah percepatan masing-masing balok dan gaya tegangan tali sistem apabila:

■ Bidang datar licin

■ Bidang datar bernafsu dengan koefisien gesek kinetis 0,25

Penyelesaian

Diketahui:

m1 = 3 kg

m2 = 4 kg

μk = 0,25 (bidang kasar)

g = 10 m/s2

Ditanyakan: Percepatan dan gaya tegangan tali

Jawab

■ Bidang datar licin

Pertama kita akan memilih percepatan dan gaya tegangan tali untuk kondisi bidang datar daerah balok m2 berada yaitu licin. Karena kondisi bidang licin, maka tentunya sistem akan bergerak di mana balok 1 akan bergerak ke kanan sedangkan balok 2 akan bergerak ke bawah masing-masing dengan percepatan a1 dan a2. Diagram gaya untuk sistem ini diperlihatkan pada gambar di bawah ini.

Sebelum sanggup memilih gaya tegangan tali, pertama kita tentukan nilai percepatannya terlebih lampau. Tekniknya yaitu dengan memilih resultan gaya masing-masing balok memakai Hukum Newton sebagai diberikut.

Tinjau Balok 1

ΣFX = ma

T = m1a1 …………… Pers. (1)

Tinjau Balok 2

ΣFY = ma

w2 – 2T = m2a2

m2g – 2T = m2a2 …………… Pers. (2)

Subtitusikan persamaan (1) ke persamaan (2)

m2g – 2(m1a1) = m2a2

2m1a1 + m2a2 = m2g …………… Pers. (3)

Untuk dua benda yang dihubungan pada katrol tetap dan katrol bebas, maka besar percepatan benda pada katrol tetap yaitu dua kali besar percepatan benda pada katrol bebas. Secara matematis, kekerabatan percepatan balok 1 dan balok 2 yaitu sebagai diberikut.

a1 = 2a2 …………… Pers. (4)

melaluiataubersamaini demikian, apabila kita subtitusikan persamaan (4) ke dalam persamaan (3), maka kita peroleh persamaan diberikut.

2m1(2a2)+ m2a2 = m2g

4m1a2 + m2a2 = m2g

(4m1 + m2)a2 = m2g

a2 = m2g/(4m1 + m2) …………… Pers. (5)

kita masukkan nilai-nilai yang diketahui dalam soal ke persamaan (5).

a2 = (4)(10)/[(4)(3) + 4]

a2 = 40/(12 + 4)

a2 = 40/16

a2 = 2,5 m/s2

kemudian kita masukkan nilai a2 ke dalam persamaan (4).

a1 = 2a2

a1 = 2(2,5)

a1 = 5 m/s2

Jadi, besar percepatan balok 1 yaitu 5 m/s2 sedangkan besar percepatan balok 2 yaitu 2,5 m/s2. Untuk memilih besar gaya tegangan tali sistem, maka kita sanggup memasukkan nilai a1 ke persamaan (1) atau memasukkan nilai a2 ke persamaan (2).

T = m1a1

T = (3)(5)

T = 15 N

melaluiataubersamaini demikian, besar gaya tegangan tali sistem yaitu 15 Newton.

■ Bidang datar kasar

Untuk kondisi bidang datar kasar, maka gerak balok 1 akan dihambat oleh gaya gesek. Jika kalian cermati langkah-langkah penyelesaian pada bidang datar licin di atas, resultan gaya pada sumbu-Y untuk balok 1 tidak diuraikan. Hal ini dikarenakan tidak ada gaya gesek sehingga gaya-gaya yang bekerja pada arah vertikal tidak kuat pada gerak balok 1.

Sedangkan untuk kondisi bidang datar kasar, maka kita perlu memilih resultan gaya pada sumbu-Y. Sebelum sanggup memilih resultan gaya baik pada balok 1 maupun balok 2, tentunya kita harus menggambarkan diagram gaya yang bekerja pada sistem terlebih lampau. Perhatikan gambar diberikut ini.

