Dalil Intercep Pada Segitiga

Bunyi dalil Intercep pada Segitiga, jikalau dimisalkan kita mempunyai segitiga PQR menyerupai gambar berikut,

Jika terdapat suatu garis sejajar dengan sisi segitiga, pada segitiga di atas misalkan TU// PQ dan garis tersebut memotong dua sisi lainnya maka berlaku perbandingan :
$ \frac {RT}{RP} = \frac {RU}{UQ} = \frac {TU}{PQ}$

Pembuktian dalil intercep pada segitiga ini sanggup memakai kesebangunan pada segitiga. Kita sanggup perhatika sebenarnya segitiga RTU sebangun dengan segitiga RPQ (sudut P = sudut T,sudut R= sudut R,sudut U=sudut Q). Oleh alasannya yakni itu, maka berlakulah $ \frac {RT}{RP} = \frac {RU}{UQ} = \frac {TU}{PQ}$

Aplikasi dalil intercep ini dalam pola soal sanggup diperhatikan di bawah ini,
#1.Diberikan segitiga menyerupai gambar di bawah ini,

Hitunglah nilai x dan y!

Jawab:
Dengan memakai dalil intercep akan di peroleh, $ x $ ,
$ \begin{align} \frac{PU}{UR} & = \frac{PT}{TQ} \\ \frac{x}{3} & = \frac{3}{2} \\ x & = \frac{3}{2} \times 3 \\ & = \frac{9}{2} \\ & = 4,5 \end{align} $.
Sehingga panjang $ x = 4,5 $.
Dan untuk menghitung nilai $ y $ ,
$ \begin{align} \frac{TU}{QR} & = \frac{PT}{PQ} \\ \frac{y}{10} & = \frac{3}{5} \\ y & = \frac{3}{5} \times 10 \\ & = \frac{30}{5} \\ & = 6 \end{align} $.
Artinya panjang $ y = 6 $.

#2. Dari gambar berikut, tentukan nilai $ a +b $.

Jawab :
Menghitung nilai $ a $.
Pada segitiga AFG berlaku,
$ \frac{DE}{FG} = \frac{AD}{AF} \rightarrow \frac{a}{10} = \frac{1}{2} \rightarrow a = 5 $.

Mencari nilai $ b $.
Pada segitiga ABC berlaku,
$ \frac{FG}{BC} = \frac{AF}{AB} \rightarrow \frac{10}{b} = \frac{2}{3} \rightarrow b = 15 $.
Sehingga nilai $ a + b = 5 + 15 = 20 $.

Cara Alternatif:
pada soal tersebut juga berlaku
$ a + b = 2 \times 10 = 20 $.
Sebab, bila garis $ FG = m , \, $ maka $ a + b = 2m $.

Sumber http://www.marthamatika.com/

Share :