Contoh Soal Sistem Katrol Pada Bidang Datar Licin Dan Jawabannya Lengkap

Pada peluang kali ini kita akan mempelajari beberapa pola soal dan pembahasan terkena sistem katrol pada bidang datar licin. Model soal menyerupai ini tentunya sanggup kita selesaikan memakai prinsip Hukum Newton. Nah, sebelum masuk ke pola soal, kita pahami kembali ringkasan bahan tentang tiga Hukum Newton yang penulis sajikan dalam bentuk tabel diberikut ini.

Konsep Hukum Newton

Hukum I Newton	Hukum II Newton	Hukum III Newton
ΣF = 0	ΣF = ma	Faksi = −Freaksi
Keadaan benda: ∎ diam (v = 0  m/s) ∎ bergerak lurus beraturan atau GLB (v = konstan)	Keadaan benda: ∎ benda bergerak lurus berubah beraturan atau GLBB (v≠ konstan)	Sifat gaya agresi reaksi: ∎ sama besar ∎ berlawanan arah ∎ terjadi pada 2 objek tidak sama

Nah, jikalau kalian sudah memahami konsep Hukum 1, 2, dan 3 Newton, sekarang saatnya kita bahas beberapa pola soal tentang sistem katrol pada bidang datar licin beserta jawabanannya diberikut ini. Selamat mencar ilmu dan agar sanggup paham.

1. Balok A yang bermassa 3 kg diletakkan di atas meja kemudian diikat tali yang menghubungkan balok B dengan massa 2 kg melalui sebuah katrol. Massa dan goresan katrol diabaikan sedangkan percepatan gravitasi g = 10 m/s2. Tentukanlah besar percepatan sistem dan tegangan tali jikalau meja licin.

Penyelesaian:

Diketahui:

mA = 3 kg

mB = 2 kg

g = 10 m/s2

Ditanyakan: Percepatan dan gaya tegangan tali.

Jawab:

Hal utama yang perlu kita lakukan yaitu menggambarkan diagram atau garis-garis gaya yang bekerja pada sistem. Karena sistem ada dua jenis, yaitu meja licin dan kasar, maka kita akan menggambarkan diagram gayanya secara terpisah. Yang pertama kita mulai dari sistem meja licin, gambar diagram gayanya yaitu sebagai diberikut.

Dari gambar diagram gaya di atas, maka kita sanggup memilih resultan gaya pada masing-masing balok. Untuk balok B yang menggantung tentu saja tidak ada resultan gaya pada sumbu-X sedangkan pada balok A, kita tidak perlu menguraikan resultan gaya pada sumbu-Y dikarenakan tidak terdapat gaya gesek. melaluiataubersamaini memakai Hukum II Newton, maka resultan gaya masing-masing benda yaitu sebagai diberikut.

Tinjau Balok A

ΣFX = ma

T = mAa …………… Pers. (1)

Tinjau Balok B

ΣFY = ma

wB – T = mBa

mBg – T = mBa …………… Pers. (2)

Subtitusikan persamaan (1) ke persamaan (2)

mBg – T = mBa

mBg – mAa = mBa

mAa + mBa = mBg

(mA + mB)a = mBg

a = mBg/(mA + mB) …………… Pers. (3)

Masukkan nilai-nilai yang diketahui dalam soal ke persamaan (3)

a = (2)(10)/(3 + 2)

a = 20/5

a = 4 m/s2

Jadi besar percepatan sistem untuk keadaan meja licin yaitu 4 m/s2. Untuk memilih besar gaya tegangan tali, kita masukkan nilai percepatan ke persamaan (1) sebagai diberikut.

T = mAa

T = (3)(4)

T = 12 N

Jadi besar gaya tegangan tali untuk kondisi meja licin yaitu 12 N.

2. Dua balok yaitu balok m1 dan balok m2 dihubungkan dengan seutas tali melalui dua katrol. Balok m1 terletak pada bidang datar dan dihubungkan pada katrol tetap sedangkan balok m2 dihubungkan pada katrol bebas bergerak menyerupai yang diperlihatkan pada gambar di bawah ini.

Pada rangkaian menyerupai pada gambar di atas, massa balok 1 dan 2 masing-masing yaitu 3 kg dan 4 kg. Kedua katrol licin serta massa tali dan katrol diabaikan (g = 10 m/s2). Tentukanlah percepatan masing-masing balok dan gaya tegangan tali sistem apabila Bidang datar licin.

Penyelesaian

Diketahui:

m1 = 3 kg

m2 = 4 kg

g = 10 m/s2

Ditanyakan: Percepatan dan gaya tegangan tali

Jawab

Pertama kita akan memilih percepatan dan gaya tegangan tali untuk kondisi bidang datar daerah balok m2 berada yaitu licin. Karena kondisi bidang licin, maka tentunya sistem akan bergerak di mana balok 1 akan bergerak ke kanan sedangkan balok 2 akan bergerak ke bawah masing-masing dengan percepatan a1 dan a2. Diagram gaya untuk sistem ini diperlihatkan pada gambar di bawah ini.

Sebelum sanggup memilih gaya tegangan tali, pertama kita tentukan nilai percepatannya terlebih lampau. Tekniknya yaitu dengan memilih resultan gaya masing-masing balok memakai Hukum Newton sebagai diberikut.

Tinjau Balok 1

ΣFX = ma

T = m1a1 …………… Pers. (1)

Tinjau Balok 2

ΣFY = ma

w2 – 2T = m2a2

m2g – 2T = m2a2 …………… Pers. (2)

Subtitusikan persamaan (1) ke persamaan (2)

m2g – 2(m1a1) = m2a2

2m1a1 + m2a2 = m2g …………… Pers. (3)

Untuk dua benda yang dihubungan pada katrol tetap dan katrol bebas, maka besar percepatan benda pada katrol tetap yaitu dua kali besar percepatan benda pada katrol bebas. Secara matematis, hubungan percepatan balok 1 dan balok 2 yaitu sebagai diberikut.

a1 = 2a2 …………… Pers. (4)

melaluiataubersamaini demikian, apabila kita subtitusikan persamaan (4) ke dalam persamaan (3), maka kita peroleh persamaan diberikut.

2m1(2a2)+ m2a2 = m2g

4m1a2 + m2a2 = m2g

(4m1 + m2)a2 = m2g

a2 = m2g/(4m1 + m2) …………… Pers. (5)

kita masukkan nilai-nilai yang diketahui dalam soal ke persamaan (5).

a2 = (4)(10)/[(4)(3) + 4]

a2 = 40/(12 + 4)

a2 = 40/16

a2 = 2,5 m/s2

kemudian kita masukkan nilai a2 ke dalam persamaan (4).

a1 = 2a2

a1 = 2(2,5)

a1 = 5 m/s2

Jadi, besar percepatan balok 1 yaitu 5 m/s2 sedangkan besar percepatan balok 2 yaitu 2,5 m/s2. Untuk memilih besar gaya tegangan tali sistem, maka kita sanggup memasukkan nilai a1 ke persamaan (1) atau memasukkan nilai a2 ke persamaan (2).

T = m1a1

T = (3)(5)

T = 15 N

melaluiataubersamaini demikian, besar gaya tegangan tali sistem yaitu 15 Newton.

3. Tiga balok bermassa m1, m2 dan m3 dihubungkan dengan tali-tali melalui dua buah katrol. Balok m1 dan m3 dalam keadaan menggantung sedangkan balok m2 berada di atas bidang datar menyerupai yang diperlihatkan pada gambar diberikut ini.

Pada rangkaian di atas, massa balok 1, 2 dan 3 berturut-turut yaitu 1 kg, 3 kg dan 6 kg dan percepatan gravitasi bumi di daerah itu yaitu 10 m/s2. Kondisi dua katrol yaitu licin serta massanya diabaikan. Tentukanlah percepatan ketiga balok, tegangan tali antara balok 1 dan 2 serta tegangan tali antara balok 2 dan 3 apabila Bidang datar licin.

Penyelesaian

Diketahui:

m1 = 1 kg

m2 = 3 kg

m3 = 6 kg

g = 10 m/s2

Ditanyakan: Percepatan dan gaya tegangan tali

Jawab

Karena kondisi bidang datar licin dan m3 > m2 > m1 maka sistem akan bergerak “searah jarum jam”. Yang dimaksud dengan searah jarum jam di sini yaitu bukan gerak melingkar menyerupai putaran jarum jam, melainkan balok 1 bergerak ke atas, balok 2 bergerak ke kanan dan balok 3 bergerak ke bawah dengan percepatan yang sama sebesar a. Diagram gaya yang bekerja pada sistem ini diperlihatkan pada gambar diberikut.

Untuk memilih percepatan dan gaya tegangan tali, pertama kita uraikan terlebih lampau resultan gaya dengan meninjau gerak masing-masing balok memakai Hukum II Newton sebagai diberikut.

Tinjau Balok 1

ΣFY = ma

T1 – w1 = m1a

T1 – m1g = m1a

T1 = m1a + m1g ............... Pers. (1)

Tinjau Balok 2

ΣFX = ma

T2 – T1 = m2a ............... Pers. (2)

Kita subtitusikan persamaan (1) ke dalam persamaan (2)

T2 – (m1a + m1g) = m2a

T2 = m1a + m2a + m1g ............... Pers. (3)

Tinjau Balok 3

ΣFY = ma

w3 – T2 = m3a

m3g – T2 = m3a ............... Pers. (4)

Subtitusikan persamaan (3) ke dalam persamaan (4)

m3g – (m1a + m2a + m1g) = m3a

m1a + m2a + m3a = m3g – m1g

(m1 + m2 + m3)a = (m3 – m1)g

a = (m3 – m1)g/(m1 + m2 + m3) ............... Pers. (5)

Masukkan nilai-nilai yang diketahui dalam soal ke persamaan (5)

a = (6 – 1)10/(1 + 3 + 6)

a = (5)10/10

a = 5 m/s2

Jadi, besar percepatan ketiga balok pada kondisi bidang datar licin yaitu 5 m/s2. Untuk memilih besar gaya tegangan tali antara balok 1 dan balok 2, masukkan nilai percepatan ke persamaan (1). Sedangkan untuk memilih gaya tegangan tali antara balok 2 dan balok 3, masukkan nilai percepatan ke persamaan (2).

Tegangan Tali antara Balok 1 dengan Balok 2

T1 = m1a + m1g

T1 = (1)(5) + (1)(10)

T1 = 5 + 10

T1 = 15 N

Jadi, besar gaya tegangan tali antara balok 1 dengan balok 2 yaitu 15 Newton.

Tegangan Tali antara Balok 2 dengan Balok 3

T2 – T1 = m2a

T2 – 15 = (3)(5)

T2 = 15 + 15

T2 = 30 N

Jadi, besar gaya tegangan tali antara balok 2 dengan balok 3 yaitu 30 Newton.

Sumber https://www.fisikabc.com/

Share :