Tinjau Balok 1

ΣFY = ma

N – w1 = m1a1

N – m1g = m1a1

Karena tidak terjadi gerak dalam arah sumbu-Y, maka a = 0 sehingga

N – m1g = 0

N = m1g

ΣFX = ma

T – f = m1a1

T – μkN = m1a1

Karena N = m1g maka

T – μkm1g = m1a1

T = m1a1 + μkm1g …………… Pers. (6)

Tinjau Balok 2

ΣFY = ma

w2 – 2T = m2a2

m2g – 2T = m2a2 …………… Pers. (7)

Subtitusikan persamaan (6) ke dalam persamaan (7)

m2g – 2(m1a1 + μkm1g) = m2a2

2m1a1 + m2a2 = m2g – 2μkm1g

Karena a1 = 2a2 maka

2m1(2a2) + m2a2 = m2g – 2μkm1g

4m1a2 + m2a2 = m2g – 2μkm1g

(4m1 + m2)a2 = (m2 – 2μkm1)g

a2 = (m2 – 2μkm1)g/(4m1 + m2) …………… Pers. (8)

Masukkan nilai-nilai yang diketahui dalam soal ke persamaan (8)

a2 = [4 – 2(0,25)(3)]10/[4(3) + 4]

a2 = (4 – 1,5)10/(12 + 4)

a2 = (2,5)10/16

a2 = 1,56 m/s2

Karena a2 = 1,56 maka a1 = 2 × 1,56 = 3,12 m/s2

Jadi, Untuk kondisi bidang datar kasar, besar percepatan balok 1 yaitu 3,12 m/s2 sedangkan besar percepatan balok 2 yaitu 1,56 m/s2. Untuk memilih besar gaya tegangan tali sistem, maka kita sanggup memasukkan nilai a1 ke persamaan (6) atau memasukkan nilai a2 ke persamaan (7).

T = m1a1 + μkm1g

T = (4)(3,12) + (0,25)(4)(10)

T = 12,48 + 10

T = 22,48 N

melaluiataubersamaini demikian, besar gaya tegangan tali sistem apabila bidang datar bernafsu yaitu 22,48 Newton.

Demikianlah artikel ihwal teladan soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi bab ketujuh. Kalian juga sanggup mempelajari teladan soal dan pembahasan untuk model-model sistem katrol yang lain. Total ada 12 model katrol yang sanggup kalian temukan dalam daftar diberikut ini. Silahkan pilih dan klik link yang disajikan.

Daftar Model Sistem Katrol, Materi dan misal Soal

No	Model Katrol	Materi	misal Soal
1		Hukum Newton pada gerak benda yang dihubungkan katrol	misal soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 1
2		Hukum Newton pada gerak benda yang dihubungkan katrol di bidang datar	misal soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 2
3		Hukum Newton pada gerak benda yang dihubungkan katrol di bidang miring	misal soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 3
4		Hukum Newton pada gerak 2 benda yang dihubungkan katrol di bidang miring	misal soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 4
5		Hukum Newton pada gerak benda yang dihubungkan katrol di bidang datar dan miring	misal soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 5
6		Persamaan gerak benda yang dihubungkan 2 katrol (tetap dan bebas)	misal soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 6
7		Hukum Newton pada gerak benda yang dihubungkan 2 katrol di bidang datar	misal soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 7
8		Hukum Newton pada gerak benda yang dihubungkan 2 katrol di bidang miring	misal soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 8
9		■ Hukum Newton pada gerak 3 benda yang dihubungkan 2 katrol di bidang datar dan miring licin ■ Hukum Newton pada gerak 3 benda yang dihubungkan 2 katrol di bidang datar dan miring kasar	misal soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 9
10		Persamaan gerak benda yang dihubungkan 3 katrol (tetap dan bebas)	misal soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 10
11		■ Hukum Newton pada gerak benda yang dihubungkan 3 katrol di bidang datar licin ■ Hukum Newton pada gerak benda yang dihubungkan 3 katrol di bidang datar kasar	misal soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 11
12		■ Hukum Newton pada gerak 3 benda yang dihubungkan 2 katrol di bidang datar licin ■ Hukum Newton pada gerak 3 benda yang dihubungkan 2 katrol di bidang datar kasar	misal soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 12

Sumber https://www.fisikabc.com/

Share